大学物理光衍射老师.ppt

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1、关于大学物理光的衍射老师第一张，PPT共七十六页，创作于2022年6月一、一、光的衍射光的衍射（diffraction of light）1 1、定义：、定义：而偏离直线传播，进入几何阴影区的现而偏离直线传播，进入几何阴影区的现象叫象叫光的衍射光的衍射。光在传播过程中能绕过障碍物的边缘光在传播过程中能绕过障碍物的边缘圆屏衍射圆屏衍射刀片的衍射刀片的衍射门缝里看人一定是扁的吗？门缝里看人一定是扁的吗？1 光的衍射光的衍射一、光的衍射一、光的衍射二、惠二、惠-菲原理菲原理第二张，PPT共七十六页，创作于2022年6月2、衍射的分类衍射的分类菲涅耳衍射菲涅耳衍射(近近场衍射）场衍射）缝缝 光源、屏与

2、缝相距光源、屏与缝相距有限远有限远夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射（远远场衍射）场衍射）光源、屏与缝相距光源、屏与缝相距无限远无限远缝缝在在实实验验中中实实现现夫夫琅琅禾禾费费衍衍射射根据光源、衍射缝（孔）、屏三者位置，把衍射分为根据光源、衍射缝（孔）、屏三者位置，把衍射分为可用透镜实现可用透镜实现第三张，PPT共七十六页，创作于2022年6月几何投影区几何投影区菲涅耳衍射区菲涅耳衍射区夫朗禾费衍夫朗禾费衍射区射区光通过小孔的衍射光通过小孔的衍射结论结论:几何光学是波动光学的近似几何光学是波动光学的近似第四张，PPT共七十六页，创作于2022年6月菲涅耳菲涅耳补充：从同补充：从同一波阵面上一波阵面上各

3、各点发点发出的出的子波是相干波子波是相干波子波是相干波子波是相干波。1818年年惠更斯原理：惠更斯原理：波阵面上每波阵面上每一点都可以看作新的一点都可以看作新的子波子波子波子波源，以后任意时刻，这些源，以后任意时刻，这些子波的子波的包络包络就是该时刻的就是该时刻的波阵面。波阵面。1690年年惠更斯解释不了光强明惠更斯解释不了光强明暗分布！暗分布！二、惠更斯二、惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理第五张，PPT共七十六页，创作于2022年6月惠惠-菲原理：菲原理：1)波传到的任意点都是子波的波源波传到的任意点都是子波的波源2)各子波在空间各点进行相干叠加各子波在空间各点进行相干叠加 概括为：概括为：波面上

4、各点均是相干子波源波面上各点均是相干子波源 惠菲原理提供了惠菲原理提供了用干涉用干涉 解释衍射解释衍射的基础的基础 菲涅耳发展了惠更斯原理菲涅耳发展了惠更斯原理,从而深入认识了衍射现象。从而深入认识了衍射现象。A.J.菲涅耳菲涅耳第六张，PPT共七十六页，创作于2022年6月2 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射 一、实验装置及花样一、实验装置及花样 二、菲涅耳半波带法二、菲涅耳半波带法 三、用旋矢法求解强度分布三、用旋矢法求解强度分布第七张，PPT共七十六页，创作于2022年6月2 单缝夫琅禾费衍射单缝夫琅禾费衍射一、实验装置及花样一、实验装置及花样将单缝处波面看作无穷多个相干将单缝处波面

5、看作无穷多个相干(子子)波源波源Q点的明暗是点的明暗是(无穷无穷)多光束干涉多光束干涉的结果的结果*S f f a 透透镜镜L 透镜透镜LQAB缝平面缝平面观察屏观察屏0(缝宽缝宽)S:单色光源单色光源 :衍射角衍射角（向上为向上为正，向下为负）正，向下为负）缝的边缘缝的边缘A、B 两点发出的到达点两点发出的到达点Q的光程差为：的光程差为：第八张，PPT共七十六页，创作于2022年6月衍射角衍射角中央亮中央亮纹纹 中央明纹（中心）中央明纹（中心）首先容易确定：首先容易确定：屏上任意屏上任意Q点的明暗？点的明暗？第九张，PPT共七十六页，创作于2022年6月 将波面将波面AB分成许多等宽度的纵长

6、条带，并使相邻两分成许多等宽度的纵长条带，并使相邻两条带上条带上对应点对应点发出的光的发出的光的光程差为半个波长光程差为半个波长，这样，这样的条带称为的条带称为半波带半波带。各波带面积相等，子波数相同各波带面积相等，子波数相同相邻两个波带上各子波发射的光强相等相邻两个波带上各子波发射的光强相等两个相邻波带上对应点在点的光程差为两个相邻波带上对应点在点的光程差为:二、菲涅耳二、菲涅耳半波带法半波带法计算屏上的强度分布计算屏上的强度分布第十张，PPT共七十六页，创作于2022年6月a 12BA半波带半波带半波带半波带12/2半波带半波带半波带半波带12121.可将缝可将缝AB分分成两个半波带；成两

7、个半波带；两个两个半波带的对应点半波带的对应点发出的光的光程差为发出的光的光程差为/2，相位差为，相位差为，互相，互相干涉抵消，因而在干涉抵消，因而在Q处处出现出现暗条纹中心暗条纹中心。QA1两个半波带上的光两个半波带上的光在在Q处处干涉相消，形干涉相消，形成暗纹成暗纹.第十一张，PPT共七十六页，创作于2022年6月 将将AB分为分为三个三个半波带半波带当当 =0时，时，a sin =0 即各光的光程差为即各光的光程差为0，通过透镜后会聚在焦平面，通过透镜后会聚在焦平面上，形成上，形成中央级明纹中心中央级明纹中心。半波带半波带半波带半波带半波带半波带2.3.两个相邻波带发出的光互相干涉抵消，

8、剩一个波带发出的两个相邻波带发出的光互相干涉抵消，剩一个波带发出的光未被抵消，因而在光未被抵消，因而在Q处出现处出现明条纹中心明条纹中心。4.可将缝分成可将缝分成四个四个半波带半波带,形成暗纹形成暗纹.第十二张，PPT共七十六页，创作于2022年6月干涉相消（干涉相消（暗纹暗纹暗纹暗纹）干涉加强（干涉加强（明纹明纹明纹明纹）（介于（介于明明暗暗之间）之间）偶数个半波带偶数个半波带 奇数个半波带奇数个半波带中央明纹中心中央明纹中心总结总结（个半波带）个半波带）第十三张，PPT共七十六页，创作于2022年6月暗纹中心暗纹中心:明纹中心明纹中心:角角/线位置线位置 、宽度、宽度-线位置线位置 -角位

9、置角位置 xI0 x1x2衍射屏衍射屏 透镜透镜观测屏观测屏x0 f 1-线位置线位置 -角位置角位置 -线宽度线宽度 中央明纹中央明纹:角宽度角宽度线宽度线宽度第十四张，PPT共七十六页，创作于2022年6月其它明纹中心：其它明纹中心：a sin=(2k+1)(近似近似)零级明纹零级明纹（k=1，2，）暗纹中心暗纹中心：中央明纹中心：中央明纹中心：各处光强多大？半波带法不能给出各处光强多大？半波带法不能给出上述暗纹和中央明纹上述暗纹和中央明纹(中心中心)位置是准确的，其余明纹位置是准确的，其余明纹中心的位置较上稍有偏离。中心的位置较上稍有偏离。第十五张，PPT共七十六页，创作于2022年6月

10、三、用旋转矢量法求解强度分布三、用旋转矢量法求解强度分布中央亮纹中央亮纹主焦点主焦点缝缝正正面面N条波带条波带每每条波带条波带相应点发出的波相应点发出的波引起的振动用一个小的旋引起的振动用一个小的旋转矢量表示转矢量表示O具体作法具体作法第十六张，PPT共七十六页，创作于2022年6月圆心角是圆心角是缝边缘缝边缘两光线两光线中央亮纹中央亮纹任一衍射角任一衍射角 处的强度：处的强度：的相位差的相位差相邻波带相邻波带的相位差的相位差第十七张，PPT共七十六页，创作于2022年6月O点：点：A0=AB=R 2 Q点：点：=AB=2R asin 0求合振幅求合振幅圆心角是圆心角是任一衍射角任一衍射角处的

11、强度可用中央亮纹强度来表示处的强度可用中央亮纹强度来表示第十八张，PPT共七十六页，创作于2022年6月=1.43,2.46,a sin=1.43,2.46,单缝衍单缝衍 射因子射因子中央明纹中央明纹3)次极大次极大:2)暗纹暗纹中心中心:当当 =k,当当1)主极大主极大:每两相邻暗纹间有一个次极大每两相邻暗纹间有一个次极大四、四、光强分布光强分布处处,I=I0=Imax第十九张，PPT共七十六页，创作于2022年6月相对光强分布曲线相对光强分布曲线第二十张，PPT共七十六页，创作于2022年6月相对光强分布曲线相对光强分布曲线 /a-(/a)2(/a)-2(/a)sin 0.0470.017

12、 1I/I0 00.0470.017第二十一张，PPT共七十六页，创作于2022年6月五、五、条纹的变化条纹的变化1)中央明纹中央明纹线宽度线宽度角宽度角宽度半角宽半角宽半角宽半角宽:=2)其他明纹其他明纹(次极大次极大)3)波长对条纹宽度的影响波长对条纹宽度的影响 4)缝宽变化对条纹宽度的影响缝宽变化对条纹宽度的影响波长越长，条纹宽度越宽波长越长，条纹宽度越宽缝宽越小，条纹宽度越宽缝宽越小，条纹宽度越宽只显出单一明条纹只显出单一明条纹I0sin 只有中央一条亮带只有中央一条亮带缝的几何光学像缝的几何光学像屏幕是一片亮屏幕是一片亮衍射衍射效应效应显著显著当当 时时,光直进光直进,衍射消失衍射消

13、失几何光学是波动光学在几何光学是波动光学在 时的极限情形时的极限情形第二十二张，PPT共七十六页，创作于2022年6月（6 6）单缝上下移动小距离，）单缝上下移动小距离，衍射图样不变衍射图样不变 。（1 1）单缝上下移动小距离，）单缝上下移动小距离，（根据透镜成像原理）（根据透镜成像原理）（2 2）入射光非垂直入射时光程差的计算）入射光非垂直入射时光程差的计算（中央明纹（中央明纹向下向下移动）移动）（中央明纹（中央明纹向上向上移动）移动）衍射图样衍射图样怎么变？怎么变？其它讨论其它讨论第二十三张，PPT共七十六页，创作于2022年6月六、六、干涉干涉和和衍射衍射的联系与区别的联系与区别:本质上

14、都是波的本质上都是波的相干叠加相干叠加。一般称一般称分立的分立的、振幅振幅矢量矢量有一定大小有一定大小的波的的波的相干叠加为相干叠加为干涉干涉。称称连续的连续的、振幅振幅矢量矢量微小微小的的子波子波的相干叠加的相干叠加为为衍射衍射。任何任何多缝多缝都都同时存在单缝衍射和多缝干涉。同时存在单缝衍射和多缝干涉。第二十四张，PPT共七十六页，创作于2022年6月干涉相消（干涉相消（暗纹暗纹）干涉加强（干涉加强（明纹明纹明纹明纹）（介于（介于明明暗暗之间）之间）偶数个半波带偶数个半波带 奇数个半波带奇数个半波带中央明纹中心中央明纹中心明暗纹与光程差的关系，在形式上与双缝干涉相反。明暗纹与光程差的关系，

15、在形式上与双缝干涉相反。单缝夫朗合费衍射条纹位置：单缝夫朗合费衍射条纹位置：条纹宽度：条纹宽度：中央明纹宽度：中央明纹宽度：其它明纹宽度：其它明纹宽度：第二十五张，PPT共七十六页，创作于2022年6月例例.单缝衍射中单缝衍射中,单缝和透镜分单缝和透镜分别稍向上移别稍向上移,衍射条纹如何变衍射条纹如何变化？化？单缝上移单缝上移衍射光衍射光束向上平移束向上平移 衍射角衍射角不变不变衍射光束衍射光束经透经透镜聚焦到屏幕上的镜聚焦到屏幕上的位位置不变置不变条纹位置不条纹位置不变变.透镜上移透镜上移衍射光束衍射光束经透镜经透镜聚焦聚焦到屏幕上的到屏幕上的位置位置也也随之上随之上移移条纹向上平移条纹向上

16、平移.答：答：S*f 透镜透镜L 透镜透镜LpaAB缝平面缝平面 f观察屏观察屏0例例.惠菲原理的基本内容是惠菲原理的基本内容是:波阵面上各面积元所发出波阵面上各面积元所发出的子波在观察点的子波在观察点P的的 ,决定了决定了P点的合振动及光点的合振动及光强。强。相干叠加相干叠加 第二十六张，PPT共七十六页，创作于2022年6月 例例：在在单单缝缝夫夫琅琅和和费费衍衍射射实实验验中中，垂垂直直入入射射的的光光有有两两种种波波长长，1 1=400nm，2 2=760nm。已已知知单单缝缝宽宽度度a=1.010-2cm，透透镜镜焦焦距距f=50cm。求求两两种种光光第第二二级级衍衍射射明明纹纹中中

17、心心之之间间的的距距离。离。解解：由明纹条件：由明纹条件：第二十七张，PPT共七十六页，创作于2022年6月解：解：明纹位置：明纹位置：例例.已知已知a=0.5mm，f=50cm，白光垂直照射，白光垂直照射,在在x=1.5mm处看处看到明纹极大到明纹极大,求入射光的波长及衍射级数；单缝所在处的波阵面求入射光的波长及衍射级数；单缝所在处的波阵面被分成的波带数目。被分成的波带数目。K=1时时,1=1000nm；K=2时时,2=600nm 符合题意；符合题意；K=3时时,3=428.6nm 符合题意；符合题意；K=4时时,4=333.3nm。N=5可分成的波带数：可分成的波带数：N=（2K+1）白光

18、波长白光波长400700nmN=7第二十八张，PPT共七十六页，创作于2022年6月一、圆孔的夫琅禾费衍射一、圆孔的夫琅禾费衍射用用波带法波带法(环形波带环形波带)分析可得：分析可得：第一级极小第一级极小角半径角半径3 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 夜间观看汽车灯，远看是夜间观看汽车灯，远看是一个亮点，逐渐移近才看一个亮点，逐渐移近才看出是两个灯。出是两个灯。WhyWhy？孔孔径径为为d的圆孔的圆孔 L衍射屏衍射屏观察屏观察屏中央亮斑中央亮斑(爱里斑爱里斑)f爱里斑半径爱里斑半径线半径线半径 d 爱里斑变小爱里斑变小第二十九张，PPT共七十六页，创作于2022年6月圆孔衍射圆孔衍射光强

19、分布光强分布由第一暗环围成的光斑由第一暗环围成的光斑(爱里斑爱里斑)爱里斑爱里斑占占整个入射光束总光强的整个入射光束总光强的84%相相对对光光强曲线强曲线1.22(/d)sin 1I/I00爱里斑爱里斑第三十张，PPT共七十六页，创作于2022年6月 二、成像光学仪器的分辨本领二、成像光学仪器的分辨本领 光光学学仪仪器器均均有有口口径径，对对光光来来说说都都是是衍衍射射孔孔的的物物点点经经光光学学仪仪器器成成像像，实实际际是是成成一一个个衍衍射射斑斑；每每个个物物点点成像成像均是均是圆孔的夫琅和费衍射斑圆孔的夫琅和费衍射斑 衍射限制了透镜的分辨能力。衍射限制了透镜的分辨能力。两两个个物物点点的

20、的像像怎怎样样才才算算能分辨呢？能分辨呢？第三十一张，PPT共七十六页，创作于2022年6月两个光点两个光点刚可分辨刚可分辨两个光点两个光点不可分辨不可分辨 瑞利判据瑞利判据 对于两个等光强的非相干的物点，如果一个象对于两个等光强的非相干的物点，如果一个象斑斑的中心恰好落在另一象斑的边缘（第一暗纹处），的中心恰好落在另一象斑的边缘（第一暗纹处），（Rayleigh criterion）：）：则此两物点被认为是刚刚可以分辨的。则此两物点被认为是刚刚可以分辨的。象斑再近就象斑再近就不能分辨了不能分辨了非相干叠加非相干叠加瑞利判据瑞利判据第三十二张，PPT共七十六页，创作于2022年6月瑞利判据：瑞

21、利判据：恰能分辨恰能分辨能分辨能分辨不能分辨不能分辨第三十三张，PPT共七十六页，创作于2022年6月小孔（直径小孔（直径d）对远处两个靠近的点光源的分辨）对远处两个靠近的点光源的分辨离得太近离得太近不能分辨不能分辨瑞利判据瑞利判据刚能分辨刚能分辨离得远离得远可分辨可分辨第三十四张，PPT共七十六页，创作于2022年6月 据据瑞瑞利利判判据据，当当两两个个爱爱里里斑斑的的角角距距离离等等于于衍衍射射斑斑的的角角半半径径时时，两两个个相相应应的的物物点恰能分辨。点恰能分辨。最小分辨角最小分辨角（angle of minimum resolution）：）：分辨本领分辨本领（resolving p

22、ower）：）：d*S1S2 R第三十五张，PPT共七十六页，创作于2022年6月望远镜：望远镜：不可选择，可不可选择，可光光学学镜镜头头直直径径越越大大,分分辨辨率率越越高高。一一般般天天文文望望远远镜镜的口径都很大。的口径都很大。采用采用波长较短波长较短的光，也可提高分辨率。的光，也可提高分辨率。显微镜：显微镜：d不会很大，不会很大，所以所以电子显微镜电子显微镜分辨本领很高，可观察物质分分辨本领很高，可观察物质分子的结构。子的结构。电子显微镜用加速的电子束代替光束，电子显微镜用加速的电子束代替光束，其波长其波长 约约0.1A 1A （10-2 10-1 nm）电子显微镜拍摄的照片电子显微镜

23、拍摄的照片第三十六张，PPT共七十六页，创作于2022年6月 29 电视机画面上相邻水平线的间距为电视机画面上相邻水平线的间距为1.1mm，应，应在距电视机多远的范围内看电视？在距电视机多远的范围内看电视？例：人眼的瞳孔直径约为例：人眼的瞳孔直径约为3mm，对于可见光的平均波，对于可见光的平均波长长5500，人眼的最小分辨角是多大？，人眼的最小分辨角是多大？解：解：可分辨约可分辨约 9m 远处的相距远处的相距 2mm 的两个点。的两个点。在黑板上划一等号，要使离黑板在黑板上划一等号，要使离黑板15m15m远的同学能远的同学能够看清，则等号的两横线的间距至少多大？够看清，则等号的两横线的间距至少

24、多大？讨论讨论 第三十七张，PPT共七十六页，创作于2022年6月一一.光栅光栅由大量的等宽、等间距的平行狭缝由大量的等宽、等间距的平行狭缝（或反射面）构成的光学元件（或反射面）构成的光学元件 广义：具有空间周期性的衍射屏广义：具有空间周期性的衍射屏光光栅栅类类型型透射光栅透射光栅(玻璃玻璃)：b不透光不透光a透光透光反射光栅反射光栅(金属金属)：d=a+b-光栅常数光栅常数闪耀光栅闪耀光栅4 光栅衍射光栅衍射dd(1 m)，100 mm刻刻104-106条刻痕条刻痕第三十八张，PPT共七十六页，创作于2022年6月二、光栅的衍射二、光栅的衍射透射光栅透射光栅P0Pd=a+bL2相邻两缝：相邻

25、两缝：光栅常数光栅常数单缝衍射单缝衍射+多缝干涉多缝干涉平行单色光平行单色光垂直入射垂直入射垂直入射垂直入射1.多（缝）光束干涉多（缝）光束干涉P点的合振动点的合振动:所有所有N个子波的相干叠加个子波的相干叠加每个缝作为一个相干光源每个缝作为一个相干光源N个缝的个缝的N套衍射条纹通过透套衍射条纹通过透镜完全重合，镜完全重合，而通过光栅不同缝的光要而通过光栅不同缝的光要发生干涉。发生干涉。透过每个缝的光都有衍射，透过每个缝的光都有衍射，第三十九张，PPT共七十六页，创作于2022年6月OAB：A=AB=2 R sin AiCORAABOAC：Ai=2 R sin A=AiNI=Ii多缝干涉的光强

26、分布多缝干涉的光强分布:P点的合振动点的合振动:N个子波的相干叠加个子波的相干叠加多缝干涉因子多缝干涉因子第四十张，PPT共七十六页，创作于2022年6月条纹位置：条纹位置：1）主极大主极大：d sin=k (k=0,1,2,)2）极小：）极小：d sin=1,2,；由由如如 N=4,有三个极小有三个极小第四十一张，PPT共七十六页，创作于2022年6月如如 N=4,有三个极小有三个极小1234 /241 1234 3 /20/d-(/d)-2(/d)2/dII0sin N=4光强曲线光强曲线/4d-(/4d)第四十二张，PPT共七十六页，创作于2022年6月如如 N=4,有三个极小，两个次极

27、大有三个极小，两个次极大0/d-(/d)-2(/d)2/dII0sin N=4光强曲线光强曲线/4d-(/4d)暗纹间距暗纹间距=相邻主极大间有相邻主极大间有N1个暗纹和个暗纹和N2个次极大。个次极大。3）次极大）次极大 各主极大的光强相等各主极大的光强相等第四十三张，PPT共七十六页，创作于2022年6月I00sin 04-4(/d)sin2N /sin2 多多光光束束干干涉涉的的光光强强分布曲线分布曲线两相邻的主极大两相邻的主极大间有间有(N1)个个极小极小(N2)个个次极大次极大N=4N=5N=2第四十四张，PPT共七十六页，创作于2022年6月1 1 条条 缝缝20 20 条条 缝缝3

28、 3 条条 缝缝5 5 条条 缝缝在几乎黑暗背景上出现了一在几乎黑暗背景上出现了一系列又细又亮的明条纹的系列又细又亮的明条纹的N越大越大越细越亮越细越亮第四十五张，PPT共七十六页，创作于2022年6月2.单缝衍射对多光束干涉结果的修正单缝衍射对多光束干涉结果的修正考虑每个缝各自产生考虑每个缝各自产生单缝衍射单缝衍射不考虑单缝衍射不考虑单缝衍射时时多光束干涉的强度多光束干涉的强度第第i个缝的光在个缝的光在 的振幅的振幅则则光栅衍射的光强分布光栅衍射的光强分布A0=NAi0单缝衍射单缝衍射每条缝每条缝“内部内部”(微小的微小的)多光束的干涉多光束的干涉+多缝干涉多缝干涉 N个缝的个缝的(有限大的

29、有限大的)多光束干涉多光束干涉第四十六张，PPT共七十六页，创作于2022年6月O点：点：A0=AB=R 2 Q点：点：=AB=2R asin 0求合振幅求合振幅圆心角是圆心角是任一衍射角任一衍射角处的强度可用中央亮纹强度来表示处的强度可用中央亮纹强度来表示第四十七张，PPT共七十六页，创作于2022年6月sin 04-8-48(/d)I/I0 1多缝干涉多缝干涉I/I0 1sin 048-4-8(/d)光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线多缝干涉主极大受单缝衍射的调制多缝干涉主极大受单缝衍射的调制sin 0I/I0 1-2-112(/a)单缝衍射单缝衍射 衍衍射射光光强强大大的的方方向向的的主主

30、极极大大的的光光强强也也大大，衍衍射射光光强强小小的的方方向向的的主主极极大大光强也小光强也小。单缝衍单缝衍射使各射使各主极大主极大的强度的强度不同不同光栅衍射光栅衍射单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线第四十八张，PPT共七十六页，创作于2022年6月三、光栅衍射的条纹三、光栅衍射的条纹1）主极大主极大d sin=k (k=0,1,2,)光栅方程光栅方程2）极小：极小：d sin=1,2,；多光束干涉的条纹位置多光束干涉的条纹位置(N2)个次极大个次极大3）次极大次极大每两个相邻的主极大之间有每两个相邻的主极大之间有(N1)个极小，个极小，主极大的强度由单缝衍射进行了调制主极大的强度由单缝衍射进行

31、了调制第四十九张，PPT共七十六页，创作于2022年6月d sin=k (k=0,1,2,)由光栅方程由光栅方程得谱线的最大级次（垂直入射）为得谱线的最大级次（垂直入射）为可见谱线的条数为可见谱线的条数为例：例：4）可见谱线的条数可见谱线的条数第五十张，PPT共七十六页，创作于2022年6月5）主极大的主极大的缺级缺级：所以使得这一级主极大无法出现所以使得这一级主极大无法出现这一现象叫主极大缺级这一现象叫主极大缺级如果某主极大的位置如果某主极大的位置 同时又是单缝衍射极小的位置同时又是单缝衍射极小的位置结果结果由于单缝衍射满足极小由于单缝衍射满足极小则该衍射角同时满足两个光程差公式则该衍射角同

32、时满足两个光程差公式缺级级次缺级级次第五十一张，PPT共七十六页，创作于2022年6月缺级缺级你能看出缺哪你能看出缺哪些级次吗些级次吗?d/a 是多少是多少?缺级时，缺级时，可见谱线的条数为可见谱线的条数为 缺级的条数缺级的条数第五十二张，PPT共七十六页，创作于2022年6月单缝衍射和多缝衍射干涉的对比单缝衍射和多缝衍射干涉的对比（d=10a）19个明条纹个明条纹缺级缺级缺级缺级单缝单缝多缝多缝光栅衍射特点光栅衍射特点（1）各主极大受到单缝衍射的调制各主极大受到单缝衍射的调制（2）d/a为整数比时出现缺级为整数比时出现缺级第五十三张，PPT共七十六页，创作于2022年6月四、光栅光谱四、光栅

33、光谱、光栅的色分辨本领：光栅的色分辨本领：由由dsin=k,可知当可知当不同不同,则则不同不同色散现象色散现象。光栅是一个很好的分光元件，即色散元件光栅是一个很好的分光元件，即色散元件复色光复色光入射入射 形成光谱形成光谱0级级1级级2级级-2级级-1级级(白白)白光的光栅光谱白光的光栅光谱无零级光谱无零级光谱自由光谱区：可看到几级完整自由光谱区：可看到几级完整(无重叠无重叠)的光谱的光谱当当 时重级时重级3级级（1）光栅光谱光栅光谱第五十四张，PPT共七十六页，创作于2022年6月光栅光谱光栅光谱单缝衍射单缝衍射第五十五张，PPT共七十六页，创作于2022年6月（2）光栅的色分辨本领）光栅的

34、色分辨本领（resolving power of grating）设入射波长为设入射波长为 和和 +时，时，光栅的色分辨本领：光栅的色分辨本领：定义：定义：两谱线刚能分辨。两谱线刚能分辨。把不同波长的光在谱线上分开的能力把不同波长的光在谱线上分开的能力 由光栅方程和由光栅方程和瑞利判据瑞利判据可得可得例如对例如对Na双线：双线：2=1+=589.6nm(k=2,N=491)或或(k=3,N=327)都可分辨开都可分辨开Na双线双线1=589.0nm,欲增大分辨本领欲增大分辨本领k N斜入射斜入射可提高级次可提高级次第五十六张，PPT共七十六页，创作于2022年6月五、斜入射的光栅方程五、斜入射

35、的光栅方程入射角入射角 iP0PL2=d sin=d sin id(sin i+sin)=k(k=0,1,2,)入、衍射线在法入、衍射线在法线线同同(异异)侧时取侧时取+()号号比正入射时大比正入射时大斜入射斜入射可观察到可观察到更高的级次更高的级次但屏幕上的主极大但屏幕上的主极大总总条数不变条数不变可见的可见的第五十七张，PPT共七十六页，创作于2022年6月例：在双缝衍射中例：在双缝衍射中,若保持双缝的若保持双缝的中心距不变中心距不变,而把而把缝宽略微加宽缝宽略微加宽,则单缝衍射的中央明纹区变宽还是变则单缝衍射的中央明纹区变宽还是变窄？其中包含条纹数目变多还是少？窄？其中包含条纹数目变多还

36、是少？解：解：双缝中心距不变双缝中心距不变双缝干涉条纹位置不变双缝干涉条纹位置不变缝宽增大缝宽增大单缝衍射的中央明纹区单缝衍射的中央明纹区其中包含的条纹数目其中包含的条纹数目变少变少Isin (/d)变窄变窄第五十八张，PPT共七十六页，创作于2022年6月 例：例：为测定一给定光栅的光栅常数，用为测定一给定光栅的光栅常数，用He-Ne激激光器（光器（632.8nm）的红光垂直照射光栅，已知第一）的红光垂直照射光栅，已知第一级明纹出现在级明纹出现在38方向上。（方向上。（1）该光栅的光栅常）该光栅的光栅常数是多少？数是多少？1厘米内有多少条缝？第二级明纹出现厘米内有多少条缝？第二级明纹出现在什

37、么方向上？在什么方向上？解：解：（1）由光栅方程：）由光栅方程：d sin=k，得光栅常数：，得光栅常数：故故第第二二级级明明纹纹不不出出现在屏幕上。现在屏幕上。1厘米内的缝数为：厘米内的缝数为：第五十九张，PPT共七十六页，创作于2022年6月（2）若若使使用用此此光光栅栅对对某某单单色色光光做做同同样样衍衍射射实实验验，发发现现第第一一级级明明纹纹出出现现在在27方方向向，问问这这单单色色光光的的波波长长是是多多少少？对对该该单单色色光光，最最多多可可看看到到第第几几级级明明纹纹？可观察到的可观察到的最高级次最高级次为二级明纹。为二级明纹。由光栅方程：由光栅方程：d sin=k，得：，得：

38、第六十张，PPT共七十六页，创作于2022年6月所以所以必须有光栅的总缝数必须有光栅的总缝数N491条条。例：例：设计一光栅，要求同时满足以下三个条件设计一光栅，要求同时满足以下三个条件,（1）能分辨钠光谱的）能分辨钠光谱的589.0nm和和589.6nm的第二级谱的第二级谱线线;（2）第二级谱线衍射角）第二级谱线衍射角 30o；（3）第三级）第三级谱线缺级。谱线缺级。解解 为满足条件（为满足条件（1），要求），要求光栅的分辩本领光栅的分辩本领由光栅方程：由光栅方程：d sin=k可知，可知，为满足条件（为满足条件（2），要），要求：求：第六十一张，PPT共七十六页，创作于2022年6月即即缺

39、级条件：缺级条件：d/a为整数比为整数比，因此，因此为满足条件为满足条件（3），要求），要求式中式中k是光栅主极大的级次；是光栅主极大的级次；k是单缝衍射暗纹的是单缝衍射暗纹的级次。级次。要求第三级缺级，所以要求第三级缺级，所以a=0.79 m b=1.58 m 由于由于30，所以要求所以要求 a+b2.3610-6 m。又又 a+b=2.36 m,则则第六十二张，PPT共七十六页，创作于2022年6月例：例：用每毫米刻有用每毫米刻有500条栅纹的光栅，观察钠光谱线条栅纹的光栅，观察钠光谱线 589.3nm。（。（1）平行光线垂直入射时；（）平行光线垂直入射时；（2）平行光线以）平行光线以入射

40、角入射角30入射时，最多能看见第几级条纹？总共有多少条条入射时，最多能看见第几级条纹？总共有多少条条纹？纹？解解：（：（1）根据光栅方程根据光栅方程得得光栅常数为光栅常数为k可能取的最大值相应于可能取的最大值相应于 所以所以k只能取整数，故取只能取整数，故取k=3，即，即垂直入射时最多能垂直入射时最多能看到第三级条纹。总共看到第三级条纹。总共7条明纹。条明纹。第六十三张，PPT共七十六页，创作于2022年6月（2）斜入射时）斜入射时同样，同样，k的可能的最大值相应于的可能的最大值相应于 能看到能看到ABDC i光栅方程为光栅方程为最多能看见第五级条纹；总共能看到最多能看见第五级条纹；总共能看到

41、 7 条明纹条明纹斜入射斜入射可观察到更高的级次可观察到更高的级次屏幕上的主极大屏幕上的主极大总总条数不变条数不变第六十四张，PPT共七十六页，创作于2022年6月例例：=6000的的平平行行光光斜斜射射到到光光栅栅上上,入入射射角角i=45 ,光光栅栅缝缝宽宽a=1.2 m,相相邻邻缝缝间间不不透透光光部部分分的的宽宽度度b=2.4 m,问问最最多多能能观察到多少条谱线？观察到多少条谱线？解：解：光栅方程：光栅方程：令令=90 kmax=10.2令令=-90 kmin=-1.8缺级：缺级：i取取 k=1,2,3 k=3,6,9级缺失级缺失 最多能观察到最多能观察到12-3=9条谱线条谱线若改

42、为垂直入射，结果？若改为垂直入射，结果？第六十五张，PPT共七十六页，创作于2022年6月5 X射线的衍射射线的衍射（diffraction of X-rays）M.K.Rntgen伦琴伦琴(1845-1923)伦琴夫人的手伦琴夫人的手X照片照片 戒指戒指 1895年德国物理学家年德国物理学家伦琴伦琴发现了发现了高速电子撞高速电子撞击固体可产生击固体可产生一种能使胶片感光、一种能使胶片感光、空气电离、空气电离、荧光质发光荧光质发光的中性射线，的中性射线，称为称为 X 射线。射线。由于发现由于发现X射线射线获获1901年（首届）年（首届）诺贝尔物理奖诺贝尔物理奖第六十六张，PPT共七十六页，创作

43、于2022年6月X射线射线波长范围：波长范围：10埃埃 0.01埃埃欲观察其衍射现象欲观察其衍射现象则衍射线度应与其波长差不多则衍射线度应与其波长差不多晶体的晶格常数晶体的晶格常数恰是这样的线度恰是这样的线度晶体晶体可看作可看作三维三维立体光栅立体光栅-KAX射线射线X射线管射线管+K 阴极，阴极，A 阳极阳极加速阴极发射的热电子加速阴极发射的热电子 A K间加几万伏高压，间加几万伏高压，X 射线管的结构如下：射线管的结构如下：第六十七张，PPT共七十六页，创作于2022年6月dd dsin 12ACB一、一、X 射线在晶体上的衍射射线在晶体上的衍射:1 1、衍射中心：、衍射中心：:掠掠射角射

44、角d：晶面间距：晶面间距（晶格常数）（晶格常数）2、同一层晶面上点间散射光的干涉：、同一层晶面上点间散射光的干涉：每个原子都是散射子波的波源每个原子都是散射子波的波源点源点源 3、面间散射光的干涉：、面间散射光的干涉：NaCl d=0.28nm符合反射定律的符合反射定律的散射光加强散射光加强 每一每一晶面层晶面层相当于相当于单缝单缝 各层各层相当于光栅的相当于光栅的多缝多缝晶面晶面第六十八张，PPT共七十六页，创作于2022年6月散射光干涉加强条件：散射光干涉加强条件：布拉格公式布拉格公式二、应用二、应用已知已知、可测可测d已知已知、d 可测可测 X 射线晶体结构分析。射线晶体结构分析。X 射

45、线光谱分析。射线光谱分析。共同获得了共同获得了1915年的诺贝尔物理学奖。年的诺贝尔物理学奖。布拉格父子布拉格父子（W.H.Bragg，W.L.Bragg）由于利用由于利用X射线分析晶体结构的杰出工作，射线分析晶体结构的杰出工作，第六十九张，PPT共七十六页，创作于2022年6月威廉威廉.亨利亨利.布拉格（父）布拉格（父）威廉威廉.劳伦斯劳伦斯.布拉格（子）布拉格（子）1862 19421890 1971第七十张，PPT共七十六页，创作于2022年6月三、实际观察三、实际观察X 射线衍射的作法射线衍射的作法1、劳厄法：、劳厄法：使用使用 连续的连续的X射线射线照射晶体照射晶体，此法可定晶轴方向

46、。可算出此法可定晶轴方向。可算出d,知晶体点阵结构。知晶体点阵结构。得到所有晶得到所有晶面族反射的主极大。面族反射的主极大。每个主极大对应一个亮斑每个主极大对应一个亮斑（劳厄斑劳厄斑）。）。X射射线线 d 这样得到的衍射图叫这样得到的衍射图叫劳厄劳厄(Laue)相。相。晶体晶体晶体晶体底底底底片片片片准直缝准直缝准直缝准直缝XX 射射射射线线线线管管管管第七十一张，PPT共七十六页，创作于2022年6月SiO2 的劳厄相的劳厄相2、粉末法：、粉末法：用用确确定定 的的X射射线线入入射射到到多多晶晶粉粉末末。大大量量无无规规晶晶面面取取向向，总总可可使使布布拉拉格格条条件件满满足足。这这样样得得

47、到到的的衍衍射射图图叫叫德德拜拜(Dedye)相相。此此法法可可定定晶格常数。晶格常数。粉末铝粉末铝 的德拜相的德拜相劳劳劳劳厄厄厄厄斑斑斑斑点点点点（1912）证实了证实了X 射线的波射线的波动性动性劳厄劳厄第七十二张，PPT共七十六页，创作于2022年6月Chap.22 SUMMARY惠更斯菲涅耳原理惠更斯菲涅耳原理单缝夫朗合费衍射单缝夫朗合费衍射 半波带方法半波带方法条纹位置条纹位置0(中央明纹中央明纹)(两侧两侧明纹明纹)(暗纹暗纹)条纹线宽度：条纹线宽度：第七十三张，PPT共七十六页，创作于2022年6月条纹强度条纹强度*光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领-3 3-0.017-2 0.047 asin 0.0470.017 1I/I0 02 第七十四张，PPT共七十六页，创作于2022年6月光栅衍射光栅衍射光栅方程光栅方程谱线特点：谱线特点：很窄、很亮、间距较大很窄、很亮、间距较大斜入射：斜入射：入射角入射角谱线缺级：谱线缺级：(k 取非零整数，使取非零整数，使k为整数为整数)第七十五张，PPT共七十六页，创作于2022年6月9/17/20229/17/2022感谢大家观看第七十六张，PPT共七十六页，创作于2022年6月