复数代数形式乘除运算公开课.ppt

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1、复数代数形式的乘除运算公开课第一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月温故 夯基已知两复数z1=a+bi,z2=c+di（a,b,c,d是实数）即:两个复数相加(减)就是 实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).（1）加法法则：z1+z2=(a+c)+(b+d)i（2）减法法则：z1-z2=(a-c)+(b-d)i (a+bi)(c+di)=(ac)+(bd)i第二张，PPT共二十五页，创作于2022年6月探究1：探求 新知 设a，b，c，dR，则(ab)(cd)怎样展开？(ab)(cd)acadbcbd思考：复数z1abi，z2cdi，其中a，b，c，dR，则z1z2(abi)(cdi)，

2、按照上述运算法则将其展开，z1z2等于什么？第三张，PPT共二十五页，创作于2022年6月探求 新知1.复数的乘法法则：说明:(1)两个复数的积仍然是一个复数；(2)复数的乘法与多项式的乘法是类似的，只是在运算过程中把 换成1，然后实、虚部分别合并.第四张，PPT共二十五页，创作于2022年6月探求 新知对任意复数z1、z2、z3C，有乘法交乘法交换换律律z1z2_乘法乘法结结合律合律(z1z2)z3_乘法乘法对对加法的分配律加法的分配律z1(z2z3)_z1(z2z3)z1z2z1z3z2z12复数乘法的运算律第五张，PPT共二十五页，创作于2022年6月例题 讲解例1：计算解：原式原式第六

3、张，PPT共二十五页，创作于2022年6月例2.计算 复数的乘法与多项式的乘法是类似的.例题 讲解第七张，PPT共二十五页，创作于2022年6月例题 讲解例3.计算：（1）（2）解：（1）（2）我们知道多项式的乘法用乘法公式可迅速展开运算,类似地,复数的乘法也可大胆运用乘法公式来展开运算.相等互为相反数第八张，PPT共二十五页，创作于2022年6月探求 新知3.共轭复数：复数 的共轭复数记作zabi第九张，PPT共二十五页，创作于2022年6月探究3：探求 新知 若 ，是共轭复数，那么（1）在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？（2）是一个怎样的数？xyOz1（1）关于实轴对称 结论：（

4、2）即：乘积的结果是一个实数（3）与有何关系？（3）第十张，PPT共二十五页，创作于2022年6月探求 新知探究4：?第十一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月例4.计算解:例题 讲解第十二张，PPT共二十五页，创作于2022年6月复数的除法法则分母实数化 先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以分母的共轭复数,化简后写成代数形式(分母实数化).第十三张，PPT共二十五页，创作于2022年6月变式训练计算：解：原式1、先写成分式形式 3、化简成代数形式就得结果.2、然后分母实数化即可运算.(一般分子分母同时乘以分母的共轭复数)方法总结：第十四张，PPT共二十五页，创作于2022年6月

5、考点一考点一复数的乘除法考点突破1、计算解：原式原式第十五张，PPT共二十五页，创作于2022年6月考点二考点二共轭复数2、(2013年高考福建卷)已知复数z的共轭复数（为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限C.第三象限D.第四象限B.第二象限D3、已知复数 ，是z的共轭复数，则 的模等于（）A.4B.2C.1D.C第十六张，PPT共二十五页，创作于2022年6月考点二考点二共轭复数4、（2013年高考安徽卷）设 是虚数单位，是复数的共轭复数，若 则 等于（）A.B.C.D.A【思路点拨】第十七张，PPT共二十五页，创作于2022年6月考点三考点三i的运算性质及应用 5、计计

6、算：算：ii2i3i2010.【思路点思路点拨拨】解答本解答本题题可利用等比数列求和公式化可利用等比数列求和公式化简简思考：能否利用in的周期性化简？第十八张，PPT共二十五页，创作于2022年6月探究：探究：i1_;i2_;i3_;i4_ i5_，i6_，i7_，i8_i-i-11i-1-i1知识拓展提升虚数单位i的周期性：(1)i4n1i，i4n21，i4n3i，i4n1(nN)(2)inin1in2in30(nN)注意：n也可以推广到整数集第十九张，PPT共二十五页，创作于2022年6月法二：法二：ii2i3i4i1i10inin1in2in30(nN)原式原式ii2(i3i4i5i6)

7、(i7i8i9i10)(i2007i2008i2009i2010)i101i.【思思维总结维总结】等差、等比数列的求和公式在复数集等差、等比数列的求和公式在复数集C中仍适用，中仍适用，i的周期性要的周期性要记记熟，即熟，即inin1in2in30(nN)第二十张，PPT共二十五页，创作于2022年6月计算：12i3i22011i2010的值变式训练第二十一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月课堂 小结1、复数乘法运算法则是什么？其满足哪些运算律？2、怎样的两个复数互为共轭复数？复数与其共轭复数之间有什么性质？3、复数除法的运算法则是什么？第二十二张，PPT共二十五页，创作于2022年6月布置 作业1、课本P112页 习题3.2A组2、导与练P5051页第二十三张，PPT共二十五页，创作于2022年6月巩固 提升若 是关于 的方程 的一个根，求 的值.解：是方程 的根第二十四张，PPT共二十五页，创作于2022年6月返回感感谢谢大大家家观观看看第二十五张，PPT共二十五页，创作于2022年6月