复数代数形式的乘除运算（公开课）ppt课件.pptx

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1、高二数学高二数学 选修选修2-2 高二（高二（3）课前预习课前预习-知识树构建知识树构建(预习具体内容预习具体内容)学习目标学习目标: 1.掌握复数的代数形式的乘法运算 2.理解共轭复数的概念 3.掌握 的周期性学习重点学习重点:掌握复数代数形式的乘法运算法则， 熟练进行复数的乘法运算学习难点学习难点:复数乘法的运算法则与 的周期性nini一、自主学习一、自主学习复习1：计算 1 (1 4 ) (72 )ii+ 2 (52 ) ( 14 )(23 )iii +课前预习课前预习 (预习具体内容预习具体内容)=8 2i解：原式=(23 )=ii解：原式4+2 2+5i复习2：计算：2()_ab(3

2、2 )(32 )_abab222aabb2294ab二、合作探究二、合作探究（预习教材P109 P111，找出疑惑之处）探究任务一：复数代数形式的乘法运算复数代数形式的乘法运算提出问题1：设 是任意两个复数，12,za bi zc di 那么()()_abi cdi_提出问题2：怎么理解复数的乘法法则？活动成果：可以看出，两个复数相乘，类似于两个多项式_。只有在所得的结果中把 换成_,并且把实部与虚部分别_即可。2i课堂探究课堂探究2acadicbibdiacadicbibd_acbdadcb i相乘-1合并练习1：计算 1 (34 )(34 )ii反思：复数的四则运算类似于多项式的四则运算，

3、也满足其在实数集上的运算律. 2 (34 )(34 )ii课堂探究课堂探究2=9-12i+12i-16i=9+16=解一：原式 25 2=9+12i-12i-16i=9+16=解一：原式 25 提出问题3：复数的四则运算类似于多项式的四则运算，也满足其 在实数集上的运算律。123,zzzC活动成果：对于任意 ，有121231231._2.()_3.()_z zzzzz zz交换律 结合律 分配律 21zz123()zzz1213z zz z课堂探究课堂探究练习1：计算 1 (34 )(34 )ii 2 (34 )(34 )ii课堂探究课堂探究2=9-12i+12i-16i=9+16=解一：原式

4、 25 2=9+12i-12i-16i=9+16=解一：原式 25 22=3 - 4i=9+16=解二：原式 25 3 (12 )(34 )(1+2 )iii 22= 12(34 )(34 )1520iiii解：原式 =5 =探究任务二：共轭复数提出问题4：在练习1中 的积恰好是一个 实数，观察这两个复数之间有何联系？(34 )(34 )ii与活动成果：一般地，当两个复数的实部_，虚部互为_时，这两个复数叫做_.Z_Za biZ ，则34iabibi注：注：Z的共轭复数常用 表示，即若练习2：的共轭复数为_ 的共轭复数为_ 的共轭复数为 -a b i 2-i的共轭复数为_ 0的共轭复数为_ 课

5、堂探究课堂探究相等相反数互为共轭复数34iabibi10提出为题5：若 是共轭复数，那么, z z（1）在复平面内，它们所对应的点的位置关系为： （2） 是一个怎样的数？ (3)若 是实数，则它的共轭复数是怎样的数？ zzz课堂探究课堂探究关于实轴对称实数实数探究任务三： 的周期性的周期性ni提出问题6：计算下列式子的值，你能推测的值有什么规律吗？ _iiii1234，*ninN_.iiii5678，活动成果： 具有周期性，即：ni4414243_nnnniiii，练习练习3. 计算2018_i课堂探究课堂探究i1i1i1i11i1i20184 504 2=1ii解：【课堂小结课堂小结】复数乘法的运算法则与运算律共轭复数概念(3) 的周期性ni课堂探究课堂探究.1111A iiii B. C. D.1.复数 等于（ ）(1)ii12,Z Z12Zi12ZZ 2、设复数 在复平面内的对应点关于虚轴对称， ，则. 5.5.4.4ABCiDi 23.,2a bRiaibiabi已知 是虚数单位，若与互为共轭复数， 则 .54.54.34.34AiBiCiDi 2384ii2i3i8i_abiabR、 是虚数单位，用的形式表示， ，拓展与测评拓展与测评DAD44i作业作业与练习：练习：做课时作业与单元测试P43课后反思课后反思:谢谢指导！