自学考试真题:全国14-07高等教育自学考试-线性代数(经管类)试题.docx

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1、全国2014年7月高等教育自学考试-线性代数(经管类)试题课程代码:04184一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)1.3阶行列式的值为( )A.-1 B.0 C.1 D.22.设矩阵,则( )A. B. C. D. 3.设是4阶方阵,且,则等于( )A.2 B.4 C.8 D.164.下列说法错误的是( )A.两个同阶方阵秩相等,则它们等价B.两个同阶方阵等价,则它们的秩相等C.两个同阶方阵相似,则它们一定等价D.两个同阶方阵等价,则它们一定相似5.设,则( )A. 线性相关 B. 的秩等于1 C. 线性无关 D. 的秩等于26.设为34矩阵,且的秩,则齐次线性方程组的基础

2、解系所含解向量的个数为( )A.4 B.3 C.2 D.17.若,则一定有特征值( )A.-5 B. C. D.58.若向量与向量正交,则=( )A.-1 B.0 C. D.9. 设是非齐次线性方程组的解,则( )A. 也是的解B. 也是的解C. 是对应的齐次线性方程组的解D. 也是的解10.二次型对应的对称矩阵为( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)11.设3阶行列式且,则参数=_.12.若矩阵为实反对称矩阵,则=_.13.若为阶方阵,|=3,且为的伴随矩阵,则=_.14.矩阵的等价标准形为_.15.若向量线性相关,则_.16.三元齐次线性方程组的通解是_.17.若是矩阵,且齐次线性方程组只有零解,则的秩=_.18.设,的一个特征值为2,则的另一个特征值为_.19.设,则的长度=_.20.若为正定矩阵,则实数的取值范围为_.三、计算题(本大题共6小题,每小题9分,共54分)21.计算4阶行列式.22.求3阶方阵的逆矩阵.23.求向量组的秩和一个极大线性无关组.24.当参数满足什么条件时,线性方程组一定有解.25.已知矩阵与相似,求参数与的值.26.求二次型的矩阵,并用配方法求二次型的标准形.四、证明题(本大题共1小题,6分)27.设向量线性无关,证明:向量也线性无关。

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