中心对称与中心对称图形精品公开课.ppt

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1、人教版初中几何第二册人教版初中几何第二册人教版初中几何第二册人教版初中几何第二册4.74.74.74.7关于中心对称和中心对称图形精品公开课第一张，PPT共四十一页，创作于2022年6月复习与回顾旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的角，都是旋转角.旋转的基本性质第二张，PPT共四十一页，创作于2022年6月(1)把其中一个图案绕点O O旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现?(2)(2)线段线段ACAC，BD相交于点相交于点O O，OAOA=OCOC，OB=OD把把 OCDOCD绕点绕点O O旋转180,180,你有什么发现?OCB

2、（2）重合 重合观察第三张，PPT共四十一页，创作于2022年6月 如果一个图形绕某一点旋转180后能与另一个图形重合，那么这两个图形就叫做关于这个点对称，简称中心对称，这个点叫做这两个图形的对称中心.中心对称的两个图形中的对应点、对应线段，分别叫做关于中心的对称点、对称线段.CBOCD和OAB关于关于 对称，A关于点O的对称点是 .归 纳：中心对称是一种特殊的_,因此它具有_的一切性质.旋转旋转点O点C第四张，PPT共四十一页，创作于2022年6月探究发现旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点O O对称的两个三角形：对称的两个三角形：画出的画出的ABC与与ABCBC关于点O对称.分别连结对

3、称点AAAA、BBBB、CCCC。点点O O在线段AAAA上吗？上吗？如果在，在什么位置？ABCABC与与ABCBC有有什么关系？什么关系？(1)(1)点点O O是线段是线段AAAA的中点的中点（2 2 2 2）ABCABCABCABCABCABCABCABC第一步，第一步，画出画出ABCABC；第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点O O为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋 转转180180，画出，画出A ABCBC；第三步第三步，移开三角板.ABCA B C O第五张，PPT共四十一页，创作于2022年6月探索探索:下图中 A B C 与ABC关于点O成中心对称,你能从图中找

4、到哪些等量关系?(1)OA=OA(1)OA=OA、OB=OBOB=OB、OC=OCOC=OC（2）ABCABCABCO180ABc第六张，PPT共四十一页，创作于2022年6月 （1）在中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分 （2）关于中心对称的两个图形是全等形；归纳性质：反过来，如果两个图形所有对应点的连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么，这两个图形一定关于这一点对称.第七张，PPT共四十一页，创作于2022年6月AABBOAOA灵活运用，体会内涵点A即为所求的点例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点

5、O 的对 称线段AB线段线段A A B为所求作的线段为所求作的线段第八张，PPT共四十一页，创作于2022年6月例例3：如图，选择点：如图，选择点O O为对称中心，画出与 ABCABC关于点O O对称的ABC.AACCB B A A B C C 即为所求的三角形即为所求的三角形1.连结AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A.2.同样画B、C的对称点 B、C.3.顺次连结A、B、C各点.画法：分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？第九张，PPT共四十一页，创作于2022年6月 先画出图形中的几个关键点（线段的端点、如多边形的顶点

6、、圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可。（1）画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画 法是：先连结这个点与对称中心并延长一倍即可。（2）画一个图形关于某点的对称图形的画法是：第十张，PPT共四十一页，创作于2022年6月ABC OABC1、如图,已知等边ABC和点O，画 A B C使ABC和ABC关于点O成中心对称挑战自我第十一张，PPT共四十一页，创作于2022年6月2、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点O为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCON第十二张，PPT共四十一页，创作于2022年6月如图，已知如图，

7、已知ABC与与ABC中心对称，求出中心对称，求出它们的对称中心它们的对称中心O。ABCABC中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.第十三张，PPT共四十一页，创作于2022年6月解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结应是对应点，连结BB，用刻度尺找，用刻度尺找出出BB的中点的中点O，则点，则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABCO中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.第十四张，PPT共四十一页，创作于2022年6月O解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是两组对应点，连结应是两组对

8、应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点相交于点O，则点，则点O即为所求（如图）。即为所求（如图）。ABCABC中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.第十五张，PPT共四十一页，创作于2022年6月这节课，主要学习了什么？课堂小结 小小 结结1、把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.2、中心对称的性质（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分（2）关于中心对称的两个图形是全等形；第十六张，PPT

9、共四十一页，创作于2022年6月MMN NQQp pGGABCFDE成轴对称ACBCABO成中心对称一个图形翻转后与另一个图形完全重合一个图形旋转180后与另一个图形完全重合第十七张，PPT共四十一页，创作于2022年6月讨论：中心对称与轴对称的区别：轴对称中心对称有一条对称轴直线图形沿对称轴对折(翻折180)后重合折叠后与另一图形重合对称点的连线被对称轴垂直平分有一个对称中心点图形绕对称中心旋转180后重合旋转后与另一图形重合对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分第十八张，PPT共四十一页，创作于2022年6月o（2）圆（4）正方形（1）线段（3）平行四边形AB观 察 将下面的图形绕O点旋

10、转180，比较原图和旋转后的图形你有什么发现？OOO第十九张，PPT共四十一页，创作于2022年6月OO如果一个图形绕一个点旋转180后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.观察与发现观察与发现BACD图中_是中心对称图形对称中心是_点O点A的对称点是_点D的对称点是_ABCD点C点B第二十张，PPT共四十一页，创作于2022年6月观察与发现观察与发现第二十一张，PPT共四十一页，创作于2022年6月观察与发现观察与发现第二十二张，PPT共四十一页，创作于2022年6月正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能

11、与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？旋转900思考第二十三张，PPT共四十一页，创作于2022年6月旋转1800正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？是中心对称图形第二十四张，PPT共四十一页，创作于2022年6月旋转2700正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？第二十五张，PPT共四十一页，创作于2022年6月旋转3600正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗

12、？第二十六张，PPT共四十一页，创作于2022年6月旋转nx900 正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？第二十七张，PPT共四十一页，创作于2022年6月 判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,那么对称中心在哪?问题问题第二十八张，PPT共四十一页，创作于2022年6月正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？边数为偶数的正多边形

13、都是中心对称图形。探索发现探索发现第二十九张，PPT共四十一页，创作于2022年6月 观察图形，并回答下面的问题：（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）（）（）（）（）（）（3）（4）（6）（1）（2）（5）巩固提高巩固提高第三十张，PPT共四十一页，创作于2022年6月它是轴对称图形吗？它是中心对称图形吗？巩固提高巩固提高第三十一张，PPT共四十一页，创作于2022年6月轴对称图形中心对称图形第三十二张，PPT共四十一页，创作于2022年6月旋转前后的图形完全重合轴对称图形中心对称图形1有一条对称轴 直线有一个对称中心 点2图形沿轴对

14、折（翻转 180）图形绕对称中心旋转 1803翻转前后的图形完全重合中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？第三十三张，PPT共四十一页，创作于2022年6月2.在线段、角、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和圆中，是轴对称图形的有_,是中心对称图形的有_,既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.B巩固提高巩固提高第三十四张，PPT共四十一页，创作于2022年6月1.1.在下列图形中，是中心对称图形的是在下列图形中，是中心对称图形的是 （）C C2.2.下下列列美美丽丽的的图图案案，既既是是轴轴对对称称图图形形又又是是中中心心对对称称图图形形的的个个数数是是()()CA.1A

15、.1个个 B.2个个个个 C.3C.3个个个个 D.4个个个个随堂练习随堂练习第三十六张，PPT共四十一页，创作于2022年6月3、在一次游戏当中，小明将图1的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到图2，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？图1图2第三十七张，PPT共四十一页，创作于2022年6月下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？运用运用第三十八张，PPT共四十一页，创作于2022年6月4、下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形C 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A平行四边形 B矩形 C菱形

16、D正方形A 已知：下列命题中真命题的个数是（）关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形 两个全等的图形一定关于中心对称 A 0 B 1 C 2 D 3B第三十九张，PPT共四十一页，创作于2022年6月 判断下列说法是否正确（1）轴对称图形也是中心对称图形。（）（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（）（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（）（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（）（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行 （或在同一直线上）且相等。（）第四十张，PPT共四十一页，创作于2022年6月感谢大家观看第四十一张，PPT共四十一页，创作于2022年6月