2009-2010年高考数学一轮复习精品资料第3讲 指数函数与对数函数 doc--高中数学 .doc

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1、http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网高考数学一轮复习第高考数学一轮复习第 3 3 讲：讲：指数函数与对数函数指数函数与对数函数一.【复习目标】1.掌握指数函数与对数函数的函数性质及图象特征.2.加深对图象法，比较法等一些常规方法的理解.3.体会分类讨论，数形结合等数学思想.二、【课前热身】1.设5.1348.029.0121,8,4yyy，则()A.213yyyB312yyyC321yyyD231yyy2.函数)10(|log|)(aaxxfa且的单调递增区间为()Aa,0B,0C1,0D,13.若函数)(xf的图象可由函数1lgxy的图象绕坐标原点 O 逆时针旋转

2、2得到，)(xf()A110 xB110 xCx101Dx1014.若 直 线 y=2a 与 函 数）且1,0(|1|aaayx的 图 象 有 两 个 公 共 点，则 a 的 取 值 范 围是.5.函数)3(log32xxy的递增区间是.三.【例题探究】例 1.设 a0，xxeaaexf)(是 R 上的偶函数.（1）求 a 的值；（2）证明：)(xf在,0上是增函数例 2.已知)2(log2log)(,22log)(222pxpxxgxxxf(1)求使)(),(xgxf同时有意义的实数 x 的取值范围http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网(2)求)()()(xgxfx

3、F的值域.例 3.已知函数)1(12)(axxaxfx（1）证明：函数)(xf在,1上是增函数；（2）证明方程0)(xf没有负数根四、方法点拨1.函数单调性的证明应利用定义.2.含参数的二次函数在闭区间上的最值应注意谈论.3.会用反证法证明否定性的命题.http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网冲刺强化训练(3)1.函数01312xyx的反函数是（）A.31log13xxyB31log13xxyC131log13xxyD131log13xxy2.若)6(log)6)(3()(2xxxxfxf，则)1(f的值为（）A1B2C3D43.已知1x是方程 xlgx=2006 的根

4、，2x是方程 x200610 x的根，则21xx 等于()A2005B2006C2007D不能确定4.函数2|21xy的值域是5.函数），且10(aaayx在21，上的最大值比最小值大2a，则 a 的值是6.已 知 函 数）且10)(3(log)(2aaaxxxfa满 足：对 任 意 实 数21,xx，当221axx时，总 有 21xfxf，那么实数 a 的取值范围是7.设函数)(log)(2xxbaxf且12log)2(,1)1(2ff（1）求 a,b 的值；（2）当2,1x时，求)(xf最大值8.已知函数)(xf在定义域1,1上是减函数，且)1()1(2afaf（1）求 a 的取值范围；（

5、2）解不等式：.1log1logaxaahttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网9.设函数)1144(log)(223mmmmxxxf，其中 m 是实数，设1|mmM(1)求证：当Mm时，)(xf对所有实数x都有意义；反之，如果)(xf对所有实数x都有意义，则Mm；(2)当Mm时，求函数)(xf的最小值；(3)求证：对每一个Mm，函数)(xf的最小值都不小于 1.http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网参考答案参考答案一、课前热身1.D2.D3.A4.210 a5.1,0二、例题探究1.（1）解依题意，对一切Rx有)()(xfxf，即.xxxxa

6、eaeeaae1所以011xxeeaa对一切Rx成立，由此得到01aa，即，12a，又因为 a0，所以 a=1（2）证明设,021xx 212112212121211111121xxxxxxxxxxxxxxeeeeeeeeeeexfxf由0,0.,1221xxxx得0,11221xxxxeee.,0)(,021上是增函数在即xfxfxfpxgxfpxpxpxxxxx，的公共定义域为与故且又或由2)()(,22002,22022)1.(2 22224222log2log)()()()2(ppxxpxxgxfxF（2x1,则011m0t若 t0,则011411444222mmmmmmm04321122mmmMmm即1（2）当Mm时时取等号mxmmmmmxt2111122又函数ty3log在定义域上递增11log)(,23mmxfmx有最小值时（3）311221111111111mmmmmmmmmm时取等号又又函数xy3log在定义域上递增111log3mm，对每一个Mm，函数)(xf的最小值都不小于 1.