沪科版八年级下册数学课件 第18章 18.2.2勾股定理及其逆定理的应用.ppt

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1、HK版版八八年级年级下下第第18章章 勾股定理勾股定理18.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理第第2课时课时 勾股定理及其逆定理的应用勾股定理及其逆定理的应用习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题8见习题见习题见习题见习题见习题见习题类型类型1中中国国古古代代数数学学家家们们对对于于勾勾股股定定理理的的发发现现和和证证明明，在在世世界界数数学学史史上上具具有有独独特特的的贡贡献献和和地地位位，体体现现了了数数学学研研究究中中的的继继承承和和发发展展现现用用4个个全全等等的的直直角角三三角角形形拼拼成成如如

2、图图所所示示的的“弦弦图图”在在Rt ABC中中，ACB90，若若ACb，BCa，ABc，请请你你利利用用这这个个图图形解决下列问题：形解决下列问题：类型类型(1)试说明试说明a2b2c2；类型类型(2)若若大大正正方方形形的的面面积积是是10，小小正正方方形形的的面面积积是是2，求求(ab)2的值的值类型类型2【中中考考重重庆庆A】如如图图，在在三三角角形形纸纸片片ABC中中，点点D是是BC边边上上一一点点，连连接接AD，把把 ABD沿沿着着AD翻翻折折，得得到到 AED，DE与与AC相相交交于于点点G，连连接接BE交交AD于于点点F.若若DGGE，AF3，BF2，ADG的面积为的面积为2，

3、则点，则点F到到BC的距离为的距离为()类型类型【答案答案】B类型类型是是类型类型(2)若若Rt ABC是是常常态态三三角角形形，则则此此三三角角形形的的三三边边长长之比为之比为_(请按从小到大的顺序排列请按从小到大的顺序排列)；(3)如如图图，在在Rt ABC中中，ACB90，BC6，ADBDDC，若若 BCD是是常常态态三三角角形形，求求 ABC的的面积面积类型类型类型类型类型类型4如如图图，公公路路MN和和公公路路PQ在在点点P处处交交会会，且且QPN30.点点A处处有有一一所所中中学学，AP160 m假假设设一一拖拖拉拉机机在在公公路路MN上上沿沿PN方方向向行行驶驶，周周围围100

4、m以以内内(包包括括100 m)会会受受到到噪噪音的影响音的影响 (1)该学校是否会受到噪音的影响？请说明理由该学校是否会受到噪音的影响？请说明理由(2)若受影响，已知拖拉机的速度为若受影响，已知拖拉机的速度为18 km/h，则学校受到影响的时间有多长？则学校受到影响的时间有多长？类型类型类型类型4如如图图，公公路路MN和和公公路路PQ在在点点P处处交交会会，且且QPN30.点点A处处有有一一所所中中学学，AP160 m假假设设一一拖拖拉拉机机在在公公路路MN上上沿沿PN方方向向行行驶驶，周周围围100 m以以内内(包包括括100 m)会会受受到到噪噪音的影响音的影响 (1)该学校是否会受到噪

5、音的影响？请说明理由该学校是否会受到噪音的影响？请说明理由类型类型类型类型(2)若若受受影影响响，已已知知拖拖拉拉机机的的速速度度为为18 km/h，则则学学校校受受到到影影响的时间有多长？响的时间有多长？类型类型类型类型类型类型类型类型(2)确定确定C港在港在A港的什么方向港的什么方向解：解：由由(1)知，知，ABC为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，BAC45.CAM604515.C港在港在A港北偏东港北偏东15的方向上的方向上类型类型6如如图图，已已知知在在正正方方形形ABCD中中，E是是BC的的中中点点，F在在AB上，且上，且AF:FB3:1.(1)请你判断请你判断EF与与DE的位置关

6、系，并说明理由；的位置关系，并说明理由；类型类型类型类型(2)若此正方形的面积为若此正方形的面积为16，求，求DF的长的长类型类型7如如图图是是由由边边长长为为1的的小小正正方方形形组组成成的的网网格格，点点A，B，C，D均在格点上均在格点上 (1)求四边形求四边形ABCD的面积的面积类型类型解：解：ADCD.理由如下：理由如下：AD212225，CD2224220，AC25225，AD2CD2AC2，ADC是直角三角形，是直角三角形，且且ADC90.ADCD.(2)你你能能判判断断AD与与CD的的位位置置关关系系吗吗？请请说说出出你你的理由的理由类型类型8王王伟伟准准备备用用一一段段长长30

7、 m的的篱篱笆笆围围成成一一个个三三角角形形形形状状的的小小圈圈，用用于于饲饲养养家家兔兔已已知知第第一一条条边边长长为为a m，由由于于受地势限制，第二条边长比第一条边长的受地势限制，第二条边长比第一条边长的2倍多倍多2 m.(1)请用请用a表示第三条边长表示第三条边长解：第一条边长为解：第一条边长为a m，第二条边长为，第二条边长为(2a2)m，第三条边长为第三条边长为30a(2a2)(283a)m；类型类型(2)问问第第一一条条边边长长可可以以为为7 m吗吗？请请说说明明理理由由，并并求求出出a的的取值范围取值范围类型类型解解：能能可可以以围围成成一一个个三三边边长长分分别别为为5 m，12 m，13 m的直角三角形的直角三角形(3)能能否否使使得得围围成成的的小小圈圈是是直直角角三三角角形形形形状状，且且各各边边长长均均为为整整数数？若若能能，说说明明你你的的围围法法；若若不不能能，请请说明理由说明理由