2009年中考数学常见题考点讲解与测试1 一次方程（组）doc--初中数学 .doc

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1、 永久免费组卷搜题网2009年中考数学常见题考点讲解与测试第一讲 一次方程（组）考点综述：一次方程（组）的内容是初中数学的重要内容，也是中考考查的重点之一.它包括一元一次方程及其解的概念，一元一次方程的解法和应用；二元一次方程（组）及其解的概念，二元一次方程（组）的应用.中考中对于这部分内容的考查方式多样，对于数学思想方法的的要求也较高.典型例题：例1：方程（组）的解：（1）（2007襄樊）已知关于x的方程3x2a2的解是a1，则a的值是（ ）A、1 B、 C、 D、1（2）（2008杭州）已知是方程的一个解，那么的值是（ ）A. 1 B. 3 C. -3 D. -1解：（1）A （2）A例2

2、：解方程（组）：（1）（2008济南） （2）（2007青岛）解：（1） （2）3，得 6x3y15 ，得7x21，x3 把x3代入，得23y5，y1原方程组的解是例3：（2007陕西）中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）设到期后银行应向储户支付现金元，则所列方程正确的是（ ）ABCD解：C例4：（2007辽宁）某校春季运动会比赛中，八年级(1)班和(5)班的竞技实力相当.关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分比为6：5；乙同学说：(1)班

3、得分比(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得x分，(5)班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）A. B. C. D.解：D例5：（2007芜湖）芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：0022：00，14小时，谷段为22：00次日8：00，10小时平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮003元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时， 谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?(2)如不使用分时电价结算， 5月份小明家将多支付电费多少元?解：(1)设原销售电价为

4、每千瓦时x元，根据题意得： 当时，;答:小明家该月支付平段电价为每千瓦时0.5953元、谷段电价每千瓦时0.3153元(2) (元)答:如不使用分时电价结算，小明家5月份将多支付13.8元例6：（2008聊城）实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据捐款（元）5102050人数67解：设捐10元的同学有人，捐20元的同学有人，根据题意，得 化简，得 解这个方程组，得 答：捐款10元和20元的同学分别为4人和38人实战演练：1.（2008自贡）方程的解的相反数是（ ）A2

5、 B2 C3 D32.（2007苏州）方程组的解是 （）A B C D 3.（2007广州）以为解的二元一次方程组是（ ）A B C D4.（2008济南）如果是同类项，那么a、b的值分别是（ ）ABCD5.（2008株洲）“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为只，兔为只，则所列方程组正确的是（ ）ABC D6.（2008十堰）把方程去分母正确的是（ ）A B. C D7.（2008白银）某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件 元，则x满足的方程

6、是 一共花了170元第8题图8.（2008佳木斯）如图，某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是 _元9.（2008宿迁）解方程组：10.（2008长沙）“512”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷.某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区.若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶.（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？（2）工厂满负荷

7、全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？应用探究：1.（2007眉山）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文己知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为ab、2ab例如，明文1、2对应的密文是3、4当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是( )A1，1 B1，3 C 3，1 D1，l2.（2008新疆）古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间

8、的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（）ABCD3.（2007浙江杭州）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解.”提出各自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 .4.（2007上海市）2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据已知2007年药品降价金额是

9、2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额年份20012003200420052007降价金额（亿元）543540表1：等级票价（元/张）A500B300C1505.（2008海南）根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如表1），小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票.问小明预定了B等级、C等级门票各多少张？价目表每月水用量单价不超出6m3的部分2元m3超出6m3不超出10m3的部分4元m3超出10m3的部分8元m3注：水费按月结算6.（2007扬州）为了加强公民的节水意识，合理利用水

10、资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的该市自来水收费价格见价目表若某户居民月份用水，则应收水费：元（1）若该户居民月份用水，则应收水费_元；（2）若该户居民、月份共用水（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民，月份各用水多少立方米？第一讲 一次方程（组）参考答案实战演练：题号123456答案ADCACA7. 15080%x20 8.1459. 解: (得,并代入(2)得原方程组的解是10. (1)设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x、y顶，则，解得x=41，y=32答：每条成衣生产线平均每天生产帐篷41顶，每条童装生产线平均每天生产帐篷32顶 (2)由3（441+532）=

11、9721000知，即使工厂满负荷全面转产，还不能如期完成任务可以从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，或者动员其它厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献应用探究：1.C2.A3. 4. 解：解法一设2003年和2007年的药品降价金额分别为亿元、亿元 根据题意，得解方程组，得答：2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元 解法二设2003年的药品降价金额为亿元， 则2007年的药品降价金额为亿元 根据题意，得 解方程，得， 答：2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元5. 设小明预订了B等级，C等级门票分别为x张和y张. 依题意，得 解这个方程组得 答：小明预订了B等级门票3张，C等级门票4张.6.（1）应收水费元（2）当三月份用水不超过时，设三月份用水，则解之得，符合题意当三月份用水超过时，但不超过时，设三月份用水，则解之得（舍去）所以三月份用水四月份用水11 永久免费组卷搜题网