人教版九年级数学下册29.1.1《平行投影与中心投影》导学案.doc

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1、第二十九章 投影与视图29.1 投 影29.1 平行投影与中心投影学习目标：1. 了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念. 2. 了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联系. 3. 能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题.重点：1.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联系. 2.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题.难点：能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题. 自主学习1、 知识链接1. 观察生活中哪些地方出现了投影的现象，请举例说明.2. 上述你观察到的投影现象中，物体与影子有什么关系？这种关系适用于所有的投影现象吗？合作探究1、 要点探究探

2、究点1：投影的概念观察与思考 你知道物体与影子有什么关系吗？【方法归纳】 一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影.练一练 把下列物体与它们的投影用线连接起来：探究点2：平行投影与中心投影观察与思考 观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？【方法归纳】 由平行光线形成的投影叫做平行投影例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就是平行投影日影的方向可以反映时间，我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的【典例精析】例1 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.(1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影

3、子吗？(2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？(3) 在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗?观察与思考 你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？【方法归纳】 由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影练一练 请你分别指出下面的例子属于什么投影？ 【典例精析】例2 确定下图路灯灯泡所在的位置.思考：平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?二、课堂小结当堂检测1. 下列物体的影子中，不正确的是 ( ) 2.下面属于中心投影的是 ( ) A. 太阳光下的树影 B. 皮影戏

4、C. 月光下房屋的影子 D. 海上日出3. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是 ( ) A. 先变短后变长 B. 先变长后变短 C. 逐渐变短 D. 逐渐变长4. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较_.（填“远”或“近”） 5.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 . 6. 小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是小华在下午拍摄的？(天安门是坐北向南

5、的建筑.)7. 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子参考答案自主学习一、知识链接1.解：皮影戏、影子、手影等.2.略合作探究一、要点探究探究点1：投影的概念【观察与思考】 略练一练 解：如图所示：探究点2：平行投影与中心投影【观察与思考】解：太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.【典例精析】例1 解：（1）如图所示：（2）如图所示： （3）ADDBEE， AD : BE =AD : BE，即AD : 1.5 =1.24 : 1，解得AD =1.86.故甲木杆的高度为1.86m.练一练 解：平行投影 中心投影 平行投影 中心投影 【典例精析】例2 解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.思考：解： 如图所示： 区别联系平行投影投影线互相平行， 形成平行投影都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影)中心投影投影线集中于一点，形成中心投影当堂检测 1. B 2. B 3. A 4. 近 5. 上午8时 6.解：第三幅图.7.解：如图所示：