ctl概率与统计.doc

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1、排列组合1、在一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生，那么不同的夺冠情况共有（ ）种.（A） （B） （C）（D）2、有大小形状相同的3个红色小球和5个白色小球，排成一排，共有多少种不同的排列方法？3、5本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为（ ）（A）480种 （B）240种（C）120种（D）96种4、某交通岗共有3人，从周一到周日的七天中，每天安排一人值班，每人至少值2天，其不同的排法共有（）种.（A）5040 （B）1260 （C）210 （D）6305、用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的比1000大的奇数共有（ ）（A）36个 （B）48个

2、 （C）66个 （D）72个6、已知是关于的一元二次方程，其中、，求解集不同的一元二次方程的个数.7、现有1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、50元人民币各一张，100元人民币2张，从中至少取一张，共可组成不同的币值种数是 8、现有8个人排成一排照相，其中有甲、乙、丙三人不能相邻的排法有（ ）种. 9、高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有 .概率1（安徽卷）在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为 A B C D2（福建卷）在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜

3、色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于A. B. C. D.3（湖北卷）甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么A. 甲是乙的充分但不必要条件 B. 甲是乙的必要但不充分条件C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件信号源4（江苏卷）右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是（A）（B） （C） （D）5（江

4、西卷）将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2 人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a、p的值分别为（ ）A a=105 p= B.a=105 p= C.a=210 p= D.a=210 p=6（江西卷）袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为 7（四川卷）甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（A）30人，30人，30人 （B）30人

5、，45人，15人 （C）20人，30人，10人 （D）30人，50人，10人 8(重庆卷)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是(A)20 (B)30 (C)40 （D）509(重庆卷)某地区有300家商店，其中大型商店有30家 ，中型商店有75家，小型商店有195家。为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本。若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（A）2 （B）3 （C）5 （D）1310（湖北卷）接种某疫苗后，出现发热反应的概

6、率为080，现有5人接种了该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为 。（精确到001）11（全国II）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500，3000）（元）月收入段应抽出 人12（山东卷）某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是.13(上海卷)两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本将

7、它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是 （结果用分数表示）14(上海卷)在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是_（结果用分数表示）。15（安徽卷）在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。（）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率；（）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于

8、3的概率；16（北京卷）某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是0.5，0.6，0.9，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.求：()该应聘者用方案一考试通过的概率；()该应聘者用方案二考试通过的概率.17（福建卷）每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字（I）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；（II）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；（III）连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率。18（湖南卷）某安全生产监督部

9、门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检).若安检不合格,则必须进行整改.若整改后经复查仍不合格,则强行关闭.设每家煤矿安检是否合格是相互独立的,且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5, 整改后安检合格的概率是0.8,计算(结果精确到0.01):()恰好有两家煤矿必须整改的概率;()平均有多少家煤矿必须整改;()至少关闭一家煤矿的概率.19（江西卷）某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球获得二得奖；摸出两个红球获得一等奖现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次求（1）甲、乙两人都没有中奖的概率；（2）甲、两人中至

10、少有一人获二等奖的概率20（辽宁卷）甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响，求：（1）甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率；（2）甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率21（全国卷I）A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为。（）求一个试验组为甲类组的概率；（）观察3个试验组，求这3个试验

11、组中至少有一个甲类组的概率。22（全国II）某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。（I）求取6件产品中有1件产品是二等品的概率。（II）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率。23（山东卷）盒中装着标有数字1，2，3，4的卡片各2张，从盒中任意任取3张，每张卡片被抽出的可能性都相等，求：()抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率；()抽出的3张中有2张卡片上的数字是3的概念；()抽出的3张卡片上的数字互不相同的概率.

12、24(陕西卷)甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是, , .现3人各投篮1次,求:()3人都投进的概率;()3人中恰有2人投进的概率.25（四川卷）某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”则该课程考核“合格”，甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为；在实验考核中合格的概率分别为，所有考核是否合格相互之间没有影响（）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；（）求这三人该课程考核都合格的概率。（结果保留三位小数）26（天津卷）甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是0.9，乙机床产品的正品率是0.95（）从

13、甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率（用数字作答）；（）从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件，求其中至少有1件正品的概率（用数字作答）27（浙江卷）甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球.两甲，乙两袋中各任取2个球.()若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；()若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n.28(重庆卷)甲、乙、丙三人在同一办公室工作。办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、。若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立。求：（）这三个电话是打给同一个人的概率；（）这三个电话中恰有两个是打给甲的概率；