一次函数应用.doc

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1、一次函数的应用（1）1如图的折线表示一辆自行车离家的距离与时间的关系，骑车者9：00离开家，15：00回家，根据图象回答：（1）离家最远的距离是千米，对应的时间是.（2）何时开始第一次休息？答： ， 休息多长时间？答： （3）第一次休息时，离家多远？答： （4）在11：0012：00他骑车的路程是多少千米？答： （5）在9：0010：00和10：0010：30的平均速度各是多少？答： （6）他在何时至何时停止前进并休息午餐？答： （7）他在停止前进后返回，骑了多少千米？答： （8）返回时的平均速度是多少？答： （9）11：30和13：30分别离家多远？答： （10）何时距家22千米？答： S（

2、千米）t（时）O 1022.5.57.50.531.5lBlA2、如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。（1）B出发时与A相距 千米。（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行 修理，所用的时间是 小时。（3）B出发后 小时与A相遇。（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A相遇，相遇点离B的出发点 千米。在图中表示出这个相遇点C。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 114236302418126Q（升）t（时）OABCD（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。2某机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油

3、若干升。油箱中余油量Q（升）与行驶时间t（时）之间的函数关系如图所示，根据下图回答问题：（1）机动车行驶 小时后加油；（2）中途加油 升；（3）写出直线CD的关系式 一次函数的应用（2）1、如图，反映了甲离开A的时间与离A地的距离的关系，反映了乙离开A地的时间与离A地的距离之间的关系，根据图象填空：（1）当时间为2小时时，甲离A地 千米，乙离A地 千米。（2）当时间为6小时时，甲离A地 千米，乙离A地 千米。（3）当时间 时，甲、乙两人离A地距离相等。（4）当时间 时，甲在乙的前面，当时间 时，乙超过了甲。（5）对应的函数表达式为 ，对应的函数表达式为 。2、某单位急需用车，但又不准备买车，他

4、们准备和一个个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租合同，设汽车每月行驶千米，应付给个体车主的月租费是2元，应付给出租车公司的月租费是1元，1，2分别与之间的函数关系图象（两条射线）如图（1）观察图象，回答下列问题： （1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家的车费相同？（3）如果该单位估计每月的行程约为2300千米，那么这个单位租哪家的车合算？3、某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200t成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20t和30t成品。（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产

5、量y(t)与从乙开始投产以来所用时间x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；（2）分别指出第15天和第25天结束时，甲、乙两条生产线哪条生产线的总产量高？ 一次函数的应用课堂作业（4）1如图的直线为甲地向乙地打长途电话所需付的话费（元）与通话时间（分钟）之间的函数关系的图象，当3时，该图象的解析式为；从图象可知，通话2分钟需付电话费为元；通话7分钟需付电话费元. 2、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。（8分）（1） 写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关

6、系式当用水量小于等于3000吨 ；当用水量大于3000吨 。（2） 某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元。（3） 若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？3一农民带了若干自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答农民自带的零钱是元；降价前他每千克土豆的出售的价格是 元；降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，那么他一共带了千克土豆。4、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，

7、那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y微克随时间x小时主变化如图所示,当成人按规定剂是服药后,(1)分别求出x2时y与x的函数关系式,(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长?一次函数的应用家庭作业（4）1某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发。该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示。（1）填空，月用电量为100度时，应交电费 元；（2）当x100时，求y与x之间的函数关

8、系式；（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？20060100110y（元）x（度）O2、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止. 结合风速与时间的图像，回答下列问题：（1）在y轴（ ）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当x25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式. （4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间

9、？CB（ ）y（千米/时）（ ）AD4 10 25 x(小时)O7一家小型放影厅的盈利额（元）同售票数之间的关系如下图所示，其中保险部门规定：超过150人时，要缴纳公安消防保险费50元，试根据图象回答：当售票数满足0150元时，盈利额（元）与之间的函数关系式是；：当售票数满足150200元时，盈利额（元）与之间的函数关系式是；当售票数为时，不赔不赚，当满足时，放影厅要赔本。 一次函数的应用课堂作业（3）1某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元;“神州行”不缴月基础费, 每通话1分钟，付电话费0.6元(这里均指市内通话).若一

10、个月内通话x分钟,两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元。（1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内通话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算？2、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）（1）设购买乒乓球盒数为（盒），在甲店购买的付款数为甲（元）；在乙店购买的付款数为乙（元），分别写出甲、乙与的函数关系式。（2）就乒乓球的盒数讨论去哪家商

11、店购买合算？3某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15，并可用本和利再投资其它商品，到月末又可获利10；如果月末出售可获利30，但要付出仓储费700元，请问根据商场的资金状况，如何购销获利多？4.某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水的价格(元)的一次函数(1)根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式当水价为每吨10元时，10吨水生产出的饮料所获的利润是多少？10吨水的价格x(元) 4 6 用1吨水生产的饮料所获利润y(元) 200 198 (2)为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用

12、水量超过20吨时，超过部分按每吨40元收费已知该厂日用水量不少于20吨设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为W元，求W与t的函数关系式。一次函数的应用家庭作业（3）1、 某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在615人之间。甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠。 分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式。若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？ 人数在什么范围内，应选甲旅行社；在什么范围内，应选乙旅行社？2、 为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采

13、取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：（1） 分别求出通话费y1、y2与通话时间x之间的函数关系式；（2） 请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？3、某学校需刻录一批电脑光盘，若电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘费）。问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自己刻费用省？请说明理由。4、某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利y（元）是1吨水的价格x（元）的一次函数。（1）根据下表提供的数据，求y

14、与x之间的函数关系式；1吨水的价格x（元）346用1吨水生产的饮料所获利润y（元）201200198（2）当水价为每吨10元时，该饮料厂若想获得2万元的利润，则至少需用水多少吨？（精确到个位）一次函数的应用课堂作业（5）1、声音在空气中传播的速度y(米秒)是气温x()的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速：气温x() 0 5 10 15 20 音速y(米秒) 331 334 337 340 343 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)气温x=22时，某人看到烟花5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约距多远？2、 南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车三

15、种运输方式，现只可选择其中的一种，这三种运输方式的主要参与数据如下表所示：若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/h，记A、B两市间的距离为xkm。如果用W1、W2、W3分别表示飞机、火车、汽车运输时总支出费用（包括损耗），求出W1、W2、W3与x间的函数关系式。3、一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每价1元，卖不掉的报纸还可以以0.20元的价格返回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天，每天可卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为，每月所获得的利润为.（1）写出与之间的函数关系式

16、，并指出自变量的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？4、北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台。如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是4百元/台、8百元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是3百元/台、5百元/台。求：（1）写出总运输费用与北京运往重庆x台之间的函数关系；（2）若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台?一次函数的应用家庭作业（5）1.为了保护学生的视力，课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的。研究表明：假设课桌的高度为cm，椅子的高度（不含靠背

17、）为cm，则应是的一次函数，右边的表中给出两套符合条件的桌椅的高度：第一套第二套椅子高度（cm） 40.0 37.0桌子高度（cm） 75.0 70.2（1）请确定与的函数关系式；（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由。2某工程要招聘甲、乙两种工种的工人共150人，甲种工每月的工资为600元，乙种工每月工资1000元，要求乙种工的人数不少于甲种工的2倍，问甲乙两种工种的工人各招聘多少名时，每月所付的工资总额最少？3.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品，共50件已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元设生产A、B两种产品获总利润为y(元)，其中A种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式。 4、某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套，已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利润30元。设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为y(元),写出y(元)关于x(套)的函数解析式.