2020年山东省滨州中考数学试卷含答案.docx

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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年山东省滨州市初中学业水平考试毕业学校_ 姓名_ 准考证号_ _ _数学一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，满分36分.1.（3分）下列各式正确的是（）A.B.C.D.2.（3分）如下图，点为上一点，是的平分线，若，则的大小为（）A.60B.70C.80D.1003.（3分）冠状病毒的直径约为纳米，1纳米米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（）A.米B.米C.米D.米4.（3分）在平面直角坐标系的第四象限内有一点，

2、到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点的坐标为（）A.B.C.D.5.（3分）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（）A.1B.2C.3D.46.（3分）如下图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，点在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为（）A.4B.6C.8D.127.（3分）下列命题是假命题的是（）A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.对角线相等的菱形是正方形D.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形8.（3分）已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：平均数是5，中位数是4，众数是4，方

3、差是4.4，其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.49.（3分）在中，直径，弦于点，若，则的长为（）A.6B.9C.12D.1510.（3分）对于任意实数，关于的方程的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.无法判定11.（3分）对称轴为直线的抛物线（为常数，且）如下图所示，小明同学得出了以下结论：，（为任意实数），当时，随的增大而增大.其中结论正确的个数为（）A.3B.4C.5D.612.（3分）如下图，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平后再次折叠，使点落在上的点处，得到折痕与相交于点.若直线交直线于点，则的长为（）A.B.C.D.二、填空

4、题：本大题共8个小题.每小题5分，满分40分.13.（5分）若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为_.14.（5分）在等腰中，则的大小为_.15.（5分）若正比例函数的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为_.16.（5分）如图，是正方形的内切圆，切点分别为与相交于点，则的值为_.17.（5分）现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为_.18.（5分）若关于的不等式组无解，则的取值范围为_.19.（5分）观察下列各式：，根据其中的规律可得_（用含的式子表示）.20.（5分）如下图，点是正方形内一点，且点到点的距

5、离分别为、4，则正方形的面积为_.三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答时请写出必要的演推过程.21.（10分）先化简，再求值：；其中，.22.（12分）如下图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，并分别与轴相交于点.（1）求交点的坐标；（2）求的面积；（3）请把图象中直线在直线上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量的取值范围.-在-此-卷-上-答-题-无-效-23.（12分）如下图，过对角线与的交点作两条互相垂直的直线，分别交边于点.（1）求证：；毕业学校_ 姓名_ 准考证号_ _ _（2）顺次连接点，求证：四边形是菱形.24.（13分）某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水

6、果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克.（1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？（2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？（3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？25.（13分）如下图，是的直径，和是它的两条切线，过上一点作直线，分别交于点，且.（1）求证：直线是的切线；（2）求证：.26.（14分）如下图，抛物线的顶点为，与轴交于点，点为其对称轴上的一个定点.（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）已知直线是过点且垂直于轴的定直线，若抛物线上的任意一点到直线的距离为，求证：；（3）

7、已知坐标平面内的点，请在抛物线上找一点，使的周长最小，并求此时周长的最小值及点的坐标.2020年山东省滨州市初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】D【解析】根据绝对值的性质和相反数的定义对各选项分析判断即可.解：A.，选项A不符合题意；B.，选项B不符合题意；C.，选项C不符合题意；D.，选项D符合题意.故选：D.2.【答案】B【解析】根据平行线和角平分线的定义即可得到结论.解：，是的平分线，故选：B.3.【答案】C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

8、解：110纳米米米.故选：C.4.【答案】D【解析】直接利用点的坐标特点进而分析得出答案.解：在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为5，点的纵坐标为：，横坐标为：5，即点的坐标为：.故选：D.5.【答案】B【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.解：线段是轴对称图形，也是中心对称图形；等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；圆是轴对称图形，也是中心对称图形；则既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个.故选：B.6.【答案】C【解析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积的关系即

9、可判断.解：过点作轴，垂足为，点在双曲线上，四边形的面积为4，点在双曲线线上，且轴，四边形的面积为12，矩形的面积为.故选：C.7.【答案】D【解析】利用正方形的判定依次判断，可求解.解：A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形是真命题，故选项A不合题意；B.对角线互相垂直的矩形是正方形是真命题，故选项B不合题意；C.对角线相等的菱形是正方形是真命题，故选项C不合题意；D.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，即对角线互相垂直且平分的四边形是正方形是假命题，故选项D符合题意；故选：D.8.【答案】D【解析】先把数据由小到大排列为3，4，4，5，9，然后根据算术平均数、中位数和众数的定义得到数

10、据的平均数，中位数和众数，再根据方差公式计算数据的方差，然后利用计算结果对各选项进行判断.解：数据由小到大排列为3，4，4，5，9，它的平均数为，数据的中位数为4，众数为4，数据的方差.所以A.B.C.D都正确.故选：D.9.【答案】C【解析】直接根据题意画出图形，再利用垂径定理以及勾股定理得出答案.解：如下图所示：直径，.故选：C.10.【答案】B【解析】先根据根的判别式求出“”的值，再根据根的判别式的内容判断即可.解：，不论为何值，即，所以方程没有实数根，故选：B.11.【答案】A【解析】由抛物线的开口方向判断的符号，由抛物线与轴的交点判断的符号，然后根据对称轴及抛物线与轴交点情况进行推理

11、，进而对所得结论进行判断.解：由图象可知：，故错误；抛物线与轴有两个交点，故正确；当时，故错误；当时，故正确；当时，的值最小，此时，而当时，所以，故，即，故正确，当时，随的增大而减小，故错误，故选：A.12.【答案】B【解析】根据中位线定理可得，根据折叠的性质和等腰三角形的性质可得，过点作于，可求，根据勾股定理可求，进一步得到，再根据平行线分线段成比例可求，从而得到.解：，由中位线定理得，由折叠的性质可得，过M点作于，由勾股定理得，解得，.故选：B.二、13.【答案】【解析】根据二次根式有意义的条件得出，求出即可.解：要使二次根式在实数范围内有意义，必须，解得：，故答案为：.14.【答案】80

12、【解析】根据等腰三角形两底角相等可求C，再根据三角形内角和为180列式进行计算即可得解.解：，.故答案为：80.15.【答案】【解析】当时，即，解得：，故该点的坐标为，将代入反比例函数表达式，即可求解.解：当时，即，解得：，故该点的坐标为，将代入反比例函数表达式并解得：，故答案为：.16.【答案】【解析】根据同弧所对的圆周角相等，可以把求三角函数的问题，转化为直角三角形的边的比的问题.解：是正方形的内切圆，；根据圆周角的性质可得：.，.故答案为：.17.【答案】【解析】利用完全列举法展示所有可能的结果数，再利用三角形三边的关系得到组成三角形的结果数，然后根据概率公式计算.解：3，5，8，10，

13、13，从中任取三根，所有情况为：3、5、8；3、5、10；3、5、13；3、8、10；3、8、13；3，10，13；5、8、10；5、8、13；5、10、13；8、10、13；共有10种等可能的结果数，其中可以组成三角形的结果数为4，所以可以组成三角形的概率.故答案为.18.【答案】【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大大小小无解了可得答案.解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组无解，解得，故答案为：.19.【答案】【解析】观察分母的变化为3、5、7，次幂；分子的变化为：奇数项为；偶数项为；依此即可求解.解：由分析可得.故答案为：.20.【答案】【解析】如图，将绕点顺时针旋转9

14、0得到，连接，过点作于.首先证明，推出，推出共线，利用勾股定理求出即可.解：如图，将绕点顺时针旋转90得到，连接，过点作于.，共线，正方形的面积为.故答案为.三、21.【答案】解：原式，原式.【解析】直接利用分式的混合运算法则化简，再计算的值，进而代入得出答案.具体解体过程可参考答案.22.【答案】解：（1）由解得，；（2）直线与直线中，令，则与，解得与，；（3）如图所示：自变量的取值范围是.【解析】（1）解析式联立，解方程组即可求得交点的坐标；（2）求得的坐标，然后根据三角形面积公式求得即可；（3）根据图象求得即可.具体解题过程可参考答案.23.【答案】（1）证明：四边形是平行四边形，在和中

15、，；（2）证明：如图所示：，同理：，四边形是平行四边形，四边形是菱形.【解析】（1）由证即可；（2）由全等三角形的性质得出，同理，得出，证出四边形是平行四边形，由对角线，即可得出结论.具体解题过程可参考答案.24.【答案】解：（1）当售价为55元/千克时，每月销售水果千克；（2）设每千克水果售价为元，由题意可得：，解得：，答：每千克水果售价为65元或75元；（3）设每千克水果售价为元，获得的月利润为元，由题意可得：，当时，有最大值为9 000元，答：当每千克水果售价为70元时，获得的月利润最大值为9 000元.【解析】（1）由月销售量（销售单价），可求解；（2）设每千克水果售价为元，由利润每千

16、克的利润销售的数量，可列方程，即可求解；（3）设每千克水果售价为元，获得的月利润为元，由利润每千克的利润销售的数量，可得与的关系式，有二次函数的性质可求解.具体解题过程可参考答案.25.【答案】解：（1）连接，如图1，在和中，是的切线，直线是的切线；（2）过作于点，如图2，则，都是的切线，四边形是矩形，是的切线，即，.【解析】（1）连接，证明，得，进而得是切线；（2）过作于点，得四边形为矩形，得，再证明，进而根据勾股定理得结论.具体解题过程可参考答案.26.【答案】（1）解：由题意抛物线的顶点，可以假设抛物线的解析式为，抛物线经过，抛物线的解析式为.（2）证明：，.（3）如图，过点作直线于，过点作直线于.的周长是定值，的值最小时，的周长最小，根据垂线段最短可知，当共线时，的值最小，此时点与重合，点在线段上，的最小值为3，的周长的最小值为，此时【解析】（1）由题意抛物线的顶点，可以假设抛物线的解析式为，把点坐标代入求出即可.（2）由题意，求出（用表示）即可解决问题.（3）如图，过点作直线于，过点作直线于.因为的周长，是定值，推出的值最小时，的周长最小，再根据垂线段最短解决问题即可.具体解题过程可参考答案.数学试卷第21页（共22页）数学试卷第22页（共22页）