2020年浙江省舟山中考数学试卷含答案.docx

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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年浙江省舟山市初中毕业生学业水平考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学考生须知：1.全卷满分120分，考试时间120分钟.试题卷共8页，有三大题，共24小题。2.全卷答案必须做在答题纸卷、卷的相应位置上，做在试题卷上无效.温馨提示：本次考试为开卷考，请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上“注意事项”.卷（选择题）一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1.2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为数36000000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.2

2、.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD3.已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（）A.平均数是4B.众数是3C.中位数是5D.方差是3.24.一次函数的图象大致是（）ABCD5.如图，在直角坐标系中，的顶点为，以点为位似中心，在第三象限内作与的位似比为的位似图形，则点坐标为（）A.B.C.D.6.不等式的解在数轴上表示正确的是（）ABCD7.如图，正三角形的边长为3，将绕它的外心逆时针旋转得到，则它们重叠部分的面积是（）A.B.C.D.8.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）A.B.C.D.9.如图，在等腰中，按下列步骤作图：以

3、点为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交，于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧相交于点，作射线；分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧相交于点，作直线，交射线于点；以点为圆心，线段长为半径作圆则的半径为（）A.B.10C.4D.510.已知二次函数，当时，则下列说法正确的是（）A.当时，有最小值B.当时，有最大值C.当时，无最小值D.当时，有最大值卷（选择题）二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11.分解因式：_12.如图，_的对角线_，_相交于点_，请添加一个条件：_，使是菱形第12题图第13题图第14题图13.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路

4、径，它获得食物的概率是_14.如图，在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为90的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为_；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），则圆锥底面半径为_15.数学家斐波那契编写的算经中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数设第一次分钱的人数为_人，则可列方程_16.如图，有一张矩形纸条，点，分别在边，上，现将四边形沿折叠，使点，分别落在点，上当点恰好落在边上时，线段的长为_；在点从点运动到点的过程中，若边与边交于点，则点相应运动的路径长为_三、解答题（本题有8小题，第1719题每题

5、6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17.（1）计算：；（2）化简：18.比较与的大小（1）尝试（用“”，“”或“”填空）：当时，_；当时，_；当时，_（2）归纳：若取任意实数，与有怎样的大小关系？试说明理由19.已知：如图，在中，与相切与点求证：小明同学的证明过程如下框：小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“”；若错误，请写出你的证明过程20.经过实验获得两个变量，的一组对应值如下表12345662.921.51.21（1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式（2）点，在此函数图象上若，则，有怎样的大小关系？请说明理由21.小吴家准备购买一台

6、电视机，小吴将收集到的某地区、三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）20142019年三种品牌电视机销售总量最多的是_品牌，月平均销售量最稳定的是_品牌（2）2019年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？-在-此-卷-上-答-题-无-效-（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _22.为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点处测得河北岸的树恰好在的正北方向测量方案与数据如下表：课题测量河流宽度测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量小组第一小组第二小组第三小组测

7、量方案示意图说明点，在点的正东方向.点，在点的正东方向.点在点的正东方向，点在点的正西方向，测量数据，.，.，.（1）哪个小组的数据无法计算出河宽？（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到）（参考数据：，）23.在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片和拼在一起，使点与点重合，点与点重合（如图1），其中，并进行如下研究活动活动一：将图1中的纸片沿方向平移，连结，（如图2），当点与点重合时停止平移【思考】图2中的四边形是平行四边形吗？请说明理由【发现】当纸片平移到某一位置时，小兵发现四边形为矩形（如图3）求的长活动二：在图3中，取的中点，再将纸片绕点顺时针方向旋转度（），连

8、结，（如图4）【探究】当平分时，探究与的数量关系，并说明理由24.在篮球比赛中，东东投出的球在点处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分（如图1所示建立直角坐标系），抛物线顶点为点（1）求该抛物线的函数表达式（2）当球运动到点时被东东抢到，轴于点，求的长东东抢到球后，因遭对方防守无法投篮，他在点处垂直起跳传球，想将球沿直线快速传给队友华华，目标为华华的接球点东东起跳后所持球离地面高度（传球前）与东东起跳后时间满足函数关系式；小戴在点处拦截，他比东东晚垂直起跳，其拦截高度与东东起跳后时间的函数关系如图2所示（其中两条抛物线的形状相同）东东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点？若能，东东应在起跳后

9、什么时间范围内传球？若不能，请说明理由（直线传球过程中球运动时间忽略不计）第24题图2020年浙江省舟山市初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】D【解析】解：，故答案选：D【考点】科学记数法的表示方法2.【答案】A【解析】从左面看，这个立体图形有两层，且底层有两个小正方形，第二层的左边有一个小正方形故选A3.【答案】C【解析】解：样本数据2，3，5，3，7中平均数是4，中位数是3，众数是3，方差是故选：C【考点】对中位数，平均数，众数，方差4.【答案】B【解析】由题意知，时，函数图象经过一、三、四象限故选B【考点】一次函数图象所过象限与，的关系5.【答案】B【解析】解：以点为位似中心，位

10、似比为，而，A点的对应点的坐标为故选：B【考点】位似变换6.【答案】A【解析】解：去括号，得：，移项，得：，合并，得：，故选：A【考点】一元一次不等式，用数轴表示不等式的解集7.【答案】C【解析】解：作于，如图：重合部分是正六边形，连接和正六边形的各个顶点，所得的三角形都是全等的等边三角形是等边三角形，的面积，重叠部分的面积的面积；故选：C【考点】三角形的外心，等边三角形的性质，旋转的性质8.【答案】D【解析】方程组利用加减消元法变形即可解：A、可以消元，不符合题意；B、可以消元，不符合题意；C、可以消元，不符合题意；D、无法消元，符合题意故选：D【考点】加减消元法解二元一次方程组9.【答案】

11、D【解析】解：如图，设交于，平分，在中，则有，解得，故选：D【考点】作图复杂作图，等腰三角形的性质，垂径定理10.【答案】B【解析】解：当时，如图1，过点作于，四边形是矩形，在中，点，在抛物线上，即无最大值，有最小值，最小值为0，故选项C，D都错误；当时，如图2，过点作于，同的方法得，在中，点，在抛物线上，当时，点，当，异号时，且，时，的差距是最大的情况，此时，无最小值，有最大值，最大值为2，故选项A错误；故选：B【考点】二次函数的性质，矩形的判定和性质，锐角三角函数二、11.【答案】【解析】解：故答案为：【考点】运用平方差公式分解因式12.【答案】（答案不唯一）【解析】解：邻边相等的平行四边

12、形是菱形，当时可判定为菱形故答案为：（答案不唯一）【考点】菱形的判定，平行四边形的性质13.【答案】【解析】解：蚂蚁获得食物的概率故答案为：【考点】概率公式14.【答案】【解析】解：连接，由得为的直径，在中，由勾股定理可得：，；扇形的弧长为：，设底面半径为，则，解得：，故答案为：，【考点】圆锥的计算15.【答案】【解析】解：根据题意得，故答案为：【考点】分式方程的实际应用16.【答案】【解析】如图1中，四边形是矩形，由翻折的性质可知：，如图2中，当点与重合时，设，在中，则有，解得，如图3中，当点运动到时，DE的值最大，如图4中，当点运动到点落在时，（即），点E的运动轨迹，运动路径图2图3图4故

13、答案为，【考点】翻折变换，矩形的性质，解直角三角形三、17.【答案】解：（1）；（2）【解析】具体解题过程参照答案【考点】实数的运算18.【答案】（1）（2）证明：，【解析】（1）当时，；当时，；当时，故答案为：；（2）具体解题过程参照答案【考点】求代数式的值，有理数的大小比较，两个整式大小比较及证明，公式法因式分解，不完全归纳法19.【答案】解：证法错误证明：连结与相切于点，【解析】具体解题过程参照答案【考点】切线的性质，等腰三角形的性质20.【答案】解：（1）函数图象如图所示，设函数表达式为，把，代入，得，函数表达式为；（2），在第一象限，y随x的增大而减小，时，则【解析】具体解题过程参照

14、答案【考点】反比例函数图象的特点，求函数关系表达式21.【答案】（1）BC（2）（万台），（万台）；答：2019年其他品牌的电视机年销售总量是115.2万台；（3）建议购买C品牌，因为C品牌2019年的市场占有率最高，且5年的月销售量最稳定；建议购买B品牌，因为B品牌的销售总量最多，受到广大顾客的青睐【解析】（1）由条形统计图可得，20142019年三种品牌电视机销售总量最多的是B品牌，是1746万台；由条形统计图可得，20142019年三种品牌电视机月平均销售量最稳定的是C品牌，比较稳定，极差最小；故答案为：B，C；（2）具体解题过程参照答案（3）具体解题过程参照答案【考点】条形统计图，折线

15、统计图，扇形统计图22.【答案】解：（1）第二小组，因为第二小组的数据中，通过解直角三角形可得到中的、，无法与产生关联，故第二小组无法计算出河宽（2）答案不唯一若选第一小组的方案及数据（如图），在中，【解析】具体解题过程参照答案【考点】解直角三角形的应用23.【答案】解：【思考】四边形是平行四边形证明：如图，四边形是平行四边形；【发现】如图1，连接交于点，四边形为矩形，设，则，在中，解得：，【探究】，证明：如图2，延长交于点，四边形为矩形，平分，【解析】具体解题过程参照答案【考点】图形的综合变换，三角形全等的判定与性质，平行四边形的判定与性质24.【答案】（1）解：设，把，代入，解得，抛物线的函数表达式为（2）把代入，化简得，解得（舍去），东东的直线传球能越过小戴的拦截传到点E由图1可得，当时，当时，当时，东东在点跳起传球与小戴在点处拦截的示意图如图2，设，当点，三点共线时，过点作于点，交于点，过点作于点，（）当时，整理得，解得（舍去），当时，随的增大而增大，（）当时，整理得，解得，（舍去），当时，随的增大而减小，（）当时，不可能给上所述，东东在起跳后传球的时间范围为【解析】具体解题过程参照答案【考点】二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的应用数学试卷第21页（共24页）数学试卷第22页（共8页）