理科数学-全真模拟卷03（新课标Ⅲ卷）（2月）（原卷版）.docx

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1、全真模拟卷03（新课标卷）理科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若复数z满足（i为虚数单位），则为（ ）ABC5D2已知集合. 则集合=ABCD3在五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如图所示，下列说法正确的是（ ）A甲的平均得分比乙多，且甲比乙稳定B甲的平均得分比乙多，但乙比甲稳定C乙的平均得分比甲多，且乙比甲稳定D乙的平均得分比甲多，但甲比乙稳定4已知为锐角，且，则的值为（ ）ABCD或5某种芯片的良品率服从正态分布，公司对科技改造团队的奖励方案如下：若芯片的良品率不超过

2、，不予奖励；若芯片的良品率超过但不超过，每张芯片奖励元；若芯片的良品率超过，每张芯片奖励元.则每张芯片获得奖励的数学期望为（ ）元附：随机变量服从正态分布，则，.ABCD6函数的图象大致为（ ）ABCD7将函数的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的两倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象在中，角的对边分别是，若，且，则的面积为（ ）A4B6C8D108已知圆和，动圆M与圆，圆均相切，P是的内心，且，则a的值为（ ）A9B11C17D199已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）AB不等式的解集为C函数的一个单调递减区间为D若将函数的图象向右平移个单位长度后所得图象对应的函数为，则是奇

3、函数10已知双曲线的一条渐近线过点，则该双曲线的离心率为（ ）ABCD11如图，在正方体中，分别为棱，的中点，则与所成角的余弦值为（ ）ABCD12已知是函数图像上的两个不同的点，且在两点处的切线互相垂直，则的取值范围为（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知，则向量与的夹角的正切值为_.14展开式中的常数项为_15双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为_16在三棱锥中，若该三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的体积为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题12分）设数列的前n项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2

4、）若，求数列的前n项和18（本小题12分）在四棱台中，底面是边长为2的菱形，平面.（1）是棱的中点，求证：平面；（2）试问棱上是否存在点，使得二面角的余弦值是？若存在，求点的位置；若不存在，请说明理由.19（本小题12分）为激活国内消费市场，挽回疫情造成的损失，国家出台一系列的促进国内消费的优惠政策，某机构从某一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力，界定3至8月份购买商品在5000元以上人群属“购买力强人群”，购买商品在5000元以下人群属“购买力弱人群”现从电商平台消费人群中随机选出200人，发现这200人中属购买力强的人数占80%，并将这200人按年龄分组，记第1组，第2组，第3

5、组，第4组，第5组，得到频率分布直方图，如图（1）求出频率分布直方图中的值和这200人的平均年龄；（2）从第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，并再从这5人中随机抽取2人进行电话回访，求这两人恰好属于不同组别的概率；（3）把年龄在第1，2，3组的居民称为青少年组，年龄在第4，5组的居民称为中老年组，若选出的200人中“购买力弱人群”的中老年人有20人，问是否有99%的把握认为是否属“购买力强人群”与年龄有关?附：0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828，20（本小题12分）在平面直角坐标系中，设点，直线，点在直线上移动，是线段与轴的交点，（1）求动点的轨迹的方程；（2）直线与曲线交于，两点，求证：21（本小题12分）已知函数（1）求的单调区间；（2）若函数有两个极值点，求实数的取值范围请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（t为参数）（1）求直线的普通方程，说明C是哪一种曲线；（2）设分别为和C上的动点，求的最小值23选修4-5：不等式选讲（10分）已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若恒成立，求a的取值范围.8