【新教材精创】6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 课件（1）-人教A版高中数学必修第二册(共20张PPT).pptx

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人教2019A版必修 第二册,6.3.5 平面向量数量积的坐标表示,第六章 平面向量及其应用,复习引入,1. 平面向量的数量积(内积)的定义：,2. 两个向量的数量积的性质:,我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么怎样用,设两个非零向量 =(x1,y1), =(x2,y2),则,探究：已知两个非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2), 怎样用a与b的坐标表示ab?,故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。,根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。,(1)向量的模,表示 的有向线段的起点和终点的坐标分别为 ，,（2）设 ，则,例1 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)， 试判断ABC的形状，证明你的猜想.,思考：还有其他证明方法吗？,向量的数量积是否为零,是判断相应的两条线段或直线是否垂直的重要方法之一,设 是两个非零向量，其夹角为，若 那么cos如何用坐 标表示？,解,ab = 5(-6)+(-7) (-4) = -30+28 = -2,用计算器可得,例2.,例3.用向量方法证明两角差的余弦公式,证明：角 的终边与单位圆的交点分别为A，B。则,则,设 的夹角为 ，则,所以，,例3.用向量方法证明两角差的余弦公式,于是，,另一方面，如图（1）可知，,另一方面，如图（2）可知，,于是，,所以，,达标检测,小结,