【新教材精创】6.3.1 平面向量基本定理 课件（1）-人教A版高中数学必修第二册(共20张PPT).pptx

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1、人教2019A版必修 第二册,6.3.1 平面向量基本定理,第六章 平面向量及其应用,共线向量定理,当 时，,与 同向，,且 是 的 倍;,当 时，,与 反向，,且 是 的 倍;,当 时，,，且 .,向量的加法：,O,B,C,A,O,A,B,平行四边形法则,三角形法则,想一想？,即,向量的分解,A,B,思考：若向量a与e1或e2共线，a还能用1e12e2表示吗？,a=1e1+0e2,a=0e1+2e2,思考：当 是零向量时， 还可以表示成 的形式吗？,思考：设 是同一平面内两个不共线的向量，在 中 ， 是否唯一？,假设 ，,则 ，,即 ，,所以 ，,所以 ，,所以 唯一 ，,平面向量基本定理,

2、存在性,唯一性,使,一对实数,有且只有,把不共线的向量 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。,说明：,(1).基底的选择是不唯一的； (2).同一向量在选定基底后，,是唯一存在的。,(3).同一向量在选择不同基底时， 可能相同也可能不同。,B,O,P,A,思考：观察 ，你有什么发现？,结论：若 三点共线，点 是平面内任意一点，若 ，则 。,例2.如图，CD是 的中线， ，用 向量方法证明 是直角三角形。,证明：设,则,因为,所以,因为,所以,因此,于是 是直角三角形。,达标检测,小结,2.平面向量基本定理是建立在向量加法和数乘运算基础上的向量分解原理，同时又是向量坐标表示的理论依据，是一个承前起后的重要知识点。,