【3年中考2年模拟】（福建专版）2013年中考数学 专题突破 1.1实数（pdf） 新人教版.pdf

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1、?近代科学的始祖 笛卡儿（），法国数学家、科学家和哲学家，欧洲近代哲学的奠基人之一，黑格尔称之为“现代哲学之父”同时，笛卡儿是勇于探索的科学家，他创立了 世纪最有权威的宇宙论 漩涡说；在物理学、生理学等领域都有值得称道的创见；数学上创立了解析几何，打开了近代数学的大门，在科学史上具有划时代的意义人们在他的墓碑上刻下：“笛卡儿，欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人”第章数与式 实数内容清单能力要求有理数有理数的意义、数轴、相反数、倒数、绝对值等概念能记住各个概念，运用概念进行判断有理数大小的比较能说明任意两个有理数之间的大小关系有理数的加、减、乘、除、乘方运算能利用有理数运算法则

2、进行运算有理数的混合运算能进行有理数的混合运算很大的数与很小的数，近似数与有效数字，科学记数法利用有效数字、科学记数法表示当下热点问题实数平方根、算术平方根、立方根的概念能利用根式概念进行判断无理数与实数的概念，实数与数轴上的点一一对应能解释实数与数轴的一一对应关系用有理数估计无理数的大致范围能利用估算思想估算一个无理数的大致大小实数的简单四则运算（不要求分母有理化）能利用运算律快速进行实数的运算 年福建省中考真题演练一、选择题（福州）的相反数是（）（漳州）的倒数是（）（三明）在，四个数中，最大的数是（）?用数学的观点和方法来研究在竞争中（包括战争、竞技、比赛，也包括人与自然的斗争）取胜策略的

3、问题，在数学上叫做对策论在我国古代，人们把玩牌、下棋这类活动叫做博弈，因此对策论也叫博弈论对策论独立地形成一门数学分支，是近几十年的事 世纪 年代以前，对策论的知识还十分零散，年数学家冯诺伊曼和经济学家摩根斯坦通力合作，把这方面分散的数学理论加以系统化和完善化，他们写出了一本可以称为对策论里程碑的著作 博弈论和经济行为该分支在经济领域有着十分重要的作用 （莆田）下列各数中，最小的数是（）槡 （龙岩）计算 （）（三明）据 年三明市国民经济和社会发展统计公报 数据显示，截止 年末三明市常住人口约为 人，用科学记数法表示为（）（厦门）化简 等于（）（漳州）的算术平方根是（）槡 槡 （福州）下列判断中

4、，你认为正确的是（）的倒数是 是分数 槡 大于 槡 的值是 （三明）比 大的数是（）（德化）的倍是（）（厦门）下列几个数中，属于无理数的是（）槡 二、填空题 （泉州）比较大小：槡 （用“”或“”号填空）（漳州）今年高考第一天，漳州的最低气温 ，最高气温 ，则这天的温差是 （宁德）五一节某超市搞促销活动：一次性购物不超过 元不享受优惠；一次性购物超过 元但不超过 元一律九折；一次性购物超过 元一律八折王宁两次购物分别付款 元、元，若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付款元 （漳州）据福建日报报道：福建省 年地区生产总值约为 亿元，这个数用科学记数法表示为亿元 （龙岩）年月份龙岩市社会消费品零

5、售总额为 元，该零售总额数用科学计数法表示为（保留两位有效数字）（南平）计算：槡 （三明）计算：槡 （厦门）的相反数是 （南安）计算：（）（福州）实数犪，犫在数轴上对应点的位置如图所示，则犪犫（填“”“”或“”）（第 题）（龙岩）我们知道：，观察下面的一列数：，将这些数排成如下形式，根据其规律猜想：第 行第个数是 （第 题）三、解答题 （三明）计算：（槡 ）（福州）计算：（）槡 （龙岩）计算：（）（南平）计算：（）（）（莆田）计算：槡（）（泉州）计算：槡 槡 （厦门）计算：（）（）?数论是一门研究整数性质的学科，具有高度的抽象性德国数学家高斯 年发表的 算术探讨 开创了现代数论的新纪元数论在数

6、学中的地位是独特的高斯曾经说过“数学是科学的皇后，数论是数学中的皇冠”因此，数学家都喜欢把数论中一些悬而未决的疑难问题叫做“皇冠上的明珠”，以鼓励人们去“摘取”下面简要列出几颗“明珠”：费马大定理、孪生素数问题、哥德巴赫猜想、圆内整点问题、完全数问题 （龙岩）计算：槡 （）（莆田）计算：（）槡 槡 （福州）计算：（）槡 （南安）计算：（）（）槡 年全国中考真题演练一、选择题（吉林）在四个数，中，最小的数是（）（湖北黄石）的倒数是（）（河南）下列各数中，最小的数是（）（山西）计算 的结果是（）（浙江绍兴）的相反数是（）（四川南充）计算（）的结果是（）（浙江杭州）计算（）（）的结果是（）（山东济宁

7、）在数轴上到原点距离等于的点所表示的数是（）不能确定（四川乐山）规定收入为正，支出为负，收入 元记作 元，那么支出 元记作（）元 元 元 元 （陕西）如果零上记作，那么零下可记作（）（广西玉林）计算的值为（）（安徽）下面的数中，与 和为的数是（）（台湾）已知某公司去年的营业额为四千零七十亿元，则此营业额可用下列何者表示？（）元 元 元 元 （天津）据某域名统计机构公布的数据显示，截止 年月 日，我国“犖 犈 犜”域名注册量约为 个，居全球第三位，用科学记数法表示为（）（北京）首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于 年月日闭幕，本届京交会期间签订项目成交总金额为 美元，将 用科学记数法表

8、示为（）（湖北襄阳）李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳”，能搜索到与之相关的结果个数约有 ，这个数用科学记数法表示为（）（湖南衡阳）年我省各级政府将总投入 亿元教育经费用于教育强省战略，将 亿用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）（湖北鄂州）计算（）（）等于（）（四川乐山）小明家冰箱冷冻室温度为，调高后的温度为（）?在 多年前的某一天，费马正在阅读一本古希腊数学家戴奥芬多斯的数学书时，突然心血来潮，在书页的空白处写下一个看起来很简单的定理：当狀时，就找不到满足狓狀狔狀狕狀的整数解当时费马并没有说明原因，他只是留下这个叙述并且说他已经发现这个定理的证明妙法，只是书页的空白处不够，无法

9、写下“始作俑者”的费马也因此留下了千古的难题，三百多年来无数的数学家尝试去解决这个难题却都徒劳无功这个号称世纪难题的费马大定理也就成了数学界的心头大患，极欲解之而后快此定理在 年被英国数学家怀尔斯证明 （浙江舟山）的绝对值是（）（浙江宁波）下列各数中是正整数的是（）槡 （台北）计算（）（）之值为（）（台北）计算（）之值为（）（贵州贵阳）如果盈利 记为 ，那么亏损 记为（）（上海）下列分数中，能化为有限小数的是（）（湖南湘潭）下列等式正确的是（）（）（）（湖南常德）年常德 为 亿元，比上年增长 ，提前两年实现了市委、市政府在“十一五规划”中提出“到 年全年 过千亿元”的目标如果按此增长速度，那么

10、我市 年的 为（）（）（）（）（）（江苏南京）如图，下列各数中，数轴上点犃表示的可能是（）（第 题）的算术平方根 的立方根 的算术平方根 的立方根 （天津）比较，槡，槡 的大小，正确的是（）槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 （广东深圳）观察下列算式，用你所发现的规律得出 的末位数字是（），二、填空题 （河南）计算：（槡）（）（山东青岛）计算：（）槡 槡 （广西玉林）既不是正数也不是负数的数是 （陕西）计算：槡（槡）（湖南长沙）若实数犪，犫满足 犪 犫，则犪犫 （江苏张家港）规定一种新运算犪犫犪 犫犪犫，试比较大小 （）（）（填“”“”或“”）（广东珠海）计算：（贵州铜仁）照下图所示的操作步骤，若

11、输入的狓值为，则输出的值为输入狓加上平方减去输出（第 题）（重庆）年重庆主城区私家车拥有量近 辆，将 用科学记数法表示为 （江苏苏州）已知太阳的半径约为 ，将这个数用科学记数法表示为 （浙江杭州）写出一个比 大的负无理数 （黑龙江佳木斯）试写出一个比小的无理数 （山西大同）槡 的倒数为 （辽宁阜新）用科学记数法表示的数 的原数可表示为 （广东广州）的相反数是三、解答题 （江苏南通）计算：（）（）（）（湖北随州）计算：（）槡 槡 （江苏泰州）计算：（）槡 （广西桂林）计算：（槡 ）槡 槡?某人有一对兔子饲养在围墙中，如果它们每个月生一对兔子，且新生的兔子在第二个月后也是每个月生一对兔子，问一年后

12、围墙中共有多少对兔子该问题记载于意大利数学家斐波那契的名著 算盘书 的修订本中，并在原书中对此作了分析：第一个月是最初的一对兔子生下一对兔子，围墙内共有对兔子第二个月仍是最初的一对兔子生下一对兔子，共有对兔子到第三个月除最初的兔子新生一对兔子外，第一个月生的兔子也开始生兔子，因此共有对兔子继续推下去，第 个月时最终共有 对兔子趋势总揽 年对实数知识点的考查以基本题型为主，考查时多以填空、选择题形式出现，题目中包含若干个知识点，同时渗透数形结合思想其中（）有理数的分类和判断；（）求一个数的相反数、绝对值和倒数；（）利用数轴化简绝对值，或比较大小；（）科学记数法、近似数、有效数字；（）实数的运算法

13、则、方法这些内容是中考的常客 年仍然会延续这一趋势不变，但会更加关注学生的生活实际和当今社会的热点问题高分锦囊 理解有理数、无理数、数轴、相反数、倒数、绝对值、近似数、有效数字、平方根、算术平方根、立方根的概念知道实数与数轴上的点一一对应，并会求一个数的相反数、倒数、绝对值会用科学记数法表示一个数，能按要求用四舍五入法求一个数的近似值能正确运用实数的运算法则进行实数的混合运算理解实数的运算律，并能运用运算律简化运算能运用实数的运算解决简单的问题会用各种方法比较两个实数的大小 要特别注意实数运算的法则、方法、技巧实数的运算主要是由二次根式、三角函数、幂等组成的混合算式的计算，一般难度不大运算时要

14、认真审题，确定符号，明确运算顺序，灵活运用 本章节中考多以基本概念为主，并结合当年的年份加以考查，例如考查 的绝对值，又如已知狓槡 （狔），求（狓狔）的值等，我们应审清题意，结合定义不难做出正确的选择常考点清单 实数的分类（）按定义分类：实数有理数即有限小数或无限循环小数无理数：即烅烄烆（）按正负分类：实数正有理数正整数正分数烅烄烆正无理数零负实数负有理数负分数烅烄烆烅烄烆 实数的有关概念及性质（）数轴：数轴的三要素为：，实数与数轴上的点建立了的关系（）相反数：定义：实数犪的相反数是，零的相反数是性质：若犪犫，则犪与犫互为，反之，若犪与犫互为相反数，则犪犫（）倒数：定义：犪的倒数为（犪）若犪

15、犫，则犪与犫互为（）绝对值：定义：犪（犪），（犪），（犪）烅烄烆（）科学记数法、有效数字：在科学记数法犪 狀形式中，犪的取值范围是一个近似数，从一个数的边第一个的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个数的 实数的比较（）数轴比较法：在数轴上，原点左边的数距原点越远，则，原点右边的数距原点越远，则（）取差比较法：若犪犫，则犪犫；若犪犫，则犪犫；若犪犫，则犪犫（）倒数比较法：若犪犫，犪，犫，则犪犫（）平方比较法：若犪，犫，犪犫，则犪犫（）开方比较法：若犪，犫，槡犪槡犫，则犪犫 数的开方（）平方根的概念：（）平方根的性质：（）算术平方根：（）算术平方根的性质：（）立方根的概念：（）立方根的性质：

16、实数的运算在进行加、减、乘、除、乘方、开方混合运算时，要先，再，最后；对于同级运算，一般按从到的顺序进行；如果有括号，先算括号的易混点剖析 正确理解相反数、绝对值的概念当实数犪，犪 犪；当实数犪 时，犪 犪反之，当实数犪?工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务：将一根钉子钉进一堵墙工程师造了一件万能打钉器，即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机器物理学家对于榔头、钉子和墙的强度做了一系列的测试，进而发展出一项革命性的科技 超低温下超音速打钉技术数学家将问题推广到犖维空间，考虑一个维带扭结的钉子穿透一个（犖）维超墙的问题满足犪 犪时，则犪；当实数犪满足犪 犪时，则犪 用科学记数法表

17、示较大或较小的数（）将较大的正数犖（犖）写成犪 狀的形式，其中犪 ，指数狀为原数的整数位数减的差；（）将小于的正数犖表示为犪 狀的形式，其中 犪，指数狀为第一位有效数字前零的个数的相反数 实数的运算，要先弄清楚按怎样的顺序进行，要注意负指数幂、零次幂和三角函数等在算式中的出现 实数问题中出现的找规律的题型，关键在于找出各数（或式）的共同点和不同点，从而准确进行归纳总结，得出一般结论易错题警示【例】（湖南张家界）年月底，三峡电站三十二台机组全部投产发电，三峡工程圆满实现 万千瓦的设计发电能力据此，三峡电站每天能发电约 度，用科学记数法表示应为度【解析】本题考查了科学记数法的相关知识一些较大的数，

18、可以用犪 狀的形式来表示，其中犪，狀是所表示的数的整数位数减 犪 狀中狀所表示的数容易搞错【答案】【例】（四川德阳）计算：（）（）槡【解析】本题考查实数的运算法则、方法、技巧运算时要认真审题，确定符号，明确运算顺序本题易错点有三处：不能正确理解算术平方根、零指数幂、绝对值的意义；不能正确确定符号；把三角函数值记错【答案】原式 年福建省中考仿真演练一、选择题（福州模拟）的相反数是（）（龙岩模拟）犪的绝对值是，则犪等于（）（莆田擢英模拟）在实数、槡、槡 中，无理数是（）槡 槡 （泉州德化模拟）的平方根是（）槡 槡 （三明模拟）下列四个数中，最大的数是（）槡 （德化模拟）槡 的绝对值是（）（泉州模拟

19、）有一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有 题，答对一题得分，答错一题扣分，不作答得分若小明已在第一阶段得 分，且第二阶段答对了 题，小明在此益智游戏中所得的总分可能是（）分 分 分 分二、填空题（南安模拟）地球平均每年发生雷电次数约为 次，用科学记数法表示：次（厦门模拟）用科学记数法表示 ，结果是 （南 平 模 拟）计 算：槡 槡 槡 （漳州模拟）把近似数 保留两个有效数字，并用科学记数法表示为三、解答题 （漳州第二次模拟）计算：槡 （）（）（龙岩模拟）计算：槡 槡 （泉州模拟）计算：（）槡 槡 （莆田模拟）计算：槡 （槡 ）?拉普拉斯（），法国分析学家、机率论学家和物理学家拉普拉斯被公认

20、为自牛顿之后最伟大的天体力学家，他证明了行星的运动不会破坏太阳系的稳定性，而是维护其稳定性他还证明了呼吸是燃烧的一种形式他致力于挽救世袭制的没落：他当了六个星期的拿破仑的内政部长，后来成为元老院的掌玺大臣，并在拿破仑皇帝时期和路易十八时期两度获颁爵位，后被选为法兰西学院院长 年全国中考仿真演练一、选择题（江西高安市一模）在 ，中，无理数的个数是（）（浙江瑞安市模拟）下列关于“”的说法中，正确的是（）是最小的正整数 没有相反数 没有倒数 没有平方根（河南开封中招第一次模拟）在实数，槡，中，最小的数是（）槡 （浙江金华四模）浙江省庆元县与著名的武夷山风景区之间的直线距离约为 公里，在一张比例尺为

21、的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）一根火柴的长度 一枝钢笔的长度一枝铅笔的长度一根筷子的长度（山东德州四模）下列各数中，最大的数是（）槡 （浙江金华市一模）股市有风险，投资需谨慎截至今年五月底，我国股市开户总数约 户，正向亿挺进，用科学记数法表示为（）（江苏盐城市第一初级中学期中考试）实数，槡，中，无理数的个数是（）（四川省泸县一模）槡 是槡 的（）绝对值 倒数相反数算术平方根（南京建邺区一模）如果犪与互为相反数，那么犪等于（）（新疆石河子一模）如图，三个圆圈分别表示负数集，整数集和正数集，其中有甲、乙、丙三个部分，这三个部分数的数量为（）（第 题）甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个零

22、 甲、乙、丙三部分都有无数个甲只有一个，乙、丙两部分有无数个甲、乙、丙三部分都只有一个 （苏州吴中区一模）有理数犪，犫在数轴上的位置如图所示，则犪犫的值（）（第 题）大于 小于小于犪大于犫 （浙江杭州中考模拟）今年杭州市初三毕业的人数约为 万人，那么权威部门统计时精确到了（）百分位 万位十分位百位 （北京朝阳区二模）为迎接建党九十周年，某区在改善环境绿化方面，将投入资金 元，用科学记数法表示为（）（安徽安庆市二模）据报道，今年我市高考报名人数约为 人，用科学记数法表示的近似数为 ，则精确到（）万位 千位个位十分位 （天津河东区一模）在 年 月的一个月中，全国 电话通话时长达到 万分钟，用科学记

23、数法表示为（）二、填空题 （安徽安庆 校联考）如图，数轴上表示，槡 的对应点分别为犃、犅，点犅关于点犃的对称点为犆，则点犆所表示的数是（第 题）（湖南韶山市初三质量检测）请写出一个大于且小于的无理数：（四川泸县一模）计算（）的结果是 （上海黄浦二模）上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”，将被改造成为一个综合性的商业中心，该项目营业面积将达 平方米，用科学记数法表示为平方米 （黑龙江哈尔滨香坊区一模）长城总长约为 米，把 用科学记数法表示为 （江苏丹阳实验中学模拟）计算槡 槡，槡 槡 （江苏常州模拟）槡 的倒数是 （黑 龙 江 哈 尔 滨 模 拟）用 科 学 记 数 法 表 示?公元前世纪，芝诺

24、提出以下著名的悖论：他提出让阿基里斯和乌龟之间举行一场赛跑，并让乌龟在阿基里斯前头 米开始假定阿基里斯能够跑得比乌龟快 倍当比赛开始的时候，阿基里斯跑了 米，此时乌龟仍然前于他 米当阿基里斯跑了下一个 米时，乌龟依然前于他 米，所以阿基里斯永远追不上乌龟 ，结果是 （江苏常熟实验协作区二模）把近似数 保留两个有效数字，并用科学记数法表示为三、解答题 （上海市奉贤区调研试题）计算：（）槡 槡 （广西柳州市中考数学模拟试题）计算：（槡 ）（）（广西贵港模拟）计算：（狓槡）槡（）（海南省中考数学模拟）计算：（）槡 槡 （浙江杭州市中考数学模拟）计算：（）槡 （槡）（安徽安庆一模）（）槡 槡 （江苏张

25、家港市模拟）计算：（江苏常州模拟）计算：槡（）（槡 槡）（江苏盐城模拟）计算：槡 （）（广东模拟）计算：槡 （槡 ）下面两个多位数 ，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以，若积为一位数，将其写在第位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第位对第位数字再进行如上操作得到第位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的当第位数字是时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前 位的所有数字之和是（）估算槡 的值（）在到之间 在到之间在到之间在到之间 大于 且不大于的整数有（）个 个 个 个 若狓 表示不超过狓（的最大整数 如，）等，则 槡 槡 槡 观察下面一列数，根据其规律，求：，（

26、）第，个数分别是多少？（）第 个数是多少？如果按其规律无限排列下去，与哪个数越来越接近？利用数轴解决以下问题：（）若犿，狀同为正数，且犿狀，那么犿，狀的相反数哪个大？（）若犿，狀同为负数，且犿狀，那么犿，狀的相反数哪个大？（）若犿，狀为一正一负，且犿狀，那么犿，狀的相反数哪个大？综上所述，若犿狀，在有理数范围内，它们的相反数有何特点？对于任意两个实数对（犪，犫）和（犮，犱），规定：当且仅当犪犮且犫犱时，（犪，犫）（犮，犱）定义新运算?：（犪，犫）?（犮，犱）（犪 犮犫 犱，犪 犱犫 犮）；若（，）?（狆，狇）（，），求狆和狇的值书书书第章数与式 实数年考题探究 年福建省中考真题演练 解析 本题

27、考查的是相反数的定义求一个数的相反数，只需在它的前面加“”号 解析 主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数 解析 此题主要考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质及数轴可以解决问题将，四个数从小到大排列为，所以最大的数是 解析 本题考查了对实数的大小比较的应用根据实数的大小比较法则（负数都小于，正数都大于，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小），比较即可解答因为 ，所以最小的数是 解析 本题考查实数的基本运算，属于基础题，起点较低有理数减法法则：减去一个数

28、等于加上这个数的相反数 解析 此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为犪 狀的形式，其中犪，狀为整数，表示时关键要正确确定犪的值以及狀的值 解析 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是 是负数，它的绝对值是它的相反数 解析 正数犪的正平方根叫做犪的算术平方根，的算术平方根是 求的算术平方根就是求哪一个正数的平方等于 解析没有倒数，是无理数，槡 槡 ，槡 解析 由题意得 解析 由题意得（）解析 无限不循环小数叫做无理数无理数应同时满足三个条件：是小数；小数部分的位数是无限的；小数部分是不循环的所以槡 是无理数 解析 在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表

29、示的数比左边的点表示的数大 解析 本题考查了有理数的减法，根据题意正确列出算式是解题的关键 或 解析 元，当付款 元时没有优惠；当王宁付款 元，享受了八折优惠，此时商品的价为 （元），若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付款为（）（元），当王宁付款 元，享受了九折优惠，此时商品的价为 （元），若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付款为（）（元）解析 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定狀值是关键确定时，看该数是大于或等于还是小于 当该数大于或等于时，狀为它的整数位数减；当该数小于时，狀为它第一个有效数字前的个数（含小数点前的个）一共位，从而 解析 此题考查科学记数法的表示方法

30、，科学记数法的表示形式为犪 狀的形式，其中犪，狀为整数，表示时关键要正确确定犪的值以及狀的值用科学记数法表示的数，其有效数字只与前面犪有关，而与狀的大小无关 解析 本题主要考查了立方根的概念的运用根据立方根的定义，求数犪的立方根，也就是求一个数狓，使得狓犪，则狓就是犪的一个立方根：，槡 解析槡 解析 求一个数的相反数时，只要在这个数前面加上负号所以的相反数是 解析 异号两数相除得负，并把绝对值相除所以（）解析 在数轴上两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大 解析观察所给数阵可知，每行最右侧的数是该行序号的平方的绝对值，若是奇数行时为负，偶数行时为正，所以第 行第个数应该是 原式 原

31、式 原式 原式?（?）?原式 原式 原式 原式 原式槡槡 原式 原式 （）年全国中考真题演练 解析 正数大于零，负数小于零，正数大于负数 解析犪（犪）的倒数为犪，一个数与其倒数符号相同 解析 正数大于，负数小于；两个负数绝对值大的反而小 解析 （）（）解析 符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数 解析 减去一个数等于加上这个数的相反数 解析（）（）（）（）解析 绝对值等于的数是 解析 支出为负，则支出 元应记作 元 解析 正负数可表示现实生活中一对具有相反意义的量 解析 解析 根据相反数定义知（）解析 元 元 解析 解析 解析 解析 亿 解析 原式 解析 解析 解析 正整数一要“正”二要“整”

32、，只有符合 解析 原式 解析 原式 解析 盈利与亏损互为相反意义的量 解析 ，其余则化为无限小数 解析（），（），解析 在 年 亿元的基础上以平均每年 的速度增长，那么今年的 应该是 （）解析 观察可知点犃表示的数在 至之间，只有的算术平方根接近这个数 解析 可以将无理数转化为有理数进行比较：，（槡），（槡）；，所以选 解析 因为 ，所以的狀次幂的尾数都是，所以 的末位数字是 的末位数 解析 原式 解析 原式槡 解析既不是正数也不是负数 槡 解析 原式槡 槡 槡 解析 由题意知犪 ，得犪，犫 所以犪犫（）解析 ，（）（）（）（）（）（）解析 原式 解析（狓）（）解析 ，其中 犪 ，狀为原数中整

33、数位数减去 解析 答案不唯一，如：槡 解析 只要比大，且为负无理数即可 如：槡 解析 开放型题，满足比小且为无理数即可 槡 解析槡 槡，注意写成槡 不对 解 析 解析与 互为相反数 原式 原式槡 槡 原式槡 槡 原式 槡槡 年模拟提优 年福建省中考仿真演练 解析 根据相反数的概念解答即可 解析 根据题意得到犪，然后利用绝对值的意义可得到犪的值若犪，则犪 犪；若犪，则犪 ；若犪，则犪 犪 解析 根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解 解析 看看哪些数的平方等于，就是的平方根 解析 本题考查实数大小的比较 解析 本题考查立方根的意义以及绝对值的概念 解析 要注意分类讨论错题到错题的得分情

34、况，综合判断 解析 科学记数法的表示形式为犪 狀的形式，其中 犪 ，狀为整数确定狀的值时，要看把原数变成犪时，小数点移动了多少位，狀的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 时，狀是正数；当原数的绝对值小于时，狀是负数 解析 负数用科学记数法表示负号不可丢，槡 解析 原式槡 槡槡 槡 解析 原式槡 槡 原式槡槡 槡 原式 原式槡槡 槡 年全国中考仿真演练 解析 ，是无理数 解析不是正数，有相反数但没有倒数 的平方根是 解析 两个负数绝对值大的反而小 解析 由比例尺算出图中距离为 厘米，大约相当一根火柴的长度 解析槡 约等于 解析 解析槡，是无理数 解析犪与犪互为相反数 解析与 互为相反数

35、 解析既不是正数也不是负数 解析犫的绝对值大于犪的绝对值 解析 万 ，则在万位，在千位，在百位 解析 ，其中犪，狀为整数位数减去 解析 中数据精确到千位，它与 精确到十分位不同 解析 万 槡 解析犆、犅两点到点犃的距离相等 例如：槡，槡 等 解析 答案不唯一，但一定要是无理数 解析（）的相反数是 解析 解析 槡 解析槡槡槡 ，槡槡槡槡槡 槡 解析槡 槡 解析 负数用科学记数法表示负号不可丢，解析 原式槡槡槡槡 原式 （）原式 槡 槡 槡 原式 槡槡 原式槡槡槡 原式 （槡槡）槡 槡 槡槡槡槡 原式 原式 原式槡 槡 原式槡 槡 考情预测 解析 由题知，第个数是，第个数是，第个数是，第个数是，第个数是，第个数是，即这个数的排列是 ，所以这个多位数前 位共有 组 ，第、位数是、，所以这个多位数前 位的所有数字之和是 解析槡 槡 槡 ，槡 ，即 槡 解析 有，共个整数 原 式 槡 槡 槡 （），（）（）（）（）中都是犿的相反数小于狀的相反数在有理数范围内，若犿狀，那么有犿狀 由题意知，（，）?（狆，狇）（狆 狇，狇 狆）狆 狇，狇 狆，解得狆，狇