河南省豫南九校2019-2020学年高二数学上学期第三次联考试题 理（PDF）.pdf

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1、豫南九校2019-2020学年上期第三次联考高二数学(理)试题(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)-、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1。已知己)b,则下列各式中一定正确的是A。Gl g%)31g%|B.c%2 3为2 C.c 2 32 E)。c o 2写 3 2%2。已知命题:V%0,l g 跖)0,则 是A。V%0,l g%0 B。彐“。0,l g%0 0C。V%)0,l g%(0 D。彐%00,l g 为。(03.方程m%2+2=1表示焦点在y 轴上的椭圆,则础的取值范围是A.(1,+)B。(0,+)C.(0,1

2、)D(0,2)4.在厶ABC中,若(s i M+s i n B)(s i M-s i n B)兰s i n C(s i n C-s i n B),则A的取 值 范 围 是A(0,于I :o I于,l Co(0,子l DI子,)5.已知数列(G尼】满足关系:G尼+1=TIT,c 1=,则o 2020=A赢 :赢 C矗 D豳r 跖 36.已知实数%,y 满足(“+1 ,则z=2%+y 的最大值为1y 兰2(%-1)A。11 B。10 C。6 D。47.命题“V跖1,2,2为2-G0”为真命题的一个充分不必要条件是A。G兰1 B。c 兰2 C。G兰3 D。c 兰48.曲线缶+于=1与曲线括+古=尼(

3、而)0)的A。长轴长相等 B.短轴长相等 C.焦距相等 D。离心率相等9。如图所示的数阵称为杨辉三角。斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列:1,2,3,3,6,4,10,记这个数列的前而项和为S乃,则S16等于11 11 24 1A。164B。155C。144高二数学(理)试 题 第1页(共4页)D。128110.在ABC中,若A=长为A。/i F子,5s i n:=3s i n C,且ABC的面积S=15汀,则厶ABC的边BC的4B。沔C。3萜11。已知各项都为正数的等比数列t。.】满足c 7=G6+2C5,存在两项c m,G尼使得4G1,则 丁+生土上的最小值为m 十Z 乃Cm C

4、n12,已知椭圆C:扫+扣=1(c)3)0)的左、右焦点分别是F1(-c,0),F2(c,0),若离心率e=/r V。f 上(e 0.618),则称椭圆C为“黄金椭圆”.下列有三个命题:在黄金椭圆C中,b,c 成 等比数列;在黄金椭圆C中,若上顶点、右顶点分别为E,B,则F1EB=90;在黄金椭圆C中,以A(-c,0),B(c,0),D(0,-3),E(0,3)为顶点的菱形ADBE的内切圆经过焦点FI,F2.正确命题的个数是A.0 B.1 c.2 D.3二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.等差数列【。n l 的首项为23,公差为一2,则数列(G:l 前尼项和的最大值为_。1

5、4.在山BC中,角姓,B,C所对的边分别为c,3,c,已知b=6,左=舌,若该三角形有两解,则c 的取值范围是 r 1 】15.若“彐 跖0l 言,2j,使得2另。一加0+1o 成立”是假命题,则实数入的取值范围是_.16.已知中心在原点的傩圆C的左焦点恰好为圆F:多2+y 2+2%-3=0的圆心,有两顶点恰好是圆F与/轴的交点,若椭圆C上恰好存在两点关于直线y=艿+莎对称,则实数J的取值范围是_.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知m R,命题P:对任意多 0,l l,不等式l o g 20+1)工2m 2 3m 恒成立

6、;命题g:“方程和+先=1表示焦点在/轴上的椭圆”.(1)若P为真命题,求m 的取值范围;(2)若PAg 为假,Pg 为真,求m 的取值范围.D。44一3D25一6C。3一2B9一8A。高二数学(理)试题 第2页(共4页)18.(本小题满分12分)设函数只为)=m 跖2一仍 为一2。(1)若对于一切实数只多)0恒成立,求m 的取值范围;(2)若对于另【1,3,以多)-m+2(多-1)恒成立,求祝的取值范围.19.(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C所对 的边分别为G,3,c,且满是c o s 2C-c o s 2A o 2s i n(于十C)s i n(子一c)(1)求角A的值;-1(

7、2)若=3且3G,求3一古c 的取值 范 围。20。(本小题满分12分)设FI,F2分别是椭圆C:扣+扣变1(a)30)的左、右焦点,是C在第一象限上一点且F2与“轴垂直,直线FI与C的另一个交点为。(1)若直线的斜率为十,求椭圆C的离心率;(2)若直线M在y 轴上的截距为2,且|=5|FI|,求o,3的值。高二数学(理)试题 第3页(共4页)21.(本小题满分12分)设数列(。n 1的前项和为S.,且s F=1-i c n(1)求数列 忆n 1的通项公式,若3尼出子G:,r n 为数列 s n 1的前】项和,求飞;(2)在(1)的条件下,是否存在自然数m,使得旦f 上飞子对一切N中恒成立?若存在,求出优的值;若不存在,说明理由。22.(本小题满分12分)已知椭圆C:扣+扣=1(G30)的左、右焦点分别为F”F2,且椭圆C上的点P(1,管)到F”F2两点的距离之和为4.(1)求椭圆C的方程;(2)若直线y=化石+m 与椭圆C交于,两点,0为坐标原点,直线o,o 的斜率之积等于一会,判断o 的面积是否为定值,并说明理由。高二数学(理)试题 第4页(共4页)