《九年级数学上册 24.2.1 点和圆的位置关系导学案(含解析)(新版)新人教版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上册 24.2.1 点和圆的位置关系导学案(含解析)(新版)新人教版.doc(3页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、点和圆的位置关系一、新课导入1、圆可以看成一些点的集合,在平面上画一个圆,这个圆把平面分成了几个区域?2、平面上的点和圆的位置关系有几种?你能说出一点与圆的位置关系吗?二、学习目标1、了解点和圆的三种位置关系,掌握不在同一直线上的三点可以确定一个圆;2、了解运用反证法证明命题的思想和方法。三 、研读课本认真阅读课本的内容,完成以下练习。(一)划出你认为重点的语句。 (二)完成下面练习,并体验知识点的形成过程。研读一、认真阅读课本要求:根据圆的定义区分平面上点与圆的位置关系,一边阅读一边完成检测一。检测练习一、1、 平面内到定点的距离等于定长的点的集合 组成的图形叫圆。2、如图平面上有O,和点A
2、、B、C,O可以看作是到点O的距离等于定长r的点的集合,其中点A到点O的距离小于r,则点A在圆上;点B到点O的距离等于r,则点B在圆上;点C到点O的距离大于r,则点C在圆外.3、用符号语言表示点和圆的位置关系。用d表示点到圆心的距离,r表示圆的半径.当dr时,点在圆外. 4、尝试应用如图,已知矩形ABCD的边AB=3厘米,AD=4厘米。以点A为圆心,4厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?【解析】四边形ABCD是矩形,90,AB=3,AD=4,34,点B在圆内,点D在圆内,点C在圆外.研读二、认真阅读课本要求:思考“探究”中的问题,探究几个点可以确定一个圆;问题探究:(1)、确
3、定圆的要素有两个:圆心,半径.、在平面内,过一个点A可以作无数个圆;在平面内,过两个点A、B可以作无数个圆,这无数个圆的圆心在这两个点连接的线段的垂直平分线上;在平面内,过不在同一条直线上的三个点A、B、C可以作一个圆,这个圆的圆心是线段AB、AC的垂直平分线的交点.结论:不在同一条直线上的三个点确定一个圆.检测练习二、5、经过ABC的三个顶点可以作一个圆,这个圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点;6、经过ABC的三个顶点的圆叫ABC的外接圆,ABC叫圆的内接三角形;ABC的外接圆的圆心叫ABC的外心,三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.7、一个三角形只有一个外接圆;一个圆有无数个内接三
4、角形.结论:三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点.研读三、经过同一直线上的三个点能作一个圆吗?请同学们一条直线找到三个点,过这三个点作一个圆?结论:同一条直线上的三个点不能确定一个圆研读四:8、求证:过同一直线上的三个点不能确定一个圆.【证明】如图,假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆,设这个圆的圆心为P,点P既在线段AB的垂直平分线l1上,又在线段BC的垂直平分线l2上,点P为l1与l2的交点,l1l,l2l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾,过同一条直线上的三点不能作圆小窍门:先假设命题的结论不成立,根据假设经过推理得出与已知公理、定理、定义或已知条件相矛盾的结果,由矛盾判定假设不正确,从而得到原命题成立,这种方法叫做反证法检测练习三、9、一面圆形镜子被摔坏了,要做一面同样大小的镜子,如何测量圆的半径【解析】如下图所示,在破碎的镜子上任意选取三个点A、B、C,作AB、BC的垂直平分线,两条平分线的交点就是圆心,测量出点A与圆心的距离,得到圆的半径.四、完成跟踪训练(PPT)五、归纳小结 (一)这节课我们学到了什么? (二)你认为应该注意什么问题?六、作业布置:完成课后练习.3