高考卷 普通高等学校招生考试 （福建卷）数学（理工农医类）全解全析.doc

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1、2007年普通高等学校招生全国统一考试数学（福建卷）（福建卷）数学（理工农医类）全解全析第卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）复数等于 A B C、i D i解析：=，选D（2）数列的前n项和为，若，则等于A 1 B C D 解析：=，所以，选B（3）已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且=R，则实数a的取值范围是A a B a2解析：或，因为=R，所以a2，选C（4）对于向量，a 、b、c和实数，下列命题中真命题是A 若，则a0或b0 B 若，则0或a0C 若，则ab或ab D 若，则bc解析：ab时

2、也有ab0，故A不正确；同理C不正确；由ab=ac得不到b=c，如a为零向量或a与b、c垂直时，选B（5）已知函数f(x)sin()()的最小正周期为，则该函数的图象A 关于点（，0）对称 B 关于直线x对称C 关于点（，0）对称 D 关于直线x对称解析：由函数f(x)sin()()的最小正周期为得，由2x+=k得x=，对称点为（，0）（），当k=1时为（，0），选A（6）以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是A B C D 解析：右焦点即圆心为（5，0），一渐近线方程为，即，圆方程为，即A ，选A（7）已知f(x)为R上的减函数，则满足f(|)f(1)的实数x的取值范围是A （

3、1，1） B（0，1） C （1，0）（0，1） D（，1）（1，）解析：由已知得解得或0x0时，f(x)0，g(x)0，则x0，g(x)0 B f(x)0，g(x)0C f(x)0 D f(x)0，g(x)0时f(x)0,g (x) 0,递增,当x0; g(x)递减, g(x)0，且对于任意确定实数k的取值范围；（3）设函数F(x)f(x)+f(-x)，求证：F(1)F(2)F(n)（）。本小题主要考查函数的单调性、极值、导数、不等式等基本知识，考查运用导数研究函数性质的方法，考查分类讨论、化归以及数形结合等数学思想方法，考查分析问题、解决问题的能力解：（）由得，所以由得，故的单调递增区间是，由得，故的单调递减区间是（）由可知是偶函数于是对任意成立等价于对任意成立由得当时，此时在上单调递增故，符合题意当时，当变化时的变化情况如下表：单调递减极小值单调递增由此可得，在上，依题意，又综合，得，实数的取值范围是（）， 由此得，故