2022年湖北省十堰市中考数学试题WORD版含答案 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 湖北省十堰市 2022 年中学毕业生学业考试数学试卷 留意事项：座位号本试卷共 8 页, 25 个小题,满分120 分,考试时间120 分钟在密封区内写明县市、区 名、校名、姓名和考号,不要在密封区内答题请用蓝色或黑色钢笔、中性笔（圆珠笔）答题,作图可用铅笔不答应使用运算器题 号一二三四五总分得 分评卷人得分评卷人一、挑选题 此题共 10 个小题 ,每道题 3 分,共 30 分 下面每题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请 把你认为正确选项的字母代号填在下表内题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1 7的相反数是A7 B 7 C1

2、 D17 72函数 y x 9 中自变量 x 的取值范畴是Ax0 Bx0 C x9Dx9 3一次函数 y=2x2 的图象不经过的象限是A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限4以下方程中,有两个不相等实数根的是Ax22x310 D Bx22x30x22x34x40Cx25以下运算正确选项1 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - A325 B326C31231 D5232536以下命题中,错误选项A三角形两边之和大于第三边B三角形的外角和等于 360C三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D等边三

3、角形既是轴对称图形,又是中心对称图形7如图, ABC内接于 O,连结 OA、OB,如ABO=25,就 C 的度数为A55 B60 C65 D708如图是四棱锥（底面是矩形,四条侧棱等长）,就它的俯视图是9同时掷两个质地匀称的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数,就两个骰子向上的一面的点数和为 8 的概率为A1 B5 C1 D79 36 6 3610如图,已知 Rt ABC 中, ACB=90 , AC= 4,BC=3,以 AB 边所在的直线为轴,将 体的表面积是A168 B 245C84 D125 ABC 旋转一周,就所得几何得分评卷人二、填空题 此题共 6 个小题,每道题3

4、 分,共 18 分 请将答案直接填写在该题目中的横线上11据统计,今年我市参与中学毕业学业考试的同学约为 用科学记数法表示为2 / 11 38000 人,这个数据名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12方程 x2x1=0 的解为13如图,直线 a 与直线 b 被直线 c 所截,a b,如 1=62 ,就 3=度14的平行四边形是是菱形（只填一个条件）15如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为1,4,将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 90得到线段 OA ,就点 A 的坐标是16已知函数yx1的图象与 x 轴、 y

5、 轴分27 分 别交于点 C、B,与双曲线yk交于点 A、D, x如 AB+CD=BC ,就 k 的值为得分评卷人三、解答题 此题共 4 个小题,共17（6 分）运算：3 23 1cos450解：323 1cos450= = 18（6 分）已知： a+b=3,ab=2,求以下各式的值：（1）a 2b+ab 2（2）a 2+b 219（ 7 分）“ 一方有难,八方支援” ,在四川汶川大地震后,某市文华中学全体师生积极捐款,向灾区人民献爱心 . 为了明白该校同学捐款情形,对其中60 个同学捐款数x（元）分五组进行统计,第一组：1x5,其次组： 6x10,第三组： 11x 15,第四组： 16x20

6、；,第五组： x21,并绘制如下频数分布直方图（假定每名同学捐款数均为整数）,解答以下问题：1 补全频数分布直方图；2 这 60 个同学捐款数的中位数落在第 _组；3已知文华中学共有同学1800人,请估算该校捐款数不少于 16 元的同学人数 . 3 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20（8 分）如图,直线l 切 O 于点 A,点 P 为直线 l 上一点,直线 PO 交 O于点 C、B,点 D 在线段 AP上,连结 DB,且 AD=DB （1）求证： DB 为O 的切线（2）如 AD= 1,PB=BO,求

7、弦 AC 的长得分评卷人四、应用题 此题共 3 个小题,共23 分21（7 分）如图,在一次数学课外活动中,小明同学在点 P处测得教案楼 A 位于北偏东 60方向,办公楼 B 位于南偏东 45方向小明沿正东方向前进 60M 到达 C 处,此时测得教案楼 A 恰好位于正北方向,办公楼 B 正好位于正南方向求教案楼 A 与办公楼 B 之间的距离（结果精确到 0.1M）（供选用的数据：2 1.414,3 1.732）4 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22（8 分）某工厂预备加工600 个零件,在加工了100

8、 个零件后,实行了新技术,使每天的工作效率是原先的2 倍,结果共用7 天完成了任务,求该厂原先每天加工多少个零件？23（ 8 分）为执行中心“ 节能减排,美化环境,建设漂亮新农村” 的国策,我市某村方案建造 A、B 两种型号的沼气池共 20 个,以解决该村全部农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积使用农户数造价单位 :m2/个 单位 :户/个 单位 : 万元 /个 A 15 18 2 B 20 30 已知可供建造沼气池的占地面积不超过 有 492 户3 365m 2,该村农户共1满意条件的方案共有几种 .写出解答过程2通过运算判定,哪种建造方案最省钱得分评

9、卷人五、综合与探究题 此题共 2 小题,共 22 分24（ 10 分）如图,四边形ABCD 是正方形 , 点 G 是 BC 上任意一点,DEAG 于点 E,BFAG 于点 F. 1 求证： DEBF = EF 2 当点 G 为 BC 边中点时 , 摸索究线段 EF 与 GF 之间的数量关系,由并说明理3 如点 G 为 CB 延长线上一点,其余条件不变请你在图中画出图形,写出 此时 DE、BF、EF 之间的数量关系（不需要证明）5 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25（12 分）如图,已知抛物线yax2b

10、x3（a 0）与 x 轴交于点 A1,0和点 B 3,0,与 y 轴交于点 C1 求抛物线的解读式；2 设抛物线的对称轴与 x 轴交于点 M ,问在对称轴上是否存在点 P,使 CMP 为等腰三角形？如存在,请直接写出全部符合条件的点 P 的坐标；如不存在,请说明理由3如图,如点E 为其次象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE 面积的最大值,并求此时 E 点的坐标6 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 湖北省十堰市2022 年中学毕业生学业考试数学试卷参考答案及评分说明一、挑选题 （每题 3 分

11、,共 30 分）第 15 题： A D B A B 第 610 题： D C C B C 二、填空题 （每空 3 分,共 18 分）113 . 8 10 4 12 2,1； 2 或 1x=2,x=1 或 x 1 2 , x 2 1 13 62 14 对角线相互垂直（或有一组邻边相等,或一条对角线平分一组对角）3154, 1 164三、解答题 6 分 6 分 7 分 8 分=27 分 17解：原式 9+ 3 1 5 分8+ 3 6 分说明：第一步运算中,只对一项给 2 分,只对两项给 4 分18解法：（1）a2bab2aab ab 236 3 分b232225 6分（2）ab 2a22 aba2

12、b2b 22ab解法：由题意得 a b 3 解得：a 1 2 a 2 1 2 分ab 2 b 1 1 b 2 2当 a 2 b 1 时,a 2b ab 24 2 ,6 a 2b 24 1 5 4 分当 a ,1 b 2 时,a 2b ab 2 2 4 6 , a 2b 2 1 4 5 6 分说明：（ 1）其次种解法只求出一种情形的给 4 分；7 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）其它解法请参照上述评分说明给分19解：（ 1）如图（频数为 15） 2 分（2）三 4 分（3）5 15 1800 600

13、 6 分60捐款数不少于 16 元的同学数大约为 600 人. 7分说明：（ 1）未说明“ 频数是 15” 不扣分；（2）未写 “ 大约 ” 不扣分20 （1）证明 : 连结 OD 分 1 PA 为 O 切线 OAD = 90 2 分 OA=OB ,DA=DB ,DO=DO , OAD OBD 3 分 OBD =OAD = 90 , PA 为 O 的切线 4 分（2）解：在 Rt OAP 中, PB=OB=OA OPA=30 5 分 POA=60 =2C, PD=2BD=2DA=2 6 分 OPA=C=30 7 分AC=AP=3 8 分说明：其它解法请参照上述评分说明给分四、应用题 （7 分+

14、8 分+8 分=23 分）21解：由题意可知ACP= BCP= 90 , APC=30 , BPC=45 2分在 Rt BPC 中, BCP=90 , BPC45,BC PC 60 3 分在 Rt ACP 中, ACP=90 , APC30,AC 20 3 5 分AB AC BC 60 20 3 6 分 60+20 1.732 =94.64 94.6答：教案楼 A 与办公楼 B 之间的距离大约为 94.6M 7 分说明：（ 1）其它解法请参照上述评分说明给分；（2）不作答不扣分22.解：设该厂原先每天加工 x 个零件, 1 分由题意得：100 500 7 5 分x 2 x解得 x=50 6 分

15、经检验： x=50 是原分式方程的解 7 分答：该厂原先每天加工 50 个零件 8 分说明：其它解法请参照上述评分说明给分23解 : 1 设建造 A 型沼气池 x 个,就建造B 型沼气池 20 x 个 1 分依题意得 : 15x2020x365 3 分18x3020x4928 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解得： 7 x 9 4分x 为整数 x = 7, 8 , 9 ,满意条件的方案有三种. 5 分2设建造 A 型沼气池 x 个时,总费用为 y 万元,就：y = 2x + 3 20 x = x+ 60

16、 6 分 1 0, y 随 x 增大而减小,当 x=9 时, y 的值最小,此时 y= 51 万元 7 分此时方案为：建造 A 型沼气池 9 个,建造 B 型沼气池 11 个 8 分解法 :由1知共有三种方案,其费用分别为：方案一 : 建造 A 型沼气池 7 个,建造 B 型沼气池 13 个,总费用为 :7 2 + 13 3 = 53 万元 6 分方案二 : 建造 A 型沼气池 8 个,建造 B 型沼气池 12 个,总费用为 :8 2 + 12 3 = 52 万元 7 分方案三 : 建造 A 型沼气池 9 个,建造 B 型沼气池 11 个,总费用为 :9 2 + 11 3 = 51 万元 方案

17、三最省钱. 8分说明：（ 1）如只有正确结论,给1 分；（ 2）不带单位不扣分；（3）其它解法请参照上述评分说明给分；五、综合与探究题（10 分+12=22 分）24 1 证明 : 四边形 ABCD 是正方形 , BFAG , DEAGDA=AB, BAF + DAE = DAE + ADE = 90 BAF = ADE 2 分 ABF DAE 3 分BF = AE , AF = DEDEBF = AFAE = EF 4 分（2）EF = 2FG 理由如下：ABBC , BF AG , AB =2 BG AFB BFG ABG 5 分ABAFBF2 6分BFBFFGAF = 2BF , BF

18、= 2 FG 7分由1 知, AE = BF , EF = BF = 2 FG 8 分3 如图 9分1 分. DE + BF = EF 10分说明 :第（ 2）问不先下结论,只要解答正确,给满分.如只有正确结论,给25解 : 1 由题知 : ab3300 分 1 9 a3 b9 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解得 : a1 2分b2所求抛物线解读式为: yx22x3 3 分2存在符合条件的点P, 其坐标为 P 1, 10 或 P1,10 或 P 1, 6 或 P 1, 5 7 分33解法：过点 E 作

19、 EFx 轴于点 F , 设 E a ,-2 a -2a3 3 a 0 EF =-a -2a3,BF=a3,OF=a 28 分1 1S四边形 BOCE = BFEF + OC +EF OF2 21 2 1 2= a 3 a 2a3 + a2a6 （ a） 9 分2 23 2 9 9= a a 10 分2 2 2=3a 3 2 + 632 2 8当 a =3 时, S 四边形 BOCE 最大 , 且最大值为 63 11 分2 8此时,点 E 坐标为 3 ,15 分 122 4解法：过点 E 作 EFx 轴于点 F,设 E x , y 3 x 0 8 分1 1就 S四边形BOCE = 3 + y

20、x + 3 + x y 9 分2 2 = 3 y x= 3x 23 x 3 分 10 2 2 = 3x 3 2 + 632 2 8当 x =3 时, S 四边形 BOCE 最大,且最大值为 63 11 分2 8此时,点 E 坐标为 3 ,15 12 分2 4说明 :（1）抛物线解读式用其它形式表示,只要正确不扣分 . （2）直接应用公式法求抛物线顶点坐标或最大值不扣分10 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）其它解法请参照评分说明给分 . 11 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页