高一数学二次函数的性质和图象精选PPT.ppt

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1、关于高一数学二次函数的性质和图象现在学习的是第1页，共16页 一般地，如果y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a0),那么y叫做x 的二次函数.22111()_.2kkykxk 例、函数是二次函数，则1k解：根据题意，得2102212kkk._1)1(2mmxxmymm是二次函数，则练习：函数现在学习的是第2页，共16页)0()(2akhxay)0(2acbxaxy)0)()(21axxxxay、(顶点式)(一般式)(交点式)现在学习的是第3页，共16页 例2、已知抛物线yax2bxc（a0）与x轴的两个交点的横坐标是 -1、3，与y轴交点的纵坐标是 ：（2）用配方法确定抛物线的开口方向、

2、对 称轴和顶点坐标.（1）确定抛物线的解析式；你能用不同方法求解析式吗?试试看哦开口向上;对称轴直线x=1;顶点坐标(1,-2)现在学习的是第4页，共16页抛物线开口方向顶点坐标对称轴最值a0a0a0时开口向上，并向上无限延伸；当a0，抛物线的开口向上.222(1)mm（2）原函数整理得y=x24x+3=(x2)21.所以当x=2时，ymin=1.单调增区间为2,+)，单调减区间为(,2.223(1)2mxm xm现在学习的是第9页，共16页例4.已知函数f(x)=ax2+bx(a，b为常数)，x1，1，（1）若函数f(x)为偶函数，且f(1)=1，求a，b的值；（2）若函数f(x)为奇函数，

3、且f()=,求f(x)的值域。2121解：（1）因为函数f(x)=ax2+bx为偶函数，所以b=0，又f(1)=1，所以a=1.f(x)=x2.（2）函数f(x)为奇函数，则a=0，b=1，所以f(x)=x，x1，1，所以值域是1，1.现在学习的是第10页，共16页例5.已知函数f(x)=x24x+1，不计算函数值，比较f(1)、f(1)、f(4)、f(5)的大小。解：f(x)=x24x+1=(x2)23，对称轴是x=2，在区间2,+)上是增函数.f(1)=f(23)=f(2+3)=f(5)，f(1)=f(21)=f(2+1)=f(3)，所以f(1)f(4)0，所以无论m为何值时，函数的图象与

4、x轴总有两个交点；（2）设方程的两个解分别为x1，x2，则x1+x2=m，x1x2=m2，(x1x2)2=(x1+x2)24x1x2=m24m+8=(m2)2+4.所以当m=2时，|x1x2|最小，最小值是2.现在学习的是第12页，共16页 能力训练 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是_1-10 xyabc0 a+b+c b2a+b=0 =b2-4ac 0 现在学习的是第13页，共16页1.已知 的图象如图所示,则a、b、c满足()(A)a0,b0,c0,b0(C)a0,c0;(D)a0,b0Dx0y现在学习的是第14页，共16页2、下列各图中能表示函数 y=ax+b和 在同一坐标系中的图象大致是（）x0A y y y y x0Bx0 x0CDD现在学习的是第15页，共16页感谢大家观看现在学习的是第16页，共16页