速算与巧算乘除法.ppt

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1、现在学习的是第1页，共26页 254=100,1254=500，1258=1000。251=25,252=50,253=75,254=100。1251=125,1252=250,1253=375,1254=500；1255=625,1256=750,1257=875,1258=1000。现在学习的是第2页，共26页（1）99425 （2）1251198（3）12572 （4）2512516（1）99425=99（425）=900（2）1251198=（1258）119=119000（3）12572=12589=10009=9000（4）2512516=2512528=（252）（1258）=5

2、01000=50000 或2512516=2512544=（254）（1254）=100500=50000答案：现在学习的是第3页，共26页4122512513812556253212541225=12（425）=1200125138=125813=100013=1300012556=12587=10007=70002532125=（254）（8125）=1001000=100000现在学习的是第4页，共26页9999977778+3333366666【分析分析】把66666分解为233333，然后应用乘法分配律巧算原式原式=9999977778+33333322222 =99999(7777

3、8+22222)=9999900000现在学习的是第5页，共26页801995-3990+199522【分析分析】把3990分解为19952，这样801995、21995、221995中都有相同的乘数1995，可以利用乘法分配律进行巧算。原式原式=801995-21995+19952 =1995（80-2+22）=199500现在学习的是第6页，共26页 被乘数与乘数的十位数字相同，个位数字互补，这类式子我们成为“头相同、尾互补”型；被乘数与乘数的十位数字互补、个位数字相同，这类式子我们成为“头互补、尾相同”型；对于计算这两类题目，有非常简捷的速算方法，分别为“同补”速算法和“补同”速算法。现

4、在学习的是第7页，共26页“同补”速算法简单地说就是：积的末两位是“尾尾”，前面是“头（头+1）”例题：（1）7278 （2）7179 （注意：我们在实际计算中不会这样细列出式子，容易将答案错写成569，互补数如果是n位数，则应占乘积的后2n位，不足的位补0)（1）原式=7（7+1）100+28=5616（2）原式=7（7+1）100+19=5609现在学习的是第8页，共26页“补同”速算法简单地说就是：积的末两位是“尾尾”，前面是“头头+尾”（1）7838 （2）4363；（1）原式=（73+8）100+88=2964（2）原式=（46+3）100+33=2709现在学习的是第9页，共26页

5、7278=（70+2）（70+8）=70 70+70 8+2 70+28=7 7 100+70（8+2）+2 8=7 7 100+70 10+2 8=7 7 100+7 100+2 8=7(7+1)100+2 8=5600+16=5616现在学习的是第10页，共26页公式：a(b+c)=ab+ac逆用：ab+ac=a(b+c)例题：17534+17566原式=175=175（34+6634+66）=175 =175100100 =17500 =17500【思考】：这个例题是正用公式，还是逆用公式？公因数现在学习的是第11页，共26页练习：（1）123101 （2）12399（1）原式=123（

6、100+1）=123100+1231 =12300+123 =12423（2）原式=123（100-1）=123100-1231 =12300-123 =12177现在学习的是第12页，共26页扩展：a(b+c+d)=ab+ac+ad逆用：ab+ac+ad=a(b+c+d)例题：6712+6735+6752+67原式=67（12+35+52+1）=67100 =6700【思考】：这个例题是正用公式，还是逆用公式？【思考】：67可以看做什么？公因数公因数现在学习的是第13页，共26页经验：1、一个公式往往有正、逆两个方向的使用价值；2、逆用乘法分配律公式的过程，就是提取公因数的过程。现在学习的是

7、第14页，共26页类型1：一个数乘以10，数字后直接加0即可；类型2：一个数乘以9，数字后直接加0，再减此数；类型4：一个偶数乘以5，除以2再加0；类型3：一个数乘以11，数字后直接加0，再加此数，或“两头一拉，中间相加”；类型5：一个偶数乘以15，“加半再添0”；现在学习的是第15页，共26页类型1：一个数乘以10，数字后直接加0即可；练习：略现在学习的是第16页，共26页类型2：一个数乘以9，数字后直接加0，再减此数；练习：1239 =1230-123 =1107现在学习的是第17页，共26页练习：245611=24560+2456=27016 “两头一拉，中间相加”，要结合乘法竖式理解或

8、：245611=2456266911 此处进位即得：27016类型3：一个数乘以11，数字后直接加0，再加此数，或“两头一拉，中间相加”；现在学习的是第18页，共26页类型4：一个偶数乘以5，除以2再加0；练习：65=30 165=80 1165=580现在学习的是第19页，共26页类型5：一个偶数乘以15，“加半再添0”；练习：615=90 1615=240 11615=1740现在学习的是第20页，共26页类型1：乘除混合运算中的带符号搬家类型2：商不变的性质类型3：和、差与商的特殊混合运算（各除数相同）类型4：在乘号、除号后添括号现在学习的是第21页，共26页类型1：乘除混合运算中的带符

9、号搬家练习：8642754 =8645427 =1627 =432现在学习的是第22页，共26页类型2：商不变的性质 除数和被除数同时乘以或除以同一个不为除数和被除数同时乘以或除以同一个不为0的的数，商不变。数，商不变。例题：例题：1101105=5=2200 2200 25=25=11000 11000 125=125=22022010=2210=2288008800100=88100=8888000880001000=881000=88现在学习的是第23页，共26页类型3：和、差与商的特殊混合运算（各除数相同）例题：139+59=215-65=结论：结论：多个数除以同一个数，然后相加减，等

10、于这些多个数除以同一个数，然后相加减，等于这些数先加减，在除以这个相同的数的所得的商。数先加减，在除以这个相同的数的所得的商。（13+5）9=2（21-6）3现在学习的是第24页，共26页例题：13201320500500250250 结论：结论：在乘号后面添括号，括号内的预算都不变；在乘号后面添括号，括号内的预算都不变；在除号后面添括号，括号内的乘号变成除号、除号变成乘在除号后面添括号，括号内的乘号变成除号、除号变成乘号。（去括号规则与添括号一样）号。（去括号规则与添括号一样）类型4：在乘号、除号后添括号、去括号=1320=1320（500500250250）=1320=13202 2=2640=2640 13201320500500250250 =1320=1320（500500250250）=1320=13202 2=605=605现在学习的是第25页，共26页2022-9-7感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第26页，共26页