《密铺》教学实录与评析.docx

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1、密铺教学实录与评析【教学内容】北师大版四年级下册第7678页。【教学过程】师：课前我们先来玩个游戏好不好？（课件出示俄罗斯方块）师：这是游戏中的画面，让我们用数学的眼光来观察、分析，你有什么 发现？：二”学我亨翊生：图（1）、 （4）、 （6）为一类，因为它们都是图形的平移运动。生：图（2）、（3）、（5）为一类，因为它们都是图形的旋转运动。师：在玩这个游戏的时候，我们要将一个基本图形进行平移或旋转运动, 一个挨一个拼完整、无缝隙、成整行时才能得分。生活中这样的图形的变 换随处可见，今天我们就来一起玩一玩数学中的“图形变换”。【评析：田老师以玩“俄罗斯方块”游戏开课，激活了学生的活动经验,沟通

2、了数学知识与生活现实的联系。学生在鲜活的游戏中愉悦了情感，产生了主动学习的欲望。】情境激趣,情境激趣,体会密铺师：玩过游戏我们再来欣赏几幅漂亮的图片。淘气家最近要装修房子,装修公司给了一些图片供淘气家选择。在图片中你发现了哪些图形？这些 图形是怎样拼在一起的？生：在墙壁图中，有很多同样的长方形拼接在一起，而且这些长方形一 个挨一个拼接时既没有空隙也不重叠。师：像上面这样的三幅图，每幅图都有多个相同的图形没有空隙也不重 叠地拼接在一起，在数学里有个专门的名词，就叫密铺。（板书课题：密铺）师：请你们判断下面的铺法是否是密铺，为什么？【评析：通过创设与生活密切相关的情境，激发学生的学习兴趣。引导 学

3、生观察、比拟和交流，找出三幅图共同的特点，初步理解密铺的含义。 再通过反例强化铺垫概念的内涵，这样的教学符合学生的学习心理和认知 规律。】二、动手实践，探究新知1 .鼓励质疑，提出问题。师：这节课我们研究简单图形的密铺。从以上 三幅图我们知道了哪些基本图形可以密铺？生：长方形、正方形、正六边 形可以密铺。师：通过刚才的观察思考，关于密铺你还能提出哪些问题？生：我们已学的三角形、平行四边形、圆都能密铺吗？生：圆不能密铺。生：到底哪些图形能密铺？生：为什么有的图形能密铺？有的图形不能密铺？师：从刚才的发言看出，有两个问题同学们非常关注：一个是哪些图形 可以密铺？另一个是图形密铺的原因是什么？接下来

4、我们就重点研究这两 个问题。【评析：让学生从直观的图形密铺中，质疑并提出其他图形是否也可以 密铺的教学是沿着学生思维路径拾级而上的教学。这样顺势而为地理出两 大核心问题，既培养了学生提出问题的能力，又激发了学生主动学习的欲 望。】2 .提出猜测，分组验证。师：除了长方形、正方形和正六边形能密铺外，我们以前认识的这些平 面图形能密铺吗？ （课件出示：三角形、平行四边形、梯形、正五边形、 圆、椭圆）生：我觉得像圆形和椭圆这样曲边的图形不能密铺。生：三角形、平行 四边形和正五边形能密铺。生：梯形不能密铺。师：看来意见不统一！到底什么图形能单独密铺？谁猜得对？我们可以 怎么办？生：准备图片，动手铺一铺

5、。师：老师给每两人小组准备了基本图形的图片，放在淤号学具袋里，请 同桌翻开淤号学具袋（学具袋里都有某一种完全一样的基本图形图片假设干，有直角三角形、 锐角三角形、钝角三角形、平行四边形、梯形、正五边形、一般四边形、 房子五边形）。同桌合作，动手铺一铺，验证你们的猜测！师：通过动手操作，你有什么新的发现？生：我发现梯形和一般四边形都能密铺，房子五边形可以密铺，原来我 以为它们不能密铺。生：我发现正五边形不能密铺，原来我以为它能密铺。师：同学们对四边形中的梯形和一般四边形，对五边形中的正五边形和 房子五边形能不能密铺是有疑惑的。这四种图形能不能密铺？我们用电脑 来验证！（教师利用几何画板中现成的平

6、面图形自由拖动、旋转进行验证）【评析：此环节田老师让学生经历提出问题（提猜测）一一分析问题（要 验证）一一解决问题（得结论）的数学化过程，得出三角形和四边形都能 密铺的结论。对学生质疑的一般四边形和五边形能否密铺的问题，利用几 何画板再次直观验证，这种直观释疑也为下文探究能密铺的原因埋下伏笔。】3.深入探究，找寻原因。（1）猜测密铺关联要素。师：通过动手我们发现有的图形可以密铺，有的图形不能密铺，那图形 能密铺的原因到底是什么？与图形的什么要素有关呢？生：可能和图形的边有关，图形的边必须是直直的。生：不同意！那为什么正五边形就不能单独密铺？（出示一组比照密铺的图案）生：可能和图形的角有关。师：

7、看来从图形边这个要素研究不好确定, 真研究吧。（2）探究密铺真正原因。0/ .七.亨遇朋那我们就从角这个要素来认师：为了节省时间，我们就选择任意三角形、一般四边形、梯形和正五 边形来研究。老师也准备了这些基本图形的图片，放在于号学具袋里，请 同桌翻开于号学具袋（每个学具袋里都有某一种完全一样的基本图形图片 假设干）。我们分组探究任意三角形和四边形可以密铺的真正原因是什么。师：为了方便研究，老师在印图片时就把每个三角形和四边形相等的角 都标上了相同的序号。先铺一铺、再想一想、最后议一议，看看有什么发 现？（学生再次拼铺，教师适时引导学生观察拼接点处有几个角）生：我们小组密铺的基本图形是锐角三角形

8、，我们发现拼接点处有六个 角，相当于是两个三角形的所有角，一个三角形的内角和是180 ,两个 三角形的内角和就是360 o （一般四边形、梯形学生汇报略）师：那能密铺的真正原因是什么？生：看密铺图形拼接处的所有角之和是不是360 o师：正五边形为什么不能密铺呢？哪个小组是正五边形？生：我们小组是正五边形，我们发现拼接点处，三个角拼少了，四个角 拼又多了，不能刚好拼成一个周角360 o【评析：密铺是“综合与实践”领域的教学内容。教师采取自主探究为 主要的学习方式，让学生选择一种图形再次拼铺，既让学生进一步体会图 形密铺的特点，又可以让学生了解图形可以密铺的原因。教学中，教师给 学生提供了数学思考

9、的时间和创造性思维的空间，让方法演绎策略，让探 究启迪思维。这种真实的思考，理性的思维，才是数学学习最需要经历的， 也表达了核心素养背景下的课堂从“以对话中心的课堂”到“以任务中心 的课堂”的理念。】三、课堂拓展，思维延伸1 .看图感受组合图形的密铺。师：刚才我们研究了同一种图形单独密铺的情况，在生活中还有许多不 同图形的组合密铺。请看课件演示，说一说各是哪几种图形在一起密铺的。2 .看课件了解密铺的历史。师：图形的密铺能给我们的生活带来很多美的元素和色彩，密铺的数学 知识有着悠久的历史，运用密铺也能装扮我们的生活，让世界更美丽！我 们一起看看密铺的神奇世界吧！ （屏幕动态播放密铺的数学史）【评析： ”综合与实践”活动提倡拓展，主张延伸，强调数学知识与 现实生活的联系。田老师以赏析的方式让学生由一种图形单独密铺到几种 图形组合密铺，再到不规那么图形也能密铺的拓展，是向“数学好玩”的教 学目标“激发兴趣，渗透思想，启迪思维、积累经验”迈出的坚实一步。 最后通过密铺数学史的展示，让数学文化彰显魅力，提升数学意识，陶冶 数学情操。】四、反思全课，提炼升华（略）