《负数的初步认识》教学设计与评析.docx

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1、负数的初步认识教学设计与评析教学内容：苏教版课程标准实验教科书小学数学五年级上册Pl3页的例1、例2,以及 有关练习。教学目标：L使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道0既不 是正数，也不是负数，负数都小于0,正数都大于0；掌握正、负数的读法写法。2 ,使学生初步学会用正数、负数描述现实生活中一些简单的具有相反意 义的量，进一步加深对负数的认识。3,使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学生对数学的 兴趣。教学重点：在现实情景中理解正、负数及零的意义。教学难点：认识正数、负数和0之间的关系。备课思考：学生已有的关于负数的生活经验，最普遍的是在天气预报节目中经常看见

2、 的用负数表示的零下温度，以及在电梯乘坐中对面板上的一些地下楼层的了解。 本课教学要充分利用这些生活经验，由古至今，借助温度计的直观演示过程，引 导学生学习正、负数的写法和读法，理解海拔数据表示的意义，并将这些认识运 用于一些具体的生活场景中，能够用相应的正负数来表示。教学过程：一、提问导学同学们，我们今天一起来认识负数（板书：负数的初步认识）。大家通 过课前在生活中的找一找，你找到了哪些负数？1 .学生举手提供自己课前在生活中找到的负数.提问生活中有这么多的负数，说明它和我们的生活密不可分。关于负数，你还 有哪些疑问或困惑呢？学生提问，（教师适时归纳要点并板书：历史、意义、读写方法等）归纳：

3、在课前自学负数的时候，同学们积极思考，提出了许多有价值的数 学问题，这就是我们接下来学习和研究的方向。【设计意图】对未知世界的探索过程，应是从问题情境出发，寻找答案的过 程。教师在实际教学中以学生预学过程中产生的真实问题为桥梁，有助于促进 儿童的数学学习更加明晰而深入。二、探究研学（一）了解负数的产生乘上时光机，回到古代看一看。出示阅读内容 1：你知道吗？我国是最早使用负数的国家。根据古代 数学名著九章算术的记载，早在二千多年前，我国古人就有粮食入仓为正， 出仓为的思想。追问：知道入仓为正的意思吗？（入仓就是表示粮食放进仓库，所以这 些数量要记作正数。）那么出仓的粮食数量应该怎样表示？（出仓为

4、负。）说明：出仓和入仓是两个不同的数量，意思正好相反，古人就创造了入 仓为正，出仓为负的数学方法。你觉得古人会用什么方法来表示正和负？学生提出猜测：个J、正负、+-反思：为什么用这样的符号表示？（指出：表示相反意义的数量）出示阅读内容2： ”00多年前，我国数学家刘徽首次提出了正数和负 数的概念，他还规定了用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数的方法。（出示 示意图）出示+34、-25的算筹，让学生猜测：分别表示什么数？各是多少？出示阅读内容3：又过了 1300多年，也就是400多年前，法国数学 家吉拉尔首次用+表示正数，用一表示负数。这两个符号大家熟悉吗？生：+是加号，一是减号。师：如果入仓2

5、0千克，可以怎么记录？如果是出仓20千克呢？生尝试用+20千克、一20千克写数。（师板书：+20千克、一20千克） 师：你会读这个正数吗？负数怎么读？（生试读，师出示：正二十，负二 十）讲解：从负数产生和开展的历史中可以发现，因为生活和生产的需要，我 们创造了负数。那么负数表示什么意义呢？【设计意图】顺应儿童的问题研究需求，由易到难，选择负数的历史入手， 直观认识到负数的产生背景、开展和演变历史，与我们的生活密切相关，是因 生活和生产的需要而被劳动人民智慧创造的一种数学方法，初步感受负数可以 用来表示相反关系的量，同时也让学生在时光机情境中大胆猜测，并写一写、 读一读正数与负数。那么出仓的粮食

6、数量应该怎样表示？（出仓为负。）说明：出仓和入仓是两个不同的数量，意思正好相反，古人就创造了入 仓为正，出仓为负的数学方法。你觉得古人会用什么方法来表示正和负？学生提出猜测：个J、正负、+-反思：为什么用这样的符号表示？（指出：表示相反意义的数量）出示阅读内容2： ”00多年前，我国数学家刘徽首次提出了正数和负 数的概念，他还规定了用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数的方法。（出示 示意图）出示+34、-25的算筹，让学生猜测：分别表示什么数？各是多少？出示阅读内容3：又过了 1300多年，也就是400多年前，法国数学 家吉拉尔首次用+表示正数，用一表示负数。这两个符号大家熟悉吗？生：+是加号

7、，一是减号。师：如果入仓20千克，可以怎么记录？如果是出仓20千克呢？生尝试用+20千克、一20千克写数。（师板书：+20千克、一20千克） 师：你会读这个正数吗？负数怎么读？（生试读，师出示：正二十，负二 十）讲解：从负数产生和开展的历史中可以发现，因为生活和生产的需要，我 们创造了负数。那么负数表示什么意义呢？【设计意图】顺应儿童的问题研究需求，由易到难，选择负数的历史入手， 直观认识到负数的产生背景、开展和演变历史，与我们的生活密切相关，是因 生活和生产的需要而被劳动人民智慧创造的一种数学方法，初步感受负数可以 用来表示相反关系的量，同时也让学生在时光机情境中大胆猜测，并写一写、 读一读

8、正数与负数。你知迤吗I-。入仓20）千克”怎么磔（出仓20）千克怎么名录R我国是最早使薮的国彖；根据古代数学名著7无章算术；的记载，早在2000多年前我国古人就有“粮食入仓为正，出仓;一17）0多殍毓，我国数学家刘徽首次提出了正数和负数的概念一 他还规定了用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数的方法 :sllli正三十四=|:负二十五又过了 1300多年，也就是400多年前国数学家吉拉尔首次用表示正数,用表示负数。（二）认识负数的意义L温度问题说一说温度。这里是二月份某天几个城市的温度（出示含有几个城市温度的中国地图） 提问你会播报这些气温吗？和同桌互相读一读。数一数：这里有几个正数？怎么没加正

9、号？（如果有学生提出是否是 正数的问题，就借机说明计量温度的有关科学性知识）说明：正数前面的正号可以省略，比方+15、+24可以写成15、24,我们以 前学习的都属于正数。那么负号能省略吗？为什么呢？（认识如果都省略符号， 就无法区分正数与负数了）画一画温度，感受。分界点。谈话：这些温度是用什么工具测量的？出示温度计，提问：你从温度计上 看到了什么？（单位、刻度、数值、水银）出示苏州你能在温度计上找到这天的最高气温和最低气温吗? 它在什么位置？是怎么想的？（适时追问：你是怎样来区分零上温度和零下温度 的？）学生先在练习纸上画一画，同桌间说一说；然后指名上台指一指。引导学 生注意表述要完整，如-

10、3要从0起往下数3小格；3要从0起往上数3小 格。指导：他们找的方法有什么相同的地方？为什么要先找到0?出示纵向数轴并归纳：在温度计上，0是分界点，零上温度和零下温度是 有方向的。零下温度从0起往下数，零上温度从0起往上数。（媒体拨出零上10,零上20,零上30并动作体会）零上温度比一一0高。哪个温度更高？越往上温度就越高，给人感觉越热,（媒体拨出零下10,零下20并动作体会）零下温度比一一低。哪个 温度更冷？你怎么想？（越往下温度越低，给人感觉越冷）指一指： +10, +20, +30指一指： +10, +20, +30指一指： +10, +20, +30-二 rqrnTpiTT| 二 o

11、o o Q 15 4 3 2 。.i-10,-20mr O 150 _40 i30 =20a10 =0.三1010 =三二二二二20304020 r401 I1 . 1L rB拓展：你还想到了什么呢？预设：A.OC是不是没有温度？ B.0是正数还是负数补充说明：人们在计量温度时规定，水结冰时的温度定为0,以此为标 准，如果温度比0高，就是零上温度，用正数表示；如果温度比低，就是 零下温度，用负数表示。你还想研究哪里的负数呢？【设计意图】学生通过说一说、指一指、画一画等学习方式，理解温度中的 正负数是以0为分界点，从它往上数是正数，从它往下数是负数，所以我们用 正负数来分别表示零上温度、零下温度

12、，就是因为负数表示的是相反意义的量。 这个认识是对负数历史学习体验的再次归纳，并为后续学习环节中理解怎样用 负数来表示相反意义的量夯实基础。2 .走路问题讲述：熊大、熊二每天都从大松树出发去早锻炼。如果向东走1米用+1 米表示，向西走1米就用（）表示？I 1米I I I I I I II I I I I I 一 -6 5 4 3 2 10+1 +2+3 y +5 y指导：图上还能补充什么？为什么？（大树的位置用。表示。它是正数和 负数的分界点；是两人的起点）（出示）熊大走了+3米。熊二走了一3米。熊大走了 3米。比拟一下：这三句话说的意思一样吗？学生同桌交流后发言：预设1： 一样，都表示走了

13、3米。预设2：不一样。走了+3米、走了一3米不仅能知道走的长度，还能 知道方向。走了 3米只能知道走的长度，不知道方向。疑难点引导：走了 3米能不能反映走的方向？（正数前的+可以省略, 它也表示+3，也就是向东方向走3米。）3 .总结概念-3的意义这里有-3米，刚才有它们的意义一样吗？去掉了单位名称，意 义一样吗？（学生发言）你在生声中还见过哪些不同的-3？表示什么意思？（如-3层表示地下第 3层、-3元表示支出3元）归纳：生活中意义不一样，但是回到数学中，这两个-3都表示比。小3 的数。【设计意图】借助学生熟悉的童话人物，拉近抽象数轴与儿童认知之间的 联系，在意义理解中凸显直观，引导学生结合

14、各自的生活经验，比一比、说一 说让每位学生都能源于自身生活经验体会正负数的意义。数轴抽象刚才我们用正数记录了零上温度，用负数记录了零下温度，0用。来表 示。（温度计抽象成上下方向的线段图）根据这个分界点，越往上的数就越大, 越往下的数就越小。我们把它放平，就可以看做一条数轴。（课件出示横向数轴）正数和负数 也可以用数轴来表示。仔细观察这个数轴，你有什么发现？把你的想法和小组同学交流一下。学生交流后集体反应并归纳：以。为分界点，左边的这些数都比0小，都是一一负数；右边的这些 数都比0大，都是一一正数。（正数和负数都是有方向的。）0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点。和都和0相距格。以。为

15、中心，每一个正数都有一个与它对应的 负数。延长数轴引导：+10.5大约在哪里？ -10.5呢？为什么？如果+18在这里， 你觉得-18在哪里？；负数，比0小正数，比。大40： 50由此你能想到什么？（正数从左往右越来越大，负数从右往左越来越小。） 如果+在这儿，-大约在哪儿？归纳：从研究中可以发现，正数、0和负数之间的关系。正数都大于0, 负数都小于0,。既不是正数也不是负数。（板书：负数V 0V正数）【设计意图】在数轴上表示有关的正负数，通过数形结合，引导学生在观察 与比拟中发现数轴的特点，初步建立起数轴模型。他们在对一对一对的正数与 负数大约在什么位置的问题研讨中，进一步深刻对负数意义、。

16、与正数及负数间 关系的理解。三、号用深学 1.出例如320040510 RMB RMB .20040510 RMB RMB .支取：填空后思考：这些正数、负数 分别表示什么意思？ 二珠穆朗玛峰大约比海平面高8844. 4米。 吐鲁蕃盆地的艾丁湖地势最低，大约 比海平面低 155 米。海拔(+8844.4)米仔细观察，这里的正数、负数是谁？分别表示什么意思？先独立思考，再 和小组同学交流。学生发言反应。图1:这两个高度是什么意思？你有什么问题想问的？（如什么叫海拔高 度海平面、以什么为分界？）该怎样记录？（小组讨论）追问：为什么用相反符号来记录？（海平面以上和以下是相反的量，往上为正, 往下为负

17、）（在意义下方板书：表示相反意义的数量）图2：追问如果又取出500元，存折上的哪些数据会发生变化？图3：这些正数表示什么？负数呢？追问：我收到了米兰的50元，记录的是正数。那么米兰的微信上记录的 是什么数呢？你还想到了什么？【设计意图】进一步强化“相反意义的核心内容，借助三个不同的生活实际 问题情境，激发学生的学习需求，引领不同学习层次的学生深入思考，用各自 对负数知识的理解去交流、解释，明白了海拔问题中的“海平面是分界点，存入 与取出具有相对性。预设：如果学生举例”电池上的+与-，要解释：这是科学学科中表示电流 知识的一种符号，不属于我们今天研究的正负数。归纳：回看我们研究的这些例子，你对正

18、数和负数又有了哪些新的认识？ 学生说一说自己的理解，或者是用生活中的例子来讲讲含义。 0是正数和负数的分界点。 正数都大于0,负数都小于0,。既不是正数也不是负数。 正数和负数都是有方向的。表示的意义正好相反。正数从左往右越来越 大，负数从右往左越来越小。 以。为中心，每一个正数都有一个与它对应的负数。四、总结延学今天我们一起初步认识了负数。回忆一下，我们是怎样认识负数的？生回顾：课前收集关于负数的例子；了解负数的产生和开展历史；根据温 度、走路问题研究负数；最后还举了许多例子，发现负数用到了生活中的很 多地方。关于负数，你还想了解哪些知识呢？（生：计算）【设计意图】数学课堂是一个开放、变化而

19、多彩的世界，学生思维在不断爬 坡、相互碰撞中会产生各不相同的学习新问题，需要教师凭借更准确、完整的 课前预设；更扎实、丰厚的专业素养去及时抓住学生的思维亮点，借助时机有 效引导，促进儿童的综合能力得到螺旋上升，这些都对学生的学习与成长有着 更有力的促进意义。五、作业布置完成课堂联系单第3、4题。六、板书设计负数 0 正数负数 0 正数负数 0 正数生产 生活 需要-20 负二十+20 正二十20入仓 出仓支出收入升降应用广泛评析：老师执教的认识负数这节课，有以下几个亮点：数学史的介绍，慢一点才能更透一点。负数的产生经历了数千年演变，产生 自劳动人民生产和生活的需要，从入仓与出仓这对相反的量说起，凸显了负 数的意义；刘徽的红与黑形象表达了正数和负数是相反意义的；数学家吉拉 尔的+与-，符号化地表达了正数和负数，沿用至今。创设真实的情境，就是选择了好的素材。朱老师的课堂选取了大量生活中的 素材，让学生从生活中学数学，一个个鲜活的例子，成为认识正、负数最适合的 素材，学生学得轻松，学得开放，学得有效。抓住重点问题，撬动学生认识中的关键点。朱老师的课堂中，凸出了0这个 分界点的价值意义。从温度计到数轴的演变，数形结合，很好地使学生拓展了对 数的认识。除此之外，朱老师全方位解读-3这个数，开阔了学生的视域，让数 学学习变得更加的开放与不确定，也使数学学习逐步地走向深入。