定量分析基础.ppt

《定量分析基础.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《定量分析基础.ppt（89页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、关于定量分析基础现在学习的是第1页，共89页21.了解分析化学的任务和作用。了解分析化学的任务和作用。2.了解定量分析方法的分类和定量分析的过程。了解定量分析方法的分类和定量分析的过程。3.了解定量分析中误差产生的原因、表示方法以及提高准了解定量分析中误差产生的原因、表示方法以及提高准确度的方法。确度的方法。4.掌握分析结果的数据处理方法。掌握分析结果的数据处理方法。5.理解有效数字的意义，并掌握其运算规则。理解有效数字的意义，并掌握其运算规则。6.了解滴定分析法的基本知识。了解滴定分析法的基本知识。学习要求学习要求现在学习的是第2页，共89页33.1 3.1 分析化学的任务和作用分析化学的任

2、务和作用 化学化学是研究物质的组成、结构、性质及其相互是研究物质的组成、结构、性质及其相互变化的一门基础学科变化的一门基础学科。分析化学分析化学是人们获得物质化学组成、结构和是人们获得物质化学组成、结构和信息的科学。信息的科学。现在学习的是第3页，共89页41.物质中有哪些元素和物质中有哪些元素和(或或)基团基团(定性分析定性分析)2.每种成分的数量或物质的纯度如何每种成分的数量或物质的纯度如何(定量分析定量分析)3.物质中原子间彼此如何连接及在空间如何排列物质中原子间彼此如何连接及在空间如何排列(结构和立结构和立体分析体分析)分析化学的任务分析化学的任务现在学习的是第4页，共89页5分析化学

3、的研究对象分析化学的研究对象 从单质到复杂的混合物及大分子化合物；从单质到复杂的混合物及大分子化合物；从无机物到有机物，乃至从无机物到有机物，乃至DNA、多肽、蛋白质等；、多肽、蛋白质等；从低分子量的到高分子量的；从低分子量的到高分子量的；从气态、液态到固态；从气态、液态到固态；从取样几吨到几十微克从取样几吨到几十微克现在学习的是第5页，共89页6 工业生产方面工业生产方面从原料的选择、中间产品、成品的检验，新产品从原料的选择、中间产品、成品的检验，新产品的开发，以至生产过程中的三废（废水、废气、废渣）的处理和的开发，以至生产过程中的三废（废水、废气、废渣）的处理和综合利用都需要分析化学。综合

4、利用都需要分析化学。农业生产方面农业生产方面，从土壤成分、肥料、农药的分析至农作物生长，从土壤成分、肥料、农药的分析至农作物生长过程的研究也都离不开分析化学。过程的研究也都离不开分析化学。国防和公安方面国防和公安方面，从武器装备的生产和研制，至刑事案件的侦，从武器装备的生产和研制，至刑事案件的侦破等也都需要分析化学的密切配合。破等也都需要分析化学的密切配合。科学技术方面科学技术方面，分析化学的作用已经远远超出化学的领域。它不仅，分析化学的作用已经远远超出化学的领域。它不仅对化学各学科的发展起着重要的推动作用，而且对其他许多学科，如，对化学各学科的发展起着重要的推动作用，而且对其他许多学科，如，

5、生物学、医学、环境科学、材料科学、能源科学、地质学等的发展，都生物学、医学、环境科学、材料科学、能源科学、地质学等的发展，都有密切的关系。有密切的关系。分析化学的作用及意义分析化学的作用及意义现在学习的是第6页，共89页7 分析化学的发展趋势：分析化学的发展趋势：1仪器化、自动化仪器化、自动化 可获得高灵敏度、高选择性的分析方法和结果。可获得高灵敏度、高选择性的分析方法和结果。2各种方法联用各种方法联用 已有已有 GC-MS HPLC-MS GC-FTIR等，可在短时间内等，可在短时间内获得最大量的信息获得最大量的信息;(多机联用可在多机联用可在10至至20分钟同时获得分钟同时获得石油馏分中的

6、几百个组分的定性定量信息石油馏分中的几百个组分的定性定量信息)3改善预处理方法改善预处理方法 更简单、更方便。更简单、更方便。现在学习的是第7页，共89页8现在学习的是第8页，共89页9 3.2 3.2 定量分析方法的分类定量分析方法的分类1.按按目的目的分：分：结构分析结构分析确定分子结构、晶体结构确定分子结构、晶体结构成分分析成分分析 定性分析：定性分析：确定物质的元素、原子团、官能团确定物质的元素、原子团、官能团 定量分析：定量分析：确定组分的含量确定组分的含量2.按按对象对象分：分：无机分析无机分析确定元素的种类、各成分含量、存在形式等确定元素的种类、各成分含量、存在形式等有机分析有机

7、分析确定组成元素、官能团种类、基本结构等确定组成元素、官能团种类、基本结构等现在学习的是第9页，共89页103.按按样品量样品量分：分：方法分类 样品量(重量)样品量(体积)常量 major anal.半微量 semimicro anal.微量 micro anal.痕量 trace anal.0.1 g 0.01-0.1 g 0.1-10 mg 10 ml 1-10 ml 0.01-1.0 ml 0.1 0.01-1 10-2-10-4 10-5-10-7 4.按按组分含量组分含量分：分：现在学习的是第10页，共89页115.按按方法方法分分最实用的分类最实用的分类 化学分析方法化学分析方法

8、以化学反应为基础的方法，属常量分析，以化学反应为基础的方法，属常量分析，准确度高（准确度高（RE0.1%）重量分析法重量分析法测物质的绝对值测物质的绝对值 容量分析法容量分析法测物质的相对量，以滴定分析法为主要手测物质的相对量，以滴定分析法为主要手段段仪器分析方法仪器分析方法以被测物质的物理及物理化学性质为以被测物质的物理及物理化学性质为基础的分析方法基础的分析方法多属微量分析，快速灵敏，多属微量分析，快速灵敏，RE较大，但绝较大，但绝对误差不大。对误差不大。现在学习的是第11页，共89页12光分析法光分析法 电分析法电分析法 色谱分析法色谱分析法 其他分析法其他分析法 分光光度法分光光度法

9、原子发射光谱法原子发射光谱法 原子吸收光谱法原子吸收光谱法 荧光光度法荧光光度法 电重量法（电解）电重量法（电解）电容量法（电位）电容量法（电位）伏安分析法伏安分析法 离子选择性电极离子选择性电极 气相色谱法气相色谱法 液相色谱法液相色谱法 薄层色谱法薄层色谱法 毛细管电泳毛细管电泳 质谱法质谱法 中子活化分析法中子活化分析法 电子能谱分析法电子能谱分析法 各种方法的联用各种方法的联用 现在学习的是第12页，共89页13A.光学分析法（光学分析法（Spectrometric analysis）根据物质的光学性质所建立的分析方法。根据物质的光学性质所建立的分析方法。主要包括：分子光谱法，如紫外可

10、见光度法、主要包括：分子光谱法，如紫外可见光度法、红外光谱法、分子荧光及磷光分析法；原子红外光谱法、分子荧光及磷光分析法；原子光谱法，如原子发射、原子吸收光谱法。光谱法，如原子发射、原子吸收光谱法。现在学习的是第13页，共89页14B.电化学分析法电化学分析法（Electrochemical analysis）根据物质的电化学性质所建立的分析方法。根据物质的电化学性质所建立的分析方法。主要有主要有电重量法（电解），电容量法（电位电重量法（电解），电容量法（电位法、极谱法、法、极谱法、伏安分析法、伏安分析法、电导分析法、库电导分析法、库仑分析法仑分析法），），离子选择性电极分析法离子选择性电极分

11、析法 现在学习的是第14页，共89页15C.C.色谱分析法色谱分析法（chromatographic analysis）根据物质在两相（固定相和流动相）中吸附能力、根据物质在两相（固定相和流动相）中吸附能力、分配系数或其他亲和作用的差异而建立的一种分离、分配系数或其他亲和作用的差异而建立的一种分离、测定方法。测定方法。这种分析法最大的特点是集分离和测定于一体，是这种分析法最大的特点是集分离和测定于一体，是多组分物质高效、快速、灵敏的分析方法。主要包多组分物质高效、快速、灵敏的分析方法。主要包括气相色谱法、液相色谱法。括气相色谱法、液相色谱法。现在学习的是第15页，共89页16 D.D.其他分析

12、方法其他分析方法 随着科学技术的发展，许多新的仪器分析方法也得到不断的发随着科学技术的发展，许多新的仪器分析方法也得到不断的发展。如质谱法、核磁共振、展。如质谱法、核磁共振、X X射线、电子显微镜分析、毛细管射线、电子显微镜分析、毛细管电泳等大型仪器分析方法、作为高效试样引入及处理手段的电泳等大型仪器分析方法、作为高效试样引入及处理手段的流动注射分析法以及为适应分析仪器微型化、自动化、便携流动注射分析法以及为适应分析仪器微型化、自动化、便携化而最新涌现出的微流控芯片毛细管分析等等。化而最新涌现出的微流控芯片毛细管分析等等。现在学习的是第16页，共89页17 3.3 3.3 定量分析的一般过程定

13、量分析的一般过程 3.3.1 定量分析的一般过程定量分析的一般过程1.取样：所取样品必须要有代表性取样：所取样品必须要有代表性 2.试样预处理试样预处理（1）分解：分为干法和湿法分解；必须分解完全）分解：分为干法和湿法分解；必须分解完全（2）分离及干扰消除：对复杂样品的必要过程）分离及干扰消除：对复杂样品的必要过程 3.测定：根据样品选择合适方法；必须准确可靠测定：根据样品选择合适方法；必须准确可靠 4.计算：根据测定的有关数据计算出待测组分的含量，必须计算：根据测定的有关数据计算出待测组分的含量，必须准确无误准确无误5.出报告：根据要求以合适形式报出出报告：根据要求以合适形式报出现在学习的是

14、第17页，共89页183.3.2 分析结果的表示方法分析结果的表示方法1.化学形式化学形式 视样品不同而不同。视样品不同而不同。2.含量含量 不同性质的样品有不同的表示方法不同性质的样品有不同的表示方法A）固体样品）固体样品（通常以质量分数表示）（通常以质量分数表示）含量低时可用其他单位含量低时可用其他单位（g/g、ng/g）BBSmwm被测物重 克样品重 克fgpgnggmgg151296310101010101现在学习的是第18页，共89页19 B)液体样品液体样品 通常以物质的量浓度表示（通常以物质的量浓度表示（mol/L）：国际单位制：质量国际单位制：质量kg，体积，体积L或或mL微量

15、组分微量组分 mgL-1、gL-1、gmL-1、ngmL-1、pgmL-1 （对应于（对应于 ppm ppb ppm ppb ppt )C)气体样品气体样品随着对环保工作的重视，气体分析的比随着对环保工作的重视，气体分析的比例加大，现多用例加大，现多用g/m3,mg/m3等表示等表示 BBnCV现在学习的是第19页，共89页203.4 3.4 定量分析中的误差定量分析中的误差 误差是客观存在，不可避免的误差是客观存在，不可避免的.了解分析过程中误差产生的原因及其出现的了解分析过程中误差产生的原因及其出现的规律，以便采取相应的措施减小误差，以提规律，以便采取相应的措施减小误差，以提高分析结果的准

16、确度。高分析结果的准确度。现在学习的是第20页，共89页21 3.4.1 准确度和精密度准确度和精密度 1)真值真值（XT）某一物理量本身具有的客观存在的某一物理量本身具有的客观存在的真实数值。（除理论真值、计量学约定真值和相对真真实数值。（除理论真值、计量学约定真值和相对真值外通常未知）值外通常未知）2)平均值平均值n 次测量数据的算术平均值次测量数据的算术平均值12311nniixxxxXxnn现在学习的是第21页，共89页22 3)准确度准确度（accuracy）在一定测量精度的条件下在一定测量精度的条件下分析结果与真值的接近程度，常以绝对误差（分析结果与真值的接近程度，常以绝对误差（E

17、）和）和相对误差相对误差(RE)来表示。来表示。4)精密度精密度（precision）多次重复测定某一量时所多次重复测定某一量时所得测量值的离散程度，常以偏差和相对偏差得测量值的离散程度，常以偏差和相对偏差(deviation)来表示。也称为再现性或重复性（注意其区别）来表示。也称为再现性或重复性（注意其区别）再现性再现性(reproducibility)不同分析工作者在不同条件下不同分析工作者在不同条件下所得数据的精密度。所得数据的精密度。重复性重复性(repeatability)同一分析工作者在同样条件下所同一分析工作者在同样条件下所得数据的精密度。得数据的精密度。现在学习的是第22页，共

18、89页235)准确度与精密度的关系准确度与精密度的关系精密度高不一定准确度好精密度高不一定准确度好(可可能有系统误差能有系统误差),而欲得高准确度，必须有高精密度。因为系而欲得高准确度，必须有高精密度。因为系统误差只影响准确度而不影响精密度统误差只影响准确度而不影响精密度(单向单向 恒定恒定)A 精度高且准确度也好精度高且准确度也好B 精度不高但其平均值的准确度精度不高但其平均值的准确度仍较好仍较好C 精度很高但明显存在负的系统精度很高但明显存在负的系统误差误差D 精度很差，且准确度也很差，精度很差，且准确度也很差，不可取不可取 现在学习的是第23页，共89页24以打靶为例也能说明精度与准确度

19、的关系。（以打靶为例也能说明精度与准确度的关系。（2）的精度很高，但准确度不高，而（的精度很高，但准确度不高，而（3）的精度不高，准）的精度不高，准确度就更不用说了。确度就更不用说了。现在学习的是第24页，共89页253.4.2 定量分析误差产生的原因定量分析误差产生的原因系统误差系统误差 由某种固定因素引起的误差，是在测量过程中由某种固定因素引起的误差，是在测量过程中重复出现重复出现、正负及大小可测正负及大小可测，并，并具有单向具有单向性性的误差。可通过其他方法验证而加以校的误差。可通过其他方法验证而加以校正。正。现在学习的是第25页，共89页26系统误差的分类系统误差的分类 方法误差方法误

20、差 由所选择的方法本身（分析系统的化学或物理化学性质）由所选择的方法本身（分析系统的化学或物理化学性质）决定的，是无法避免的。如重量分析中沉淀溶解的损失；滴定分决定的，是无法避免的。如重量分析中沉淀溶解的损失；滴定分析中指示剂变色点与化学计量点不一致等析中指示剂变色点与化学计量点不一致等操作误差操作误差 操作者本人所引起的，可通过提高操作者技能来消除或减少（所操作者本人所引起的，可通过提高操作者技能来消除或减少（所选试样缺乏代表性、溶样不完全、观察终点有误、观察先入为主等）选试样缺乏代表性、溶样不完全、观察终点有误、观察先入为主等）仪器及试剂误差仪器及试剂误差 由仪器性能及所用试剂的性质（仪器

21、准确度不由仪器性能及所用试剂的性质（仪器准确度不够、器皿间不配套、试剂不纯等）所决定够、器皿间不配套、试剂不纯等）所决定个人误差个人误差 又称主观误差，是由于分析人员的主观原因。又称主观误差，是由于分析人员的主观原因。(如个人对颜如个人对颜色的敏感程度不同，在辨别滴定终点的颜色或偏深或偏浅）色的敏感程度不同，在辨别滴定终点的颜色或偏深或偏浅）现在学习的是第26页，共89页272.随机误差随机误差:由测量过程中一系列有关因素的微小由测量过程中一系列有关因素的微小的随机波动而引起的误差，具有统计规律性，可用统的随机波动而引起的误差，具有统计规律性，可用统计的方法进行处理。多次测量时正负误差可能相互

22、抵计的方法进行处理。多次测量时正负误差可能相互抵消。无法严格控制，仅可尽量减少。消。无法严格控制，仅可尽量减少。3.过失误差过失误差指明显与事实不符的误差，即异常值指明显与事实不符的误差，即异常值（divergent data)，亦称，亦称“过失误差过失误差”。如看错砝码、。如看错砝码、读错数据、记错数据、加错试剂等。读错数据、记错数据、加错试剂等。现在学习的是第27页，共89页28随机误差的的正态分布随机误差的的正态分布 因测量过程中存在随机误差，使测量因测量过程中存在随机误差，使测量数据具有分散的特性，但仍具有一定数据具有分散的特性，但仍具有一定的规律性：具有一定的集中趋势。的规律性：具有

23、一定的集中趋势。分散分散测量时误差的不可避免，测量时误差的不可避免，集中集中大误差少而小误差多大误差少而小误差多 标准正态分布曲线标准正态分布曲线是以总体平均值是以总体平均值为原点，标准偏差为原点，标准偏差为横座标单位的曲为横座标单位的曲线线。现在学习的是第28页，共89页29由图可得由图可得：x=x=（即误差为零）时（即误差为零）时Y Y值最大值最大。说明大。说明大多数测量值集中在算术平均值附近，或曰算多数测量值集中在算术平均值附近，或曰算术平均值是最可信赖值。术平均值是最可信赖值。X值趋于值趋于 或或（即（即 x与与 差差 很大）时，很大）时，曲线以轴为渐近线曲线以轴为渐近线，说明小误差出

24、现的概率，说明小误差出现的概率大而大误差出现的概率小。大而大误差出现的概率小。曲线以曲线以x=的直线的直线呈轴对称分布呈轴对称分布，即正、负，即正、负误差出现概率相等。误差出现概率相等。值越大，测量值的分布越分散；值越大，测量值的分布越分散；越小，越小，测量值越集中，曲线越尖锐。测量值越集中，曲线越尖锐。现在学习的是第29页，共89页303.4.3 3.4.3 提高分析结果准确度方法提高分析结果准确度方法 分析结果的允许误差分析结果的允许误差应视组分含量、分析对应视组分含量、分析对象等而改变对准确度的象等而改变对准确度的要求。要求。在常规分析中，应在常规分析中，应控制在控制在0.10.3%。现

25、在学习的是第30页，共89页31 分析时常用减小测量误差的方法、增加平行测定次数、分析时常用减小测量误差的方法、增加平行测定次数、消除测量中的系统误差、选择合适的分析方法等措施来提高消除测量中的系统误差、选择合适的分析方法等措施来提高分析结果的准确度。分析结果的准确度。因为系统误差是由某些固定的原因造成的，因而可以采因为系统误差是由某些固定的原因造成的，因而可以采取对照试验、空白试验、校准仪器和对分析结果进行校正等取对照试验、空白试验、校准仪器和对分析结果进行校正等方法来消除。方法来消除。现在学习的是第31页，共89页32在定量分析中误差是不可避免的，为了获得准确的分析果，必须在定量分析中误差

26、是不可避免的，为了获得准确的分析果，必须尽可能地减少分析过程中的误差。尽可能地减少分析过程中的误差。可采用如下办法：可采用如下办法：1、选择合适的分析方法、选择合适的分析方法 容量分析的准确度高；对于常量组分的测定，常采用化学容量分析的准确度高；对于常量组分的测定，常采用化学分析的方法。仪器分析灵敏度高；对于微量组分，常采用仪分析的方法。仪器分析灵敏度高；对于微量组分，常采用仪器分析方法。器分析方法。2、减少测量误差、减少测量误差 应减少每个测量环节的误差，应减少每个测量环节的误差，天平称量应取样天平称量应取样0.2 0.2 克以上，滴克以上，滴定剂体积应大于定剂体积应大于2020毫升毫升。为

27、什么？。为什么？3、增加平行测定次数，减小偶然误差、增加平行测定次数，减小偶然误差 分析化学通常要求在分析化学通常要求在3-53-5次。次。现在学习的是第32页，共89页334、消除系统误差、消除系统误差 1）对照试验对照试验以标准样品代替试样进行的测定，以校正测定过程以标准样品代替试样进行的测定，以校正测定过程中的系统误差。中的系统误差。方法有标准样比对法或加入回收法（用标准样品）、选择标准方方法有标准样比对法或加入回收法（用标准样品）、选择标准方法（主要是国家标准等）、相互校验（内检、外检等）。法（主要是国家标准等）、相互校验（内检、外检等）。2）空白试验空白试验不加试样但完全照测定方法进

28、行操作的试验，消除由不加试样但完全照测定方法进行操作的试验，消除由干扰杂质或溶剂对器皿腐蚀等所产生的系统误差。干扰杂质或溶剂对器皿腐蚀等所产生的系统误差。所得结果为空白值，需扣除。若空白值过大，则需提纯试剂或换容器。所得结果为空白值，需扣除。若空白值过大，则需提纯试剂或换容器。现在学习的是第33页，共89页343）仪器校准仪器校准消除因仪器不准引起的系统误差消除因仪器不准引起的系统误差。主要校准砝码、容量瓶、移液管，以及容量瓶与移主要校准砝码、容量瓶、移液管，以及容量瓶与移液管的配套校准。液管的配套校准。4）分析结果校正分析结果校正主要校正在分析过程中产生的系统主要校正在分析过程中产生的系统误

29、差。误差。如：重量法测水泥熟料中如：重量法测水泥熟料中SiO2 含量，可用分光光度法测含量，可用分光光度法测定滤液中的硅，将结果加到重量法数据中，可消除由定滤液中的硅，将结果加到重量法数据中，可消除由于沉淀的溶解损失而造成的系统误差。于沉淀的溶解损失而造成的系统误差。电解法测定溶液中电解法测定溶液中Cu2+的含量：电解的含量：电解Cu+溶液中的溶液中的残留残留Cu2+现在学习的是第34页，共89页35 3.5 分析结果的数据处理分析结果的数据处理数据处理按以下几个步骤用统计方法进行：数据处理按以下几个步骤用统计方法进行：(1)(1)对于偏差较大的可疑数据按对于偏差较大的可疑数据按Q检验法进行检

30、验，检验法进行检验，决定其取舍；决定其取舍；(2)(2)计算出数据的平均值、各数据对平均值的偏差、计算出数据的平均值、各数据对平均值的偏差、平均偏差与标准偏差等；平均偏差与标准偏差等；(3)(3)按要求的置信度求出平均值的置信区间。按要求的置信度求出平均值的置信区间。现在学习的是第35页，共89页363.5.1 平均偏差和标准偏差平均偏差和标准偏差误差有误差有绝对误差绝对误差和和相对误差相对误差之分，偏差也有之分，偏差也有绝对偏差绝对偏差和和相对偏相对偏差差之分，一般可表示为：之分，一般可表示为：1210000000001111000100011000nniiTTniiXxxxxnnEExXR

31、EXddxxxddxxxn 平均值绝对误差相对误差绝对偏差相对偏差平均偏差相对平均偏差=Rd现在学习的是第36页，共89页37例题例题 要求在滴定时消耗要求在滴定时消耗0.1molL-1 NaOH溶液溶液2530mL，应称取基准试剂邻苯而甲酸氢钾应称取基准试剂邻苯而甲酸氢钾(KHC8H4O4)多少克多少克?如果如果改用草酸作基准物质，又应称取多少克改用草酸作基准物质，又应称取多少克?若天平的称量若天平的称量误差为误差为0.2mg,以上两种试剂的相对误差各为多少以上两种试剂的相对误差各为多少?计计算结果说明什么问题算结果说明什么问题?(已知已知MrKHC8H4O4=204.22,MrH2C2O4

32、2H2O=126.07)现在学习的是第37页，共89页38解：设解：设25mL 0.1molL-1NaOH溶液需溶液需KHC8H4O4为为m1(g),则则 m1=2040.12510-3=0.5g 同理同理,30mL 0.1molL-1NaOH溶液需要溶液需要KHC8H4O4的质量为的质量为m2=0.6g,应称取应称取KHC8H4O4 0.50.6g。天平称量相对误差约为天平称量相对误差约为 若改用若改用H2C2O4 2H2O，基本单元取，基本单元取1/2 H2C2O42H2O，故，故 00000.21000.04500 现在学习的是第38页，共89页39 所以应称取所以应称取H2C2O42H

33、2O0.160.19。此时，天平称量的相对误差约为此时，天平称量的相对误差约为 计算结果表明：由于计算结果表明：由于KHC8H4O4的摩尔质量较的摩尔质量较H2C2O42H2O为大，在相同情况下，使前者作为标定碱为大，在相同情况下，使前者作为标定碱溶液的基准物质比使用后者所引起的相对溶液的基准物质比使用后者所引起的相对称量误差要小。称量误差要小。33341260.1 25 25 100.16263 0.1 30 100.19mgmg00000.21000.12160 现在学习的是第39页，共89页40 如如A、B二组数据，求得各次测定的绝对偏差分别为：二组数据，求得各次测定的绝对偏差分别为：d

34、A:+0.15、+0.39、0.00、-0.28、+0.19、-0.29、+0.20、-0.22、-0.38、+0.30 n=10，A=0.24 极差极差 0.77dB:-0.10、-0.19、+0.91*、0.00、+0.12、+0.11、0.00、+0.10、-0.69*、-0.18 n=10，B=0.24 极差极差 1.60 用平均偏差和相对偏差表示精密度比较简单，如果按总的测定用平均偏差和相对偏差表示精密度比较简单，如果按总的测定次数要求计算平均偏差，所得结果会偏小，大偏差得不到应有次数要求计算平均偏差，所得结果会偏小，大偏差得不到应有的反映。的反映。两组平均偏差相同，而实际上两组平均

35、偏差相同，而实际上B数据中出现二个较大偏差数据中出现二个较大偏差(+0.91，-0.69)，测定结果精密度较差。为了反映这些差别，引入，测定结果精密度较差。为了反映这些差别，引入标准偏标准偏差差(standard deviation)。dd现在学习的是第40页，共89页41标准偏差标准偏差又称均方根偏差，当测又称均方根偏差，当测定次数趋于无穷大时，标准偏定次数趋于无穷大时，标准偏差用差用表示：表示：式中式中 是无限多次测定结果的是无限多次测定结果的平均值，称为平均值，称为总体平均值总体平均值。显然，在没有系统误差的情况显然，在没有系统误差的情况下，下，即为真实值。即为真实值。niinxn11l

36、im21()niixn现在学习的是第41页，共89页42 在一般的分析工作中，只作有限次数的平行测定，这时在一般的分析工作中，只作有限次数的平行测定，这时标准偏差用标准偏差用s表示：表示：相对标准偏差相对标准偏差 也称变异系数（也称变异系数（CV），其计算式为：），其计算式为：11)(1212ndnxxsniinii%100 xsCV现在学习的是第42页，共89页43例：在分析某一样品中例：在分析某一样品中NaCl时所得数据见下表左列，时所得数据见下表左列，求各偏差值求各偏差值 解：根据有关公式，计算结果列下表解：根据有关公式，计算结果列下表Cl-1%X d d dx39.8739.9440.

37、1039.7439.9039.8839.905-0.035+0.035+0.195-0.165-0.005-0.0250.0771.92现在学习的是第43页，共89页443.5.2 平均值的置信区间平均值的置信区间 由正态分布得知，只要已知其真值由正态分布得知，只要已知其真值 和标准偏差和标准偏差，便，便可以期望测量值会以一定概率落在可以期望测量值会以一定概率落在 值附近的一个区间值附近的一个区间内。反之，当内。反之，当 未知时，也可期望测量值以一定概率包含未知时，也可期望测量值以一定概率包含在在x值附近的一个区间内。值附近的一个区间内。将将以测定结果为中心，包含以测定结果为中心，包含 值在内

38、的可靠性范围值在内的可靠性范围称为称为置信区间置信区间。真实值落在这一范围的概率，称为真实值落在这一范围的概率，称为置信度或置信水准置信度或置信水准.现在学习的是第44页，共89页45曲线上各点的纵坐标表示误差曲线上各点的纵坐标表示误差出现的频率，曲线与横坐标从出现的频率，曲线与横坐标从-到到+之间所包围的面积表示之间所包围的面积表示具有各种大小误差的测定值出具有各种大小误差的测定值出现的概率的总和，设为现的概率的总和，设为100%。由数学统计计算可知，真实值落在由数学统计计算可知，真实值落在、2 和和 3 的概率分别为的概率分别为68.3%、95.5%和和99.7%。也就是。也就是说，在说，

39、在1000次的测定中，只有三次测量值的误差大于次的测定中，只有三次测量值的误差大于 3 。现在学习的是第45页，共89页46有限次测量的置信区间有限次测量的置信区间为为ntsx 式中式中s为标准偏差，为标准偏差，n为测定次数，为测定次数，t为在选定的某一置为在选定的某一置信度下的概率系数（可查表）信度下的概率系数（可查表）在一定置信度下，增加平行测定次数可使置信区间缩小在一定置信度下，增加平行测定次数可使置信区间缩小，说明测量的平均值越接近总体平均值。，说明测量的平均值越接近总体平均值。现在学习的是第46页，共89页47例：测定某作物中的含糖量，结果为例：测定某作物中的含糖量，结果为15.40

40、%，15.44%，15.34%，15.41%，15.38%，求置信度为，求置信度为95%时的置信区间。时的置信区间。解：首先求得解：首先求得 平均值为平均值为15.40%，s=0.0385,当当n=5,置信度为置信度为95%时，查表得到时，查表得到 t=2.78 若求置信度为若求置信度为99%，则，则t=4.60，2.78 0.038515.4015.400.048%5%079.040.15现在学习的是第47页，共89页48 即即可理解可理解为：为：总体平均值总体平均值 落在落在15.40 15.40 0.048 0.048%的区间内的可能性是的区间内的可能性是95%95%。不能不能理解为：理

41、解为：未来测定的实验平均值有未来测定的实验平均值有95%的的可能性落在可能性落在15.40 0.048%的区间内的区间内。%048.040.15现在学习的是第48页，共89页493.5.3 3.5.3 可疑数据的取舍可疑数据的取舍 在定量分析中，实验数据往往会有一些偏差较大的，称在定量分析中，实验数据往往会有一些偏差较大的，称为为可疑值或离群值可疑值或离群值。除非确定为过失误差数据，任一数据。除非确定为过失误差数据，任一数据均不能随意地保留或舍去。均不能随意地保留或舍去。可疑值的取舍问题实质上是区分随机误差与过失误差可疑值的取舍问题实质上是区分随机误差与过失误差的问题。可借统计检验来判断。常用

42、的有四倍法（也的问题。可借统计检验来判断。常用的有四倍法（也称称4d法）、格鲁布斯法法）、格鲁布斯法(Grubbs 法法)和和Q检验法等，其检验法等，其中中Q检验法检验法比较严格而且又比较方便。比较严格而且又比较方便。现在学习的是第49页，共89页50Q检验法检验法根据统计量根据统计量Q进行判断进行判断步骤：步骤：1.将数据顺序排列为：将数据顺序排列为：x1，x2，xn-1，xn2.计算出统计量计算出统计量Q：-Q 可疑值 邻近值最大值 最小值12111nnnnxxxxQQxxxx现在学习的是第50页，共89页51Q检验法检验法 式中分子为可疑值与相邻值的差值，分母为整组数式中分子为可疑值与相

43、邻值的差值，分母为整组数据的极差。据的极差。Q算算越大，说明越大，说明x1或或xn离群越远。离群越远。3.根据测定次数和要求的置信度由根据测定次数和要求的置信度由Q值表查得值表查得Q表表（表值）（表值）4.再以计算值与表值相比较，若再以计算值与表值相比较，若Q算算 Q表表，则该值需舍去，则该值需舍去，否则必须保留。否则必须保留。现在学习的是第51页，共89页52 3.5.4 3.5.4 分析结果的数据处理与报告分析结果的数据处理与报告 在实际工作中，分析结果的数据处理是非常在实际工作中，分析结果的数据处理是非常重要的。在实验和科学研究工作中，必须对重要的。在实验和科学研究工作中，必须对试样进行

44、多次平行测定（试样进行多次平行测定（n 3），然后进行统），然后进行统计处理并写出分析报告。计处理并写出分析报告。现在学习的是第52页，共89页53例如测定某矿石中铁的含量（例如测定某矿石中铁的含量（%），获得如下），获得如下数据：数据：79.58、79.45、79.47、79.50、79.62、79.38、79.90。1.用用Q检验法检验并且判断有无可疑值舍弃。从上列数检验法检验并且判断有无可疑值舍弃。从上列数据看据看79.90偏差较大：偏差较大：现测定现测定7次次,设置信度设置信度P=90%，则，则 Q表表=0.51,所以所以Q算算 Q表表，则，则79.90应该舍去应该舍去79.9079.

45、620.280.5479.9079.380.52Q现在学习的是第53页，共89页542.根据所有保留值，求出平均值：根据所有保留值，求出平均值：3.求出平均偏差：求出平均偏差：4.求出标准偏差求出标准偏差s：79.58 79.45 79.47 79.50 79.62 78.3879.50%6x0.08 0.05 0.03 0.12 0.120.076d222220.080.050.030.120.120.096 1S现在学习的是第54页，共89页555求出置信度为求出置信度为90%、n=6时，平均值的置信区间时，平均值的置信区间 查表查表3-1得得t=2.015 07.050.79609.00

46、15.250.79现在学习的是第55页，共89页563.6.3.6.有效数字及其计算规则有效数字及其计算规则 实验数据不仅表示数值的大小，同时也反映了测量的实验数据不仅表示数值的大小，同时也反映了测量的精确程度。精确程度。体积测量：记录为体积测量：记录为25.00 mL和和25.0 mL，虽然数值大小相，虽然数值大小相同，但精密度却相差同，但精密度却相差10倍，前者说明是用移液管准确移取或倍，前者说明是用移液管准确移取或滴定管中放出的，而后者是由量筒量取的。滴定管中放出的，而后者是由量筒量取的。因此，必须按实际测量精度记录实验数据，并且按照有效因此，必须按实际测量精度记录实验数据，并且按照有效

47、数字运算规则进行测量结果的计算，报出合理的测量结果。数字运算规则进行测量结果的计算，报出合理的测量结果。现在学习的是第56页，共89页573.6.1 有效数字有效数字 有效数字有效数字实际能测量到的数字，只保留一实际能测量到的数字，只保留一位可疑值。不仅表示数量，也表示精度位可疑值。不仅表示数量，也表示精度。例：读取同一滴定管刻度：甲例：读取同一滴定管刻度：甲24.55mL，乙，乙24.54 mL，丙，丙24.53 mL。三个数据中，前三个数据中，前3位数字都相同且很准确，但第位数字都相同且很准确，但第4位是估计数，不位是估计数，不确定，不同人读取时稍有差别。确定，不同人读取时稍有差别。例：分

48、析天平称取试样质量时应记录为例：分析天平称取试样质量时应记录为0.2100g 它表示它表示0.210是确定的，最后一位是确定的，最后一位0是不确定数，可能有正负一单是不确定数，可能有正负一单位的误差，即其实际质量是位的误差，即其实际质量是0.2100 0.0001g范围内的某一值。范围内的某一值。其绝对误差为其绝对误差为 0.0001，相对误差为，相对误差为(0.0001/0.2100)100%=0.05%。现在学习的是第57页，共89页58有效数字举例 试样重（克）试样重（克）0.5180(4位位,天平称出天平称出)0.52(2位位,台秤台秤)溶液体积溶液体积(毫升毫升)25.34(4位位,

49、滴定管）滴定管）25.3(3位，量筒位，量筒)离解常数离解常数 1.810-5 （2位）位）pH值值 11.02 (或或4.35)（均为（均为 2位）位）整数部分整数部分 1000（位数不清楚），为准确可换成指数（位数不清楚），为准确可换成指数 整倍数、分数整倍数、分数 如化学计量数等，其有效位数为任意位如化学计量数等，其有效位数为任意位 e、等也同样等也同样现在学习的是第58页，共89页59有效数字中“0”的作用 数据中的数据中的“0”如果作为普通数字使用，它就是有效数字；作为定位如果作为普通数字使用，它就是有效数字；作为定位用，则不是。用，则不是。如滴定管读数如滴定管读数22.00 mL，

50、两个，两个“0”都是测量数字，为都是测量数字，为4位有效数位有效数字。改用升表示，为字。改用升表示，为0.02200L，前面两个，前面两个“0”仅作定位用，不是仅作定位用，不是有效数字，而后面两个有效数字，而后面两个“0”仍是有效数字，仍为仍是有效数字，仍为4位有效数字。位有效数字。可用指数形式定位尾数为可用指数形式定位尾数为“0”的小数，以防止有效数字的混淆。如的小数，以防止有效数字的混淆。如25.0 mg改写成改写成 g时，应写成时，应写成2.50 104 g，不能写成，不能写成25000 g。单位可以改变，但单位可以改变，但有效数字的位数不能任意改变，也就是说不能任有效数字的位数不能任意