2022年小学一二年级数学思维训练 .pdf

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1、学习必备欢迎下载一二年级数学思维训练(二)图形的变化规律在下图的一组图形中,? 处应填什么样的图形?解:仔细观察可发现,第一行和第二行中的最右边的完整图形是这样变来的:将最左边的半个图形, 往右平移到中间图形位置,然后再去掉两个图形的重合部分。按这个规律可知? 处就填:图形的等份划分在右图中画一条直线,把图形分成形状相同、大小相等的两部分。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页学习必备欢迎下载解: 图中共有 18 个正方形小格,若分成大小相等的两部分时,每一部分应包含有9个正方形小格。还可以看出,此图中有一条 斜线 边

2、缘。经尝试可做出如虚线所示的划分。找数字规律按规律填数:15、11、13、13、 11、15、9、17、7、 () 、 () 、21、3 解: 这一排数的规律应该一个数隔一个数来看,分成两组依次为:15、13、11、9、7、11、13、15、17、所以两个空里面应该填19、 5 猜猜他几岁?小亮今年 7 岁,爸爸比他大30 岁,三年前爸爸是多少岁?解: 因为爸爸比小亮大30 岁,所以爸爸今年有307=37(岁) 。因此三年前爸爸的年龄373=34(岁)填数字计算在下面的中填上数字,使得每一条线上的三个中的数字加起来都等于15 解: 因为每条线上的三个里的数之和都等于15,所以要求第三个数,就必

3、须用15 减去已知的两个数的和。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页学习必备欢迎下载因此第一个中应该填15 81=6 第二个中应该填152 4=9 第三个中应该填1537=5 找规律画图试一试,把图中的形状继续画下去解:通过观察可以发现,图中的图形由五个一组循环的不停出现,因此在后面应该继续是这五个图形交替出现,所以接下来的四个图形为 数线段分组与组式如下图所示把1、2、3、4、5、6、7、8、9 九个数字分成两部分,再组成两个数,填入下面的两个方框里,使两个数的和等于99999 精选学习资料 - - - - - -

4、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页学习必备欢迎下载解:把九个数字分成两部分,组成两个数,要求相加之和由五个9 组成,可见一个数应是五位数, 且 9 应在最高位,另一个是四位数。把除9 之外的其余八个数字分成四对,每对的和是 9,它们应是1 和 8,2 和 7,3和 6,4 和 5。它们可以组成以下算式,如:可见分组方法是多种多样的。奇与偶傍晚开电灯, 小虎淘气, 一连拉了7 下开关。 请你说说这时灯是亮了还是没亮?我们还不妨接着问,拉8 下呢?拉 9 下呢?拉10 下呢?甚至拉100 下呢?你都能知道灯是亮还是不亮吗?解:见下表。为了回答上面这些问题

5、,我们从简单情况考虑起,并作出下表,便可一目了然。仔细观察,就可以找出规律:拉奇数次,灯亮;拉偶数次,灯不亮。对于大的数,比如说拉100 下,可知灯不亮。因为100 是个偶数。判断下列说法的对与错:(1)有一个角是直角的三角形叫直角三角形。(2)有两条边相等的三角形叫等腰三角形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页学习必备欢迎下载( 3)既有一个直角, 又有两条边相等的三角形叫直角等腰三角形或叫等腰直角三角形。解:相同点:都可以看成是一个大图形里面内接(套着)一个同样形状的小图形组成。不同点:(1)的大小两个图形都是

6、正方形,(2)的大小两个图形都是等边三角形。填空格如下图所示。在正方形空格里填上适当的数,使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都得 34。解:因为要求每行的四个数之和是34,而第三横行已有的三个数之和为9+7+12=28,所以此行空格中可填6。也可先填图中另一斜行,因这斜行中已有的三个数之和是13+10+7=30,所以,这斜行的空格,也就是图的左下角的空格中应填4。接着,用同样的思考方法填出其余所有空格。速算在 1、2、3、4、5、 6、7 之间放几个 + 号,使它们的和等于100,试试看。1 2 3 4 5 6 7 =100 解:对这类题目一是要大胆尝试,边想边写,千万不要只想不写!二是可以先

7、考虑与目标值(此题是100)较接近的大数,再考虑用较小的数进行调整、修正,使式子的得数逐渐接近目标值,也就是使之转化为较简单的情况。(1)对此题可考虑先在67 前面放一个 + 号,这样比100 还小 33,也就是说,转化成了较简单的情况:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页学习必备欢迎下载12345=33 再考虑在 23 前放个 + 号,它比33 还小 10,这样问题又转化为:145=10 这就很容易看出来了:1+4+5=10 所以最后可以确定组成的算式是:1+23+4+5+67=100 (2)此题还可以有另外的解法

8、,边看边想可得出:34+56=90 剩下的三个数:1+2+7=10 所以最后可以组成如下的算式:1+2+34+56+7=100 。分组与组式某公园里有三棵树,它们的树龄分别由1、2、3、4、5、6 这六个数字中的不同的两个数字组成, 而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半,你知道这三棵树各是多少岁吗?解: 这道题的实质就是:把1、2、3、4、 5、6 六个数分成三组,每组两个数,组成二位数, 使其中的两个二位数之和等于第三个二位数的2 倍。顺便说一下, 把生活中的趣味问题转化成为纯数学型的题目是一种重要的本领,同学们要从小就注意增强这种能力,以便将来能够运用数学知识解决实际工作中遇到的难

9、题。仔细观察、大胆尝试,将这六个数分组、组合,可得出的三个数是:12,34,56,因为12+56=34 2 即这三棵树的树龄是12 岁、34 岁、56 岁。这道题有几种不同的答案,请你动动脑筋找出另外的答案。速算计算 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页学习必备欢迎下载解: 对于这道题,当然可以从左往右逐步相加:1+2=3 3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28 28+8=36 36+9=45 45+10=55 这种逐步相加的方法,好处是可以

10、得到每一步的结果,但缺点是麻烦、容易出错; 而且一步出错,以后步步都错。若是利用凑十法,就能克服这种缺点。区分图形下图中的两个图形,有哪些相同点,有哪些不同点?请你仔细观察、分析。解:相同点:都可以看成是一个大图形里面内接(套着)一个同样形状的小图形组成。不同点:( 1)的大小两个图形都是正方形,(2)的大小两个图形都是等边三角形。数一数数一数,下图中有几个正方形、几个等边三角形、几个圆?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页学习必备欢迎下载答案:时间问题汽车每隔 15 分钟开出一班, 哥哥想乘9时 10 分的一班车,

11、 但到站时, 已是 9 时 20 分,那么他要等()分钟才能乘上下一班车。解答 :因为 9 时 10 分有一班车, 所以后面一班车在9 是 25 分的时候会到, 因此还需要2520=5(分钟)抽屉问题把 16 只鸡分别装进5 个笼子里,要使每个笼子里鸡的只数都不相同,应怎样装?请把每只笼子里的鸡的只数分别填入下面五个方框中。解答: 从最小的数开始排列:1、2、3、4、5,和为 15,还差一只。只有把最后一只放到第 5 个笼子里面才能保证每个笼子的数量都不一样,因此分别为:1、2、3、4、 6。数一数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8

12、 页,共 10 页学习必备欢迎下载环形跑道上正在进行长跑比赛。每位运动员前面有7 个人在跑,每位运动员后面也有7个人在跑。跑道上一共有()个运动员?解答: 因为是环形跑道,所以场上的任何一个人都可以看作是在自己的前面跑,也可以看作是在自己的后面跑。那么场上一共有71=8 个人。趣味题三个人吃 3 个馒头,用3 分钟才吃完;照这样计算,九个人吃9 个馒,需要()分钟才吃完?解答:由第一个条件可以知道一个人吃一个馒头需要3 分钟,所以九个人吃九个馒头还是需要 3 分钟。分糖吃林林、红红、芳芳三个小朋友买糖吃。林林买了7 粒,红红买了8粒,芳芳没有买。三个小朋友要平分吃,芳芳一共付了1 元钱,其中给

13、林林()角,给红红() 。解答:因为每人可以平均分到(78) 3=5(个)糖,即每一粒糖需要10 2=5(角),芳芳的糖里面有2 粒来自林林, 3 粒来自红红,因此要给林林4 角,给红红6 角。填图形把 1,2,3,5,7, 8 填入下面的圈圈中,使得每个三角形上的三个数相加的和相等,要怎么填呢?解答: 圈圈中填的是19,1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,所以旁边三个三角形每个三角形上精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页学习必备欢迎下载的和是 15,中间的三角形和也是15,中间剩下的那个填5,其余的慢慢填就好了。同学们也可以通过尝试来得到结果的。图中 1 和 9,3 和 8,2 和 7 的位置可以互换。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页

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