2022年递推关系求通项公式教案 .pdf

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1、教案课题：递推关系求通项公式课型：习题课授课人 ：呼延敏要点自主整合：累加法、累乘法两种基本的由递推公式求通项教学目标 : 【知识目标】累加法、累乘法的应用【能力目标】培养学生的发散思维能力，进而提高转化与化归能力的培养. 【情感目标】 培养学生的创新意识与创新思维，培养学生的合作探究意识。学生能够通过等差、等比数列的通项公式推导得到累加法、累乘法两种基本的由递推公式求通项公式的方法，并进一步拓展到 “构造法”，在此过程中使学生的思维空间得以拓展，养成善于观察，勇于创新的学习精神。教学重点： 已知数列递推关系求通项关系的几种基本类型。教学难点： 累加法、累乘法的应用教学过程：引 例：11ann

2、aa21求na提问： 等差数列的通项公式的推导方法是什么? 学生答： 类型 形如 a1=a, an+1=an+fn型 其中 fn为可求和数列采用累加法求通项例 1：数列na中 a1=1 an+1=2n+an 求 an解析：an+1an=2n 当 n2时 anan-1=21na2a1=2 a3a2=4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页a4a3=6 .anan-1=21n对上面的 n-1 个式子相加得到： an=n2n+1 变式训练 1：数列中naa1=1 an+1=an+2n求 an 类型 形如 a1=a, an+1

3、=anfn型采用累乘法在引例 1 中将加号 +变为乘号即得到一个等比数列11annaa21让学生回顾： 等比数列中通项公式的推导方法是什么？学生答： 将变式训练 1 中的加号 +变为乘号得到如下例题例 2：数列中na11annnaa21求na解析：1na=nna2当2n时112nnnaa212aa2232aa3342aa.112nnnaa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页将上面1n个式子相乘得到：222nnna变式训练 2: 已知数列na1a =1，na =nnaan1，求na精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页