2022年华师大版初二上数学期末压轴题专练秋附答案 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载1 2012.南安卷17. 已知 ABC是腰长为 1 的等腰直角三角形，以 ABC的斜边 AC为直角边，画第二个等腰直角三角形ACD ，再以 ACD的斜边 AD为直角边，画第三个等腰直角三角形ADE ，依此类推，则ABC 的面积为：，第 8 个等腰直角三角形的面积是25 （13 分）如图，在矩形ABCD中，6,8ABcm BCcm. （1）求AC的长 ; （2）设M为AC上一动点 , 当M运动至何处时, 线段DM的长度最短 , 试在图1 中画出符合要求的线段DM，并求此时DM的长 ; 如图2，当点M运动至AC中点处时，另一动点N从点C出发，以每秒1cm的速度沿CB向点B运动，

2、 设点N的运动时间为t 秒 . 求当 t 为何值时， 将矩形 ABCD 沿直线MN折叠 , 可使得点C恰与点 A重合？CBADEFG第17题图(第17 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页学习好资料欢迎下载2 D C E B A C1 26 （13 分）如图， ABP中，APB，把 ABP绕点 A逆时针旋转60后得到 ACE. 连结 BC 、PE、PC ，测量得100BPC. 请找出图中的两个等边三角形：（不再添加其它点或线）若150，试判断 PEC的形状，并说明你的理由; 若 CPE为等腰三角形，求的度数 . 丰

3、泽：25.（10 分）如图，把矩形 ABCD 沿对角线BD 折叠，交 AD 于 E， 点 C 落在点 C1处，AB=4 ，BC=8（1）试说明： BE=ED ；（2）求 DE 的长备用图aECBPAaECBPA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页学习好资料欢迎下载3 26. （14 分）如图，点O是等边ABC内一点，110AOBBOC， 将B O C绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD（1）求证：COD是等边三角形；（2）当150时，试判断AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形

4、？2012.晋江17. 如图，已知ABCD，DAB与ABC的平分线交于点E. （1）AEB= （度） ；（2）当ABCD满足条件时，点E刚好落在CD上. 25. (12 分) 我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A 可以用来解释2222()aabbab，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解. （ 1）图 B 可以解释的代数恒等式是_ ；（2）现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：.若要拼出一个面积为)(2(baba的矩形，则需要 1号卡片张，2号卡片张，3号卡片张；.试画出一个用若干张1 号卡片、2 号卡片和3 号卡片拼成的矩形，使该矩

5、形的面积为22252aabb，并利用你画的图形面积对22252aabb进行因式分解.A B C D O 110A B C D E 第 17 题图a a 1 b b 2 a b 3 图 C a b a b 图 A n n 图 B n n 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页学习好资料欢迎下载4 26.(14 分) 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，90B，4AD,6BC，CD =104 ，点E在AB上，BE=4.（1）线段AB= ；（2）试判断CDE的形状，并说明理由；（3）现有一动点P在线段EA上从点E开始以每秒

6、1 个单位长度的速度向终点A移动，设移动时间为t秒（t0）.问是否存在t的值使得CDP为直角三角形?若存在直接写出t的值；若不存在，请说明理由.洛江：25 （10 分）如图，在矩形ABCD 中， AB6，BC 8。将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后，使点D 恰好落在对角线 AC 上的点 F 处。（1）求 EF 的长；（2）求梯形ABCE 的面积。A B C D E P A B C D E P 备用图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页学习好资料欢迎下载5 26 （13 分）（1）操作发现：如图 1，在矩形ABCD 中

7、， E 是 BC 的中点，将 ABE 沿 AE 折叠后得到AFE，点 F在矩形 ABCD 内部， 延长 AF 交 CD 于点 G猜想线段GF 与 GC 有何数量关系？并证明你的结论（2）类比探究：如图 2，将（ 1）中的矩形ABCD 改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由2012. 石狮25 （13 分）如图，在AOB中， O=90 ， AB=5cm，OA=4cm. （1） （3 分）填空： OB= cm；（2）现将 AOB沿射线 OB的方向平行移动后得到DEF. （ 5 分）当移动的距离为多少时，线段AB所扫过部分的面积是AOB面积的 4 倍？（ 5 分）当移动

8、的距离为多少时，ABD是直角？ABEFGCDCEDFBAG图 1 图 2 O A B D EF 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页学习好资料欢迎下载6 26 (13 分) 已知，矩形ABCD 中. （1） （3 分）如图 1，分别沿 AF、CE将 AC两侧纸片折叠，使点B、D分别落在 AC上的 G 、H处，则四边形AFCE为形；（2）如图 2，在矩形ABCD中， ABF CDE ，AB=4cm，BC=8cm，BF=3cm，动点 P 、Q分别从 A、 C两点同时出发，点P自 AFBA停止，点Q自 CDE C停止 .

9、（ 4 分）若点 P的速度为每秒5cm ，点 Q的速度为每秒4cm，设运动时间为t 秒. 当点P在 FB上运动， 而点 Q在 DE上运动时，若四边形APCQ 是平行四边形，求此时t 的值 . （ 6 分）若点P、Q的运动路程分别为a、b( 单位：cm，0ab) ，若四边形APCQ 是平行四边形，求a与b满足的数量关系式. 图 1A B D C E F G H A B D C E F 备用图A B D C E F P Q 图 2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页学习好资料欢迎下载7 德化：精选学习资料 - - - -

10、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页学习好资料欢迎下载8 南安：1721, 64；25. （本小题13 分）解： （1）在矩形ABCD 中， B=90AB2+BC2=AC2（2 分）62+82=AC2 AC=10 (3 分 ) （2）如图，作DEAC于点 E,此时，当M点运动到 E点时 DM 长度最短（ 4 分）EABCD在矩形 ABCD 中， AD=BC=8,CD=AB=6（5 分）DEACCDADSADC2121（7 分）DE10218621DE=524（8 分）当 N 点运动到使MNAC于点 M时， 矩形 ABCD 沿直线 MN折叠 ,

11、折叠后点 C恰与点 A重合，连结 AN.设 CN=x （9 分）点 A 、C关于直线MN对称AN=NC x BN=BC-CN=8-x （10 分）在 Rt ABN中由勾股定理得AB2+BN2=AN2（11 分）故 62+(8-x)2=x2解得 x425（12 分）所以 t4251425(秒)（13 分）ABDCMN精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页学习好资料欢迎下载9 26.（本小题13 分）解： （1） ABC ， APE （4 分）(2) 由（ 1）得 APE是等边三角形 APE= AEP=60 (5 分）由题

12、意得：APB AEC AEC= APB=150 （6 分） CEP= AEC-AEP=150 -60 =90（7 分）又 CPE=360 - APB-BPC-APE=50 PEC是直角三角形（8 分）（3）CPE=360 - APB-BPC-APE =200- CEP= AEC- AEP=-60 PCE=180 - CPE-CEP=40 （9 分）CPE为等腰三角形, 下面分三种情况讨论: 当 CPE CEP时, 200-60130 （10 分）当 CPE PCE时, 200- 40160（11 分）当 PCE CEP时, -60 40100（12 分）综上所述 ,若 CPE为等腰三角形, 则

13、100, 130 , 160 （ 13 分）丰泽： 25. （11 分） 解： （1）由题意知，CBDBDC1 1 分ABCD是矩形BCAD/从而，CBDADBADBBDC1 4 分从而，EDBE5 分（2）设xED，则xxADAExBE8, 7 分在BAERt中，222222)8(4xxBEAEAB 9 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页学习好资料欢迎下载10 解之，得5x，即5ED 11 分26. （14 分） （1）证明：COCD，60OCD，COD是等边三角形 4 分（2）解：当150，即150BOC时，

14、AOD是直角三角形 6 分BOCADC，150ADCBOC又COD是等边三角形，60ODC90ADO即AOD是直角三角形 8 分（3）解：要使AOAD，需AODADO190AOD，60ADO，19060125要使OAOD，需OADADO180()50OADAODADO ，6050110要使ODAD，需OADAOD19050140综上所述：当的度数为125，或110，或140时，ABC是等腰三角形14 分说明：第（ 3）小题考生答对1 种得 2 分，答对 2 种得 5 分晋江： 17 90 CD=2AD 25 （12 分）解：.224)2(nn-3 分 . 1 ， 2 ， 3-6分. 如图；-9

15、分22252aabb=)2)(2(baba-12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页学习好资料欢迎下载11 26 （14 分）解： . 10-3分. CDE 的形状是等腰直角三角形， 理由如下： -4 分在 BEC 中B=90 22BCBECE=526422-5 分在 AED 中， A=90，AD=4 AE=AB- BE=6 52462222AEADDE-6 分CE=DE-7分104)52()52(2222DECE104)104(22CD222CDDECE-8分DEC=90CDE 的形状是等腰直角三角形-10

16、分. t=2 或 t=5.2-14 分洛江： 25解： (1) 在矩形ABCD中，6ABCD，90DB由折叠可知6,DCFCEDEF90DEFC90180EFCAFE在ABCRt中，1022BCABAC 2 分4FCACAF3分在AEFRt中，222AEEFAF即222)8(4EFEF解得3EF6 分(2)ABBCAESABCE)(21梯形8 分6)85(213910 分26 （13 分）解：（1）连接 FC，1 分由折叠知： BEEFAFE B90 EFG C90 2 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页学习好

17、资料欢迎下载12 CEDFBAG1 2 3 4 E 是 BC 的中点，BECE3 分CEEF4 分 1 25 分 EFG C 3 46 分FGCG7 分（2）连接 CF，由折叠知：BEEF ， AFE BE 是 BC 的中点，BECE8 分CEEF9 分 1 210 分又 AFE EFG180B ECG180 EFG ECG11 分 3 412 分FGCG13 分石狮：25解：（1）3； 3 分（2）AD BF ，AB DF ， 线 段AB 所 扫 过 的 部 分 是 平 行 四 边 形 ( 如 图 中 的ABFD) ， 5 分设移动的距离为x cm，则 AD=BF=x cm，OAOBOABF

18、SABFD214，即：432144x， 7 分解得6x. 8 分如图，在 RtAOB 中，O=90 ，OA=4 ，AB=5 ，OB=3452222OAAB， 9 分设移动的距离为ycm，则 AD=OE=ycm，BE=(3y)cm，在 RtBDE中， DEB=90 ，DE=4 ，2222)3(16yBEDEBD， 10 分当222ADBDAB时， ABD=90 ，即：222)3(165yy， 11 分解得325y. 13 分O A B D EF 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页学习好资料欢迎下载13 所以当 AO

19、B 移动的距离为325cm时， ABD是直角 .26解：（1）平行四边形； 3 分（2）在 RtABF中，AB=4cm，BF=3cm，由勾股定理得，54322AFcm.4 分ABF CDE ，AB=CD=4cm，DE=BF=3cm，CE=AF=5cm， 5 分四边形 APCQ 是平行四边形，PC=QA ，点 P的速度为每秒 5cm，点 Q的速度为每秒 4cm，运动时间为t秒，PC=PF+CF=PF+AF=t5，QA=t412，5124tt， 7 分解得43t. 8 分(将第步中的 1 分移到这里 )当四边形 APCQ 是平行四边形时，43t秒. ABF CDE ，BAF= DCE ，BAF+

20、BFA=90 ，DCE+ BCE=90 ，BFA= BCE ，AFCE ， 9 分四边形 APCQ 是平行四边形，点 P、Q在互相平行的对应边上 . 分三种情况 : ) 如图(1) ，当点 P在 AF上、点 Q在 CE上时， AP=CQ ，即12ab，得12ab； 10 分) 如图(2) ，当点 P在 FB上、点 Q在 DE上时， AQ=CP ，即12ba，得12ab； 11 分) 如图(3) ，当点 P在 AB上、点 Q在 CD上时， AP=CQ ，即12ab，得12ab； 12 分综上所述，a与b满足的数量关系式是12ab(0)ab. 13 分ABCDEFPQABDEFPQC图(2) AB

21、CDEFPQ图(3) ABCDEFPQ图(1) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页学习好资料欢迎下载14 德化：25. 解： (1) 在 RtAOB 中, AOB=90，BO=10，AB=8 22OAOBAB=22108=63 分(2)如图，由己知得 COB=，OC=OB，OBC=OCB在OBC 中，OBC+OCB+COB=180，=1802OBC又BCOA，BAO=90ABC=90，OBC=90OBA=90把代入得， =2 8 分(3)连结AD、AC，过 C 点作CHAO于 H 由已知可得DOA=90，CDO=

22、90，OA=OD=6 DC OAAOCS=ADOS=12AO DO=1662=18， DOH=90又CHAHCHDO四边形 DOHC 是平行四边形四边形 DOHC 是矩形CH=DO=6，OH=DC=AB=8AH=14在RtACH中，AC=22AHCH=22146=232点 O 到 CA 的距离是2321822ACSAOC36232 13分CBAODHCBAOD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页学习好资料欢迎下载15 26. (1) 证明： 矩形 ABDC矩形 AEFGABCDFG，BDEFAGBDFGABAGBG

23、，即BDFGBG 4 分（2）解：由（1）可知：ADCAFG ADAF，DAC=FAG 在矩形 AEFG 中，EAG=90DAF=90SDAF=12522AD AF，即225AD，5ADSABD=162BDAB，224BD AB在RtABD中，222ABBDAD，2225ABBD由+得；22249ABBDABBD，7ABBDABD的周长 =12ABBDAD8 分（3）解：依题意可得：22mAD，1()2nFGBDBG由(1) 可知：BDFGBG21()2nFGBD=21()2ABBD2mn=2AD-21()2ABBD=22221122ABBDABAB BDBD=221122ABAB BDBD=21()2ABBD又2()0ABBD21()02ABBD 20mn即2mn13 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页