华师大版初二上数学期末压轴题专练2014秋附答案.docx

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1、(第17题图)2012.南安卷17.已知ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰直角三角形ACD，再以ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰直角三角形ADE，依此类推，则ABC 的面积为： ，第8个等腰直角三角形的面积是 25（13分）如图，在矩形ABCD中，.（1）求的长; （2）设为上一动点,当运动至何处时,线段的长度最短,试在图1中画出符合要求的线段，并求此时的长;如图2，当点运动至中点处时，另一动点从点动身，以每秒1cm的速度沿 向点运动，设点的运动时间为t秒. 求当t 为何值时，将矩形ABCD沿直线折叠,可使得点恰及点A重合？26（13分）如图，AB

2、P中，把ABP绕点A逆时针旋转后得到ACE.连结BC、PE、PC，测量得. 请找出图中的两个等边三角形： （不再添加其它点或线）备用图若，试推断PEC的形态，并说明你的理由;若CPE为等腰三角形，求的度数.丰泽：25.（10 分）如图，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，交AD于E，点C落在点C1处，AB=4，BC=8（1）试说明：BE=ED；（2）求DE的长26. （14 分）如图，点是等边内一点，将绕点按顺时针方向旋转得，连接ABCDO（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试推断的形态，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？ABCDE第17题图2012.晋江17. 如图，已知，及

3、的平分线交于点.（1）= （度）；（2）当满意条件 时，点刚好落在上.25.(12分) 我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来说明，例如：图A可以用来说明，事实上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进展因式分解.nn图Bnnabab图Aaa1bb2ab3图C（1）图B可以说明的代数恒等式是_ ；（2）现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：.若要拼出一个面积为的矩形，则须要1号卡片 张，2号卡片 张，3号卡片 张；.试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为，并利用你画的图形面积对进展因式分解.26.(14分)如图，在直角梯形中，,， =，

4、点在上，=4.（1）线段= ； （2）试推断的形态，并说明理由；（3）现有一动点在线段上从点开场以每秒1个单位长度的速度向终点挪动，设挪动时间为秒（0）.问是否存在的值使得为直角三角形?若存在干脆写出的值；若不存在，请说明理由.ABCDEPABCDEP备用图洛江：25（10分）如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。（1）求EF的长； （2）求梯形ABCE的面积。26（13分）（1）操作发觉：如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将ABE沿AE折叠后得到AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G猜测线段GF及GC有何

5、数量关系？并证明你的结论（2）类比探究：如图2，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍旧成立？请说明理由ABEFGCDCEDFBAG图1 图22012.石狮25（13分）如图，在AOB中，O=90，AB=5，OA=4.（1）（3分）填空：OB= ；（2）现将AOB沿射线OB的方向平行挪动后得到DEF.（5分）当挪动的间隔 为多少时，线段AB所扫过局部的面积是AOB面积的4倍？OABDEF（5分）当挪动的间隔 为多少时，ABD是直角？26(13分)已知，矩形ABCD中.（1）（3分）如图1，分别沿AF、CE将AC两侧纸片折叠，使点B、D分别落在AC上的G、H处

6、，则四边形AFCE为 形；（2）如图2，在矩形ABCD中，ABFCDE，AB=4，BC=8，BF=3，动点P、Q分别从A、C两点同时动身，点P自AFBA停顿，点Q自CDEC停顿.（4分）若点P的速度为每秒5，点Q的速度为每秒4，设运动时间为秒. 当点P在FB上运动，而点Q在DE上运动时，若四边形APCQ是平行四边形，求此时的值.图1ABDCEFGHABDCEF备用图ABDCEFPQ图2（6分）若点P、Q的运动路程分别为、(单位：，)，若四边形APCQ是平行四边形，求及满意的数量关系式.德化：南安： 17, 64；25. （本小题13分）解：（1）在矩形ABCD中，B=90AB2+BC2=AC2

7、（2分）62+82=AC2AC=10(3分)（2）如图，作DEAC于点E,此时，当M点运动到E点时DM长度最短 （4分）在矩形ABCD中，AD=BC=8,CD=AB=6（5分）（7分）DE=（8分）当N点运动到使MNAC于点M时，矩形ABCD沿直线MN折叠,折叠后点C恰及点A重合，连结AN.设CN=x（9分）点A、C关于直线MN对称 AN=NCxBN=BC-CN=8-x（10分）在RtABN中由勾股定理得AB2+BN2=AN2（11分）故62+(8-x)2=x2解得x（12分）所以t1(秒)（13分）26.（本小题13分）解：（1）ABC，APE（4分）(2)由（1）得APE是等边三角形APE

8、=AEP=60(5分）由题意得：APBAECAEC=APB=150（6分）CEP=AEC-AEP=150-60=90（7分）又CPE=360-APB-BPC-APE=50PEC是直角三角形（8分）（3）CPE=360-APB-BPC-APE =200- CEP=AEC-AEP=-60 PCE=180-CPE-CEP=40（9分）CPE为等腰三角形,下面分三种状况探讨:当CPECEP时,200-60130（10分）当CPEPCE时,200-40160（11分）当PCECEP时,-6040100（12分）综上所述,若CPE为等腰三角形,则100, 130, 160（13分）丰泽：25.（11 分）

9、解：（1）由题意知， 1分 是矩形 从而， 4分 从而，5分（2）设，则 7分 在中， 9 分解之，得，即 11分26. （14 分）（1）证明：，是等边三角形4分（2）解：当，即时，是直角三角形6分又是等边三角形，即是直角三角形8分（3）解：要使，需要使，需要使，需综上所述：当的度数为，或，或时，是等腰三角形14分说明：第（3）小题考生答对1种得2分，答对2种得5分晋江：17 90 CD=2AD25（12分）解：. -3分 .1 ， 2 ， 3-6分.如图；-9分=-12分26（14分）解：.10-3分. CDE的形态是等腰直角三角形，理由如下：-4分在BEC中B=90=-5分在AED中，A

10、=90，AD=4 AE=AB-BE=6-6分CE=DE-7分-8分DEC=90CDE的形态是等腰直角三角形-10分.t=2或t=5.2-14分洛江：25解：(1)在矩形中， 由折叠可知 在中，2分 3分 在中， 即 解得6分(2)8分 10分26（13分）解：（1）连接FC，1分由折叠知：BEEF AFEB90EFGC902分E是BC的中点，BECE 3分 CEEF4分125分EFGC346分FGCG7分（2）连接CF，由折叠知：BEEF ，AFEBE是BC的中点，BECE 8分CEEF 9分1210分又AFEEFG180 BECG180EFGECG11分3412分FGCG13分石狮：25解：

11、（1）3； 3分（2） ADBF，ABDF，线段AB所扫过的局部是平行四边形(如图中的ABFD)， 5分OABDEF设挪动的间隔 为，则AD=BF=，即：， 7分解得. 8分如图，在RtAOB中，O=90，OA=4，AB=5， OB=， 9分设挪动的间隔 为，则AD=OE=，BE=()，在RtBDE中，DEB=90，DE=4， 10分当时，ABD=90， 即：， 11分解得. 13分所以当AOB挪动的间隔 为时，ABD是直角. 26解：（1）平行四边形； 3分（2）在RtABF中，AB=4，BF=3，由勾股定理得，.4分ABFCDE，AB=CD=4，DE=BF=3，CE=AF=5， 5分四边形

12、APCQ是平行四边形，PC=QA，点P的速度为每秒5，点Q的速度为每秒4，运动时间为秒，PC=PF+CF=PF+AF=，QA=， 7分解得. 8分(将第步中的1分移到这里)当四边形APCQ是平行四边形时，秒.ABFCDE， BAF=DCE，BAF+BFA=90，DCE+BCE=90，BFA=BCE，AFCE， 9分四边形APCQ是平行四边形，点P、Q在相互平行的对应边上.图(2)图(3)图(1)分三种状况:) 如图(1)，当点P在AF上、点Q在CE上时，AP=CQ，即，得； 10分) 如图(2)，当点P在FB上、点Q在DE上时，AQ=CP，即，得； 11分) 如图(3)，当点P在AB上、点Q在

13、CD上时，AP=CQ，即，得； 12分综上所述，及满意的数量关系式是. 13分德化：25. 解：(1) 在RtAOB中, AOB=90，BO=10，AB=8 =3分(2)如图，由己知得COB=，OC=OB，OBC=OCB在OBC中，OBC+OCB+COB=180，=1802OBC又BCOA，BAO=90ABC=90，OBC=90OBA=90把代入得，=28分(3)连结、，过C点作于H由已知可得=90，CDO=90，OA=OD=6DCOA =，DOH=90又CHAH CHDO 四边形DOHC是平行四边形四边形DOHC是矩形在中，=点O到CA的间隔 是13分26. (1)证明：矩形ABDC矩形AEFG，即4分（2）解：由（1）可知：ADCAFG ，DAC=FAG在矩形AEFG中，EAG=90 DAF=90SDAF=，即，SABD=，在中，由+得；，的周长=8分（3）解：依题意可得：，由(1)可知：又 即13分