2022年高考理科数学试题及答案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费四川省 20XX年高考理科数学试题及答案（考试时间：120 分钟试卷满分： 150 分）一、挑选题：本大题共12 小题,每道题5 分,共 60 分.在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_目要求的.1已知集合A=x, yx2y21, B= x, yyx,就 AB 中元素的个数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3B 2C 1D 0 2设复数z 满意 1+iz=2i,就 z=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A

2、12B22C2D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3某城市为明白游客人数的变化规律,提高旅行服务质量,收集并整理了20XX 年 1 月至 20XX年 12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据,绘制了下面的折线图依据该折线图,以下结论错误选项 A月接待游客量逐月增加 B年接待游客量逐年增加 C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8 月份D各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对7 月至 12 月,波动性更小,变化比较平稳 4 x + y 2x- y 5 的绽开式中x 3 y 3 的系数为A -80B -40C 40D 80x2y25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

3、料_5 已知双曲线C：a2b 21a 0,b 0 的一条渐近线方程为yx , 且与椭圆2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y21 有公共焦点,就C的方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y2x2y2A1

4、B1x2y2C 1x2y2D1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_810455443可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6设函数fx=cosx+ ,就以下结论错误选项3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A fx的一个周期为- 2B y=fx的图像关于直线x= 8对称3Cfx+ 的一个零点为x=6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D fx在, 单调递减2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7执行下面的程序框图,为使输出S 的值小于91, 就输入的正整数N 的最小值为A 5B 4C 3D 28已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径

5、为2 的同一个球的球面上,就该圆柱的体积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A B 3 4C 2D 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9等差数列an的首项为1,公差不为0如 a2, a3 ,a6 成等比数列,就an前 6 项的和为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A -24B -3C 3D 8x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10已知椭圆C：a 2b 21 ,（ ab0）的左、右顶点分别为A1, A2,且以线段A1A2 为直径的圆与直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

6、_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bxay2ab0 相切,就C 的离心率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A63B33C2D 133可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11已知函数f xx22xaex 1e x 1 有唯独零点,就a=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1B 123C 12D 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12在矩形ABCD中, AB=1, AD=2,动点 P

7、 在以点 C为圆心且与BD相切的圆上如AP =AB +AD ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费就+的最大值为A 3B 22C5D 2二、填空题：此题共4 小题,每道题5 分,共 20 分.x y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13如 x , y 满意约束条件xy20 ,就 z3x4 y 的最小值为 可编辑资

8、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14设等比数列an满 足 a1 + a 2 = 1, a 1 a 3 = 3,就 a4 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15设函数f xx1, x0,就满意f xf x1 1 的 x 的取值范畴是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x, x0,216 a, b 为空间中两条相互垂直的直线,等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a,b 都垂直,斜边AB以直线 AC为旋转轴旋转,有以下结论：当直线AB与 a 成 60角

9、时, AB 与 b 成 30角.当直线AB与 a 成 60角时, AB 与 b 成 60角.直线 AB与 a 所称角的最小值为45.直线 AB与 a 所称角的最小值为60.其中正确选项 .（填写全部正确结论的编号）三、解答题：共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721 题为必考题,每个试题考生都必需作答.第22、23 题为选考题,考生依据要求作答.（一）必考题：共60 分.17（ 12 分） ABC的内角 A,B, C 的对边分别为a, b, c ,已知 sinA+3 cosA=0, a=27 ,b=2 （ 1）求 c .（ 2）设 D 为 BC边上一点,且ADAC, 求

10、ABD的面积 18（ 12 分）某超市方案按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4 元,售价每瓶6 元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2 元的价格当天全部处理完依据往年销售体会,每天需求量与当天最高气温（单位：）有关假如最高气温不低于25,需求量为500 瓶.假如最高气温位于区间20 ,25）,需求量为 300 瓶.假如最高气温低于20,需求量为200 瓶为了确定六月份的订购方案,统计了前三年可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎

11、下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表：最高气温10 ,15）15 , 20）20 , 25）25 , 30）30 , 35）35 , 40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.（ 1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列.（ 2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元）,当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位：瓶）为多少时,Y 的数学期望达到最大值？19（ 12 分）如图,四周体ABCD中, ABC是正三角形,ACD是直

12、角三角形,ABD= CBD, AB=BD（ 1）证明：平面ACD平面 ABC.（ 2）过 AC的平面交BD于点 E,如平面 AEC把四周体ABCD分成体积相等的两部分,求二面角D AE C的余弦值20（ 12 分）2已知抛物线C： y =2x,过点（ 2,0 ）的直线l 交 C 与 A,B 两点,圆M是以线段 AB 为直径的圆（ 1）证明：坐标原点O在圆 M上.（ 2）设圆 M过点 P（ 4, -2 ）,求直线l 与圆 M的方程 21（ 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数f x=x 1 alnx 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -

13、 - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）如f x0,求 a 的值.111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）设 m为整数,且对于任意正整数n, 1+12+ 2 2 1+ m,求 m的最小值2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（二）选考题：共10 分.请考生在第22、23 题中任选一题作答,假如多做,就按所做的第一题计分.22 选修 4 -4：坐标系与参数方程 （10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在直角坐标系xOy 中,直线l 1 的参数方程为x2+ t,（ t 为参数）,直线l 2 的参数方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

14、资料_ykt,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2ym , km,（ m为参数） 设 l 1 与 l 2 的交点为P,当 k 变化时, P的轨迹为曲线C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）写出 C 的一般方程.（ 2）以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立

15、极坐标系,设l 3： cos +sin -2 =0,M 为 l 3与 C 的交点,求M的极径23 选修 4 -5：不等式选讲 （ 10 分） 已知函数f （ x ）=x+1 x2（ 1）求不等式f （x ）1的解集.2（ 2）如不等式f （x ）x x +m 的解集非空,求m的取值范畴更多免费有关高考免费资料请加Q.Q 群 613441314可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - -

16、 - - - - - - - - -vip会员免费参考答案一、挑选题：1 B2 C3 A4 C5 B6 D7 D8B9A10 A11 C12 A2x 1x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、【解析】由条件,f xx2xaee ,得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 2x 2x222xae2 x 1e 2x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 24 x442xae1 xex 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x11xx2 xaee可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

17、料_ f 2xf x ,即 x1 为 f x 的对称轴,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题意,f x 有唯独零点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 11 1 f x的零点只能为x1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2即 f 112 1aee0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 a1 212、【解析】由题意,画出右图设 BD 与C 切于点 E ,连接 CE y以 A 为原点,AD

18、 为 x 轴正半轴,Pg AB 为 y 轴正半轴建立直角坐标系,BC就 C 点坐标为 2,1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ | CD |1 , | BC|2EAODx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ BD22125可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ BD 切C 于点 E CE BD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ CE 是 Rt BCD中斜边 BD 上的高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| EC |2 SBCD21 | BC2| | CD |225可编辑资料 -

19、- - 欢迎下载精品_精品资料_| BD| BD |55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即C 的半径为25 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ P 在C 上 P 点的轨迹方程为x2 2 y1245 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 P 点坐标x0 , y0 ,可以设出P 点坐标满意的参数方程如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - -

20、 - - - - - - - - - -vip会员免费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x02y0125 cos 525 sin 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_而 APx0 , y0 , AB0,1 , AD2,0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ APABAD0,12,02,201 x15 cos,y015 sin255两式相加得：125 sin15 cos552 25 25 2 sin552sin 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中sin5 , cos525 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当且仅当 2

21、k 2, kZ 时,取得最大值3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题：113114815,416、【解析】由题意知,a、b、AC16三条直线两两相互垂直,画出图形如图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不妨设图中所示正方体边长为1,故 | AC |1 , AB2 ,斜边 AB 以直线 AC 为旋转轴旋转,就A 点保持可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不变,B 点的运动轨迹是以C 为圆心, 1为半径的圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以 C 为坐标原点,以CD 为 x 轴正方向,CB 为y 轴正方向,CA 为 z 轴正方向建立空间直

22、角坐标系就 D 1,0,0 , A0,0,1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 a 的方向单位向量a0,1,0, | a |1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B 点起始坐标为0,1,0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 b 的方向单位向量b1,0,0, | b |1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 B 点在运动过程中的坐标B cos,sin,0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 14 页 - - - - - - - - - -

23、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费其中为 B C 与 CD 的夹角,0,2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_那么 AB 在运动过程中的向量ABcos ,sin,1 , | AB|2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设与所成夹角为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABa0, ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos,sin,1 0,1,022就 cos| sin|0, 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 a AB22

24、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_, ,所以正确,错误4 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 AB 与 b 所成夹角为0, ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cosABb b ABcos ,sin,1 1,0,0 .b AB2 | cos| 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 AB与 a 夹角为 60时,即,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin2 cos2 cos2 12 322可编辑资料 - - - 欢迎下载精

25、品_精品资料_ cos2 | cos|sin 21 ,22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ cos2 | cos|1 220, 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=,此时 AB3与 b 夹角为 60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正确,错误三、解答题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17（ 1）由 sin A3cos A0 得 2sinA0 , 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 A k kZ,又 A 30, ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 A

26、,得 A.33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由余弦定理abc2bc cos A .221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 a27, b2,cos A代入并整理得2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2c125,故 c4 .可编辑资料 - - -

27、 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） AC2, BC27, AB4 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222由余弦定理cosCabc 2ab27 .7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ACAD ,即 ACD为直角三角形,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 ACCDcos C ,得 CD7 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由勾股定理2ADCD2AC3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

28、精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2又 A,就3DAB2,326可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S ABD1 ADABsin 3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2618易知需求量x 可取 200,300,500PX200PX300PX50021613035362可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就分布列为：.3035257423035可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_122555可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当n 200 时： Yn642n

29、,此时Ymax400 ,当 n200时取到 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 200n 300 时： Y4 2n12002n2002可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_558 n8002n6n800可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此时 Ymax520 ,当 n555300 时取到 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 300n 500 时,Y12002n20022 3002n30022n 2555可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - -

30、- - - - -第 9 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费32002n5此时 Y520 .当 n 500 时,易知 Y 肯定小于的情形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所述：当n300 时, Y 取到最大值为520 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19取 AC 中点为 O ,连接 BO , DOABC 为等边三角形 BOAC ABBC.D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABBCBDB

31、DABDDBCEABDCBD .CO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ADCD , 即ACD 为等腰直角三角形,ADCB为直角又 O 为底边 AC 中点A DOAC令 ABa ,就 ABACBCBDa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_易得：OD2 a , OB3 a22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222 ODOBBD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由勾股定理的逆定理可得即 ODOBDOB2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ODACODOBACOBOOD平面 ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AC

32、平面 ABCOB平面 ABCzD又 OD平面 ADC由面面垂直的判定定理CE可得 平面 ADC平面 ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题意可知V D ACEVB ACEOBy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 B , D 到平面 ACE 的距离相等x即 E 为 BD 中点A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费以 O 为原点, OA 为 x 轴