平面与平面平行的判定以及性质.ppt

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1、9.4.1 平面与平面平行的判定及其性质(1),二零一五年十二月,复习回顾：,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,（2）直线与平面平行的判定定理：,（1）定义法；,1.到现在为止,我们学习过几种判断直线与平面平行的方法呢?,（1）平行,（2）相交,复习回顾：,怎样判定平面与平面平行呢？,问题：,2.平面与平面有几种位置关系？分别是什么？,生活中有没有平面与平面平行的例子呢?,教室的天花板与地面给人平行的感觉，前后两块黑板也是平行的。,(1)当三角板或课本的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板或课本所在平面与桌面平行吗？ (2)当三角板或课本的两条边所在直线分别与桌面平

2、行，情况又如何呢？,当三角板的两条边所在直线分别与地面平行时,这个三角板所在平面与地面平行。,结论：,思考：,（）平面内有一条直线与平面平行，平行吗？,（）平面内有两条直线与平面平行，平行吗？,直线的条数不是关键,直线相交才是关键,如果一个平面内有两条相交直线都平行 于另一个平面，那么这两个平面平行,两个平面平行的判定定理：,线不在多，重在相交,符号表示：,，,图形表示：,判断下列命题是否正确，并说明理由 （1）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则 与 平行； （2）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则 与 平行； （3）平行于同一直线的两个平面平行； （4）两个平面分别经过两条平行

3、直线，这两个平面平 行； （5）已知平面两条相交直线都平行于同一个平面， 那么这两个平面一定平行。,（）,（）,（）,（）,（ ）,例题1：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1/平面C1BD,证明：因为ABCDA1B1C1D1为正方体， 所以D1C1A1B1，D1C1A1B1 又ABA1B1，ABA1B1， D1C1AB，D1C1AB， D1C1BA是平行四边形， D1AC1B，,又D1A 平面C1BD, CB 平面C1BD.,由直线与平面平行的判定,可知,同理D1B1平面C1BD,又 D1AD1B1=D1,所以，平面AB1D1平面C1BD。,D1A平面C1BD，,变式:在正方体ABCD-A1B1C1D1中， 若 M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN/平面EFDB,A,B,C,A1,B1,C1,D1,D,M,N,E,F,线面平行 面面平行,线线平行,1、面面平行的判定定理；,2、面面平行判定定理的应用：要证面面平行，只要证线面平行，而要证线面平行，只要证线线平行。 在立体几何中，往往通过线线、线面、面面间的位置关系的转化使问题得到解决。,再见,