课时作业5导数的运算法则(8页).doc

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1、-课时作业5导数的运算法则-第 7 页课时作业5导数的运算法则知识点一 导数的运算法则 1.函数y(x1)2(x1)在x1处的导数等于()A1 B2 C3 D4答案D解析y(x1)2(x1)(x1)2(x1)2(x1)(x1)(x1)23x22x1，y|x14.2若函数f(x)的导函数为f(x)x23xex，则函数f(x)的表达式可以是()Af(x)x33x2ln x Bf(x)x3x22Cf(x)x3x2ex3 Df(x)x3x2ln x3答案C解析对于A，f(x)3x26x；对于B，f(x)x23x；对于C，f(x)x23xex；对于D，f(x)x23x.3已知函数f(x)ex3x，若f(

2、x0)5，则实数x0的取值范围是_答案(ln 2，)解析f(x)ex3x，f(x)(ex)(3x)ex3.若f(x0)5，则ex035，即ex02，x0ln 2，即实数x0的取值范围是(ln 2，)4若直线ykxb是曲线yln x2的切线，也是曲线yln(x1)的切线，则b_.答案1ln 2解析设ykxb与yln x2和yln (x1)的切点分别为(x1，ln x12)和(x2，ln (x21)则切线分别为yln x12(xx1)，yln (x21)(xx2)，化简得yxln x11，yxln (x21)，依题意，解得x1，从而bln x111ln 2.知识点二 复合函数求导5.函数y(exe

3、x)的导数是()A.(exex) B.(exex)Cexex Dexex答案A解析设uex，vx，则ux(ev)(x)ev(1)ex，即y(exex)6函数yx2cos2x的导数为()Ay2xcos2xx2sin2x By2xcos2x2x2sin2xCyx2cos2x2xsin2x Dy2xcos2x2x2sin2x答案B解析y(x2)cos2xx2(cos2x)2xcos2xx2(2sin2x)2xcos2x2x2sin2x.7函数yx(1ax)2(a0)，且y|x25，则实数a的值为_答案1解析y(1ax)2x(1ax)2(1ax)2x2(1ax)(a)(1ax)22ax(1ax)由y|

4、x2(12a)24a(12a)12a28a15(a0)，解得a1.一、选择题1已知f(x)ax33x22，若f(1)4，则a的值为()A. B. C. D.答案B解析f(x)3ax26x，f(1)3a64.a.2下列求导数运算正确的是()A.1 B(log2x)C(3x)3xlog3e D(x2cosx)2xsinx答案B解析对于A，1；对于B，由导数公式(logax)知正确；对于C，(3x)3xln 3；对于D，(x2cosx)2xcosxx2(sinx)，故选B.3函数ycos2xsin的导数为()A2sin2x B2sin2xC2sin2x D2sin2x答案A解析ysin2x(2x)c

5、os()2sin2x.4设函数f(x)x3x2tan，其中，则导数f(1)的取值范围是()A2,2 B， C，2 D，2答案D解析f(x)sinx2cosx，f(1)sincos2sin.，sin，2sin，25曲线ye在点(4，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A.e2 B4e2 C2e2 De2答案D解析ye，y|x4e2，曲线在点(4，e2)处的切线方程为ye2e2(x4)，切线与坐标轴的交点分别是(0，e2)，(2,0)，则切线与坐标轴围成的三角形面积S|e2|2|e2.二、填空题6曲线C：f(x)sinxex2在x0处的切线方程为_答案2xy30解析f(x)cosxex，f

6、(0)cos0e02，f(0)sin0e023，切线方程为y32x，即2xy30.7已知函数f(x)fcosxsinx，则f的值为_答案1解析f(x)fcosxsinx，f(x)fsinxcosx.ffsincos.f1.从而有f(1)cossin1.8已知f(x)，若f(x0)f(x0)0，则x0的值为_答案解析f(x)(x0)，由f(x0)f(x0)0，得0，解得x0.三、解答题9求下列各函数的导数(1)ycosxln x；(2)y；(3)ysin2；(4)yesin(axb)解(1)y(cosxln x)(cosx)ln xcosx(ln x)sinxln x.(2)y.(3)设yu2，usinv，v2x，则yxyuuvvx2ucosv24sinvcosv2sin2v2sin.(4)设yeu，usinv，vaxb，则yxyuuvvxeucosvaacos(axb)esin(axb)10曲线ye2xcos3x在(0,1)处的切线与直线l的距离为，求直线l的方程解y(e2x)cos3xe2x(cos3x)2e2xcos3x3e2xsin3x，k2.经过点(0,1)的切线方程为y12(x0)，即y2x1.设适合题意的直线l方程为y2xb，根据题意，得，b6或4.适合题意的直线方程为y2x6或y2x4.