2022年高中数学必修第二章《点、直线、平面之间的位置关系》教案新人教版必修.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -点、直线、平面之间的位置关系复习（一）课型： 复习课一、教学目标1、学问与技能（ 1）使同学把握学问结构与联系,进一步巩固、深化所学知识.（ 2）通过对学问的梳理,提高同学的归纳学问和综合运用知识的才能.2、过程与方法利用框图对本章学问进行系统的小结,直观、简明再现所学学问,化抽象学习为直观学习,易于识记.同时凸现数学学问的进展和联系.3 情态与价值同学通过学问的整合、梳理,理睬空间点、线面间的位置关系及其相互联系,进一步培育同学的空间想象才能和解决问题才能.二、教学重点、难点重点：各学问点间的网络关系.

2、难点：在空间如何实现平行关系、垂直关系、垂直与平行关系之间的转化.三、教学设计（一）学问回忆,整体熟悉1、本章学问回忆（ 1）空间点、线、面间的位置关系.（ 2）直线、平面平行的判定及性质.（ 3）直线、平面垂直的判定及性质. 2、本章学问结构框图平面（公理 1、公理 2、公理 3、公理 4）空间直线、平面的位置关系直线与直线的位置关系直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系（二）整合学问,进展思维1、刻画平面的三个公理是立体几何公理体系的基石,是讨论空间图形问题,进行规律推理的基础.公理 1判定直线是否在平面内的依据.公理 2供应确定平面最基本的依据. 公理 3判定两个平面交线位置的依据.公

3、理 4判定空间直线之间平行的依据.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2、空间问题解决的重要思想方法：化空间问题为平面问题.3、空间平行、垂直之间的转化与联系：直线与直线平行直线与平面平行平面与平面平行直线与直线垂直直线与平面垂直平面与平面垂直4、观看和推理是熟悉世界的两种重要手段,两者相辅相成,缺一不行.（三）应用举例,深化巩固1、P.73

4、A 组第 1 题2、P.74 A组第 6、8 题（四）、课堂练习 ：1挑选题P（1）如图 BC是 Rt ABC的斜边, 过 A 作 ABC所在平面垂 线AP, 连APB、PC,过 A 作 AD BC于 D,连 PD,那么图中直角三角形的个数是B（）DC（ A） 4 个（ B）6 个（C） 7 个（ D） 8 个（2）直线 a 与平面斜交,就在平面内与直线a 垂直的直线（）（ A）没有（ B）有一条（ C）有很多条（ D）内全部直线答案：（ 1） D2 C2填空题（ 1）边长为a 的正六边形ABCDEF在平面内, PA, PA=a,就 P 到 CD 的距离为, P 到BC 的距离为.（ 2） A

5、C 是平面的斜线,且AO=a, AO 与成 60o角,OC, AA于 A, AOC=45o,A就 A 到直线 OC 的距离是, AOC的余弦值是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：（ 1） 2a,7 a ; （2）214 a,244OAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3在正方体ABCD- A1B1C1D1 中,求证： A1C平面 BC1D.1分析： A1C 在上底面ABCD的射影 AC BD,D1CA1C 在右侧面的射影D1C C1D,所以 A1C BD,A1CC1D,从而有 A1C平面 BC1D.A1B1DCAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

6、资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -课后作业1、阅读本章学问内容,从中体会学问的进展过程,理睬问题解决的思想方法.2、P.76 B组第 2 题.课后记：点、直线、平面之间的位置关系复习（二）课型： 复习课一、复习目标：1明白直线和平面的位置关系.把握直线和平面平行的判定定理和性质定理2明白平面和平面的位置关系.把握平面和平面平行的判定定理和性质定理3把握直线与平面垂直的定义、判定定理和

7、性质定理,并能运用它们进行论证和解决有关的问题.4会用三垂线定理及其逆定理证明线线垂直,并会规范的写出解题过程.二、例题分析：例 1正方体 ABCD A1B1C1D1 中1求证：平面A1BD平面 B1D1C.2如 E、F 分别是 AA1, CC1 的中点,求证：平面EB1D1平面 FBD证明： 1由 B1 B DD1,得四边形BB1D1D 是平行四边形,1 B1D1 BD,D1C又 BD平面 B1D1C, B1D1平面 B1D1C,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ BD 平 面 B1D1C 同理 A1D平面 B1D1C 而 A1D BD D,A1B1FEGDCAB可编辑资料 -

8、 - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 平 面 A1BD 平 面 B1CD 2由 BDB1D1,得 BD平面 EB1D1取 BB1 中点 G, AE B1G 从而得 B1E AG,同理 GF AD AG DF B1EDF DF平面 EB1D1平面 EB1D1平面 FBD说明要证“面面平面”只要证“线面平面”,要证

9、“线面平行” ,只要证“线线平面” ,故问题最终转化为证线与线的平行小结：例 2如图,已知M 、 N、P、Q 分别是空间四边形ABCD的边 AB、 BC、CD、DA 的中点求证： 1线段 MP 和 NQ 相交且相互平分.2AC平面 MNP, BD平面 MNP证明： 1 M 、N 是 AB、BC的中点, MN AC, MN 1 AC2 P、Q 是 CD、DA 的中点, PQ CA, PQ 1 CAA2MQ MN QP, MN QP, MNPQ 是平行四边形BD MNPQ 的对角线MP、 NQ 相交且相互平分N2由1,AC MN 记平面MNP即平面 MNPQ 为 明显 AC C否就,如AC ,由

10、A , M ,得 B .由 A , Q ,得 D , 就 A、B、C、D , 与已知四边形ABCD 是空间四边形冲突又 MN , AC ,又 AC , AC ,即 AC平面 MNP同理可证BD平面 MNP 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3四周体ABCD 中,ACBD, E , F 分别为AD , BC 的中点, 且 EF2 AC ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BDC90 ,求证： BD平面 ACD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_证明：取 CD 的中点 G ,连结EG, FG ,E , F 分别为AD , BC 的中点,EG/ 1 AC

11、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_FG /1 BD ,又2ACBD, FG1 AC ,在EFG 中,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EG 2FG 21 AC 22EF 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ EGFG

12、 , BDAC ,又 BD平面 ACDBDC90 ,即 BDCD , ACCDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2如图 P 是ABC 所在平面外一点,PAPB, CB平面 PAB , M是 PC 的中点, N 是AB 上的点,AN3NB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求证： MNAB .（ 2）当APB90 , AB2 BC4 时,求 MN 的长.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）证明：取PA 的中点 Q ,连结MQ , NQ , M 是 PC 的中点,P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢

13、迎下载精品_精品资料_ MQ/ BC ,CB平面 PAB,MQ平面 PABM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C QN 是 MN 在平面 PAB 内的射影,取AB 的中点 D ,连结PD ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PAPB, PDAB ,又 AN3 NB , BNNDA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ QN /PD , QNAB ,由三垂线定理得MNABBN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）APB90, PAPB, PD 11 AB22 , QN1 , MQ平 面 PAB

14、 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_MQNQ ,且课后作业：MQBC21 , MN2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1在长方体ABCDA1B1C1 D1 中,经过其对角线BD1 的平面分别与棱AA1 、CC1 相交于E , F 两可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点,就四边形EBFD1 的外形为（平行四边形）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2如图, A, B, C,D 四点都在平面,外,它们在内的射影A1, B1, C1,D1 是平行四边形的四个顶点,在内的射影A2, B2,C2, D2 在一条直线上,求证：ABCD是平行四边形证明

15、：A, B, C, D 四点在内的射影A2,B2, C2,D2BA在一条直线上,CD A,B, C, D 四点共面B1又 A, B, C, D 四点在内的射影 A1, B1,C1, D1 是平行四边形的四个顶点,平面 ABB1A1平面 CDD1C1 AB, CD 是平面 ABCD与平面 ABB1A1,平面 CDD1C1 的交线 AB CD,同理 AD BC四边形ABCD是平行四边形3已知直线a、 b 和平面 M 、N,且 aM ,那么（）（ A） b Mb a （ B）b ab M（ C） N Ma N （ D） aNMN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4如图, PA矩形 AB

16、CD 所在的平面,M , N 分别是AB, PC 的中点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求证：MN / 平 面 PAD .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求证：MNCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）如PDA,求证： MN平面 PCD4P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_NADMBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 如 图 , 已 知SA, SB, SC是 由 一 点S引 出 的 不 共 面 的 三 条 射 线 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ASCASB450 ,BSC60 ,SAB90 ,求证：ABSC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_SABC课后记：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载