2022年第一学期期中考试高三数学试卷参考答案文科 .docx

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1、精品_精品资料_考生留意：2022 学年第一学期期中考试 2022. 11高三数学试卷答案（文科）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_l本试卷共有 23 道试卷,满分150 分.考试时间 120 分钟.2答卷前,考生务必在答题纸上将学校、班级、姓名、学号、准考证号等填写清楚.友情提示：诚恳守信,冷静冷静,细致踏实,自信自强；一、填空题：（本大题共14 题,考生必需在答题纸相应的空格内直接填写结果,每个空格填对得 4 分,否就一律得零分,共56 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 函数f xlg 2 21x 的定义域为 2, 2 .x可编辑资料 - - - 欢迎

2、下载精品_精品资料_2. 不等式x11 的解集. ,12,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 函数f xx,就 fx 21 1 =. 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 如 ABC 的内角 A 满意sin A1 ,就A.或 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 方程log 9 x25log 3x2661 的解是 . x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26. 已知集合 M y | yx2 , xR, N y |y x21 , xR ,就 M21N =.,12可编辑资料 -

3、- - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 已知函数f x 是定义在实数集上的单调增函数,如f 2a21f 32a ,就实数 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的取值范畴是. , 2（1, 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8 在 一 次 歌 手 大 奖 赛 上 , 七 位 评 委 为 歌 手 打 出 的 分 数 分 别 为9.48.49.49.99.69.49.7 ,去掉一个最高分,去掉一个最低分,所剩数据的方差为 . 0.016可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

4、料_9 x21 5 绽开式中xx4 的系数是 10用数字作答 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知对于任意实数x ,函数这 2022 个零点之和为. 0f x 满意 f xf x .如函数f x有 2022 个零点,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 甲、乙、丙、丁4 名同学被随机的分到A 、 B 、 C 三个社区参与社会实践,要求每个1社区至少有一名同学就甲、乙两人被分在同一个社区的概率是.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 已知 x1表示不超过 x 的最大整数,如方程x1

5、x 3 的解为x ,就 x =0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_003可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 关于 x 的方程2 cos2 xsin xp0 在 x 0, 有解,就实数p 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 观看以下等式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 1C 5232 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C1C5C92723 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

6、_999可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 1C 5C 9C 1321125 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13131313可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C1C 5C 9C13C1721527 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1717171717由以上等式估计到一个一般的结论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于 nN * ,就1594 n 14 n 1. 2n2n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C4n 1C4 n 1C4 n 1C4 n 112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

7、资料_二、挑选题：（本大题共4 题,每题有且只有一个正确答案,考生必需在答题纸的相应编号上填上所选答案,选对得4 分,否就一律得零,共16 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 已知函数yex 的图像与函数 yfx 的图像关于直线 yx 对称,就有（ D ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xA f2 xe2 x xR B f2xln 2 ln x x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C f2x2e xRD f2xln xln2 x0可编辑资料 -

8、 - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 函数 fxtanx的单调增区间为 C 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A k, k, kZ B k, k221, kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C k3, k, kZ D k, k3, kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_444417. 如 A、B、C 为三个集合, ABBC ,就肯定有 AA AC B CA C AC D A可编辑资料 - - - 欢迎下

9、载精品_精品资料_18. 设奇函数f x 的定义域为实数集R ,且满意f x1f x1) ,当 x0 ,1 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x2x1. 就f 01f f 13f f 25f 的值为 B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 21 B 22221 C 0 D 1-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题：（本大题共有5 题, 共 78 分,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区 域内写出必要步骤 .）19（本小题共 14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知 p ： 1x132 , q ： x1m x

10、1m0 m0 ,且 q 是 p 的必要不充分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_条件,求实数 m的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：由 1x1232x1312 -2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x10 即 p 为： 2,10 -5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_而 q 为： 1m,1m , -7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 q 是 p 的必要不充分条件,即p . q , -10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1m2所以1m10m9 - -13 分可编辑资料 - - -

11、 欢迎下载精品_精品资料_即实数 m的取值范畴为 9, - （14 分）20（本小题共 14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数f x2cosxsin xcos x1, xR 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 求函数 f x 的最小正周期.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 求函数f x 在区间3,84上的最小值和最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解 ： （ 1 ）f x2cosxsin xcos x1sin 2 xcos 2 x2 sin2 x 44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分可编辑

12、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因此,函数f x 的最小正周期为 -6分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）由于在区间 3上为增函数, -8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x2 sin2x,488可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,在区间 3 384上为减函数, -10分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 f0 , f32 , f32 sin3 2 cos 1 , -12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_884244可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分故函数f x 在区间3,84上的最

13、大值为2 ,最小值为1 -14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21（本小题共 16 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x21p xp已知 f x p02xp可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）如 p1 时,解关于 x 的不等式f x0f x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如f x2 对 2x4 时恒成立,求 p 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： 1f xxp x1 2 xp0 -2分

14、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1p2 时,解集为 x |px1或 xp -4 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ p2 时,解集为 x| x2 且 x1 -6分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ p2 时,解集为 x|pxp 或 x 21 -8分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x21pxp2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 xp可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x1p xp4 x2 p -9分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x2 p3xp0 对 2x4 恒成立可编辑资料 -

15、 - - 欢迎下载精品_精品资料_3xx2 p x22对 2x4 恒成立 -11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ g xx22在 2 ,4 上递减 -13分x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ g x maxg 22 -15分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ p2 -16分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22（本小题共 16 分）建造一条防洪堤,其断面为等腰梯形,腰与底边成角为600 （如图）,考虑到防洪堤牢固可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -

16、 - - 欢迎下载精品_精品资料_性及石块用料等因素,设计其断面面积为6 3 平方 M ,为了使堤的上面与两侧面的水泥用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_料最省,就断面的外周长 l （梯形的上底线段与两腰长的和）要最小.（ 1）求外周长 l 的最小值,此时防洪堤高h 为多少 M？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如防洪堤的高 h 限制在外周长 l 最小为多少M？3,32 范畴内,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： （1）有题意1 AD2BC h63 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

17、资料_ADBC2h cot 600BC23 h -3 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_123633可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以2 BChh6 3,BCh-5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23h3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_外围周长 l2 ABBC2h633sin 600h3 h633h6h2 -8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 3h63 ,即 hh6 时等号成立 .-11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以外围的周长的最小值为66 2 M ,此时堤高 h6 M.-1

18、2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）由（ 1）知 l3 h ,由耐克函数可知 l 在 hh 3,42 内单调递增, -14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 l 的最小值为3363353 M（当 h3 ） -16 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23（本小题共 18 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数f x|11 |, x x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 作出该函数的图像.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 当 0ab ,且f af b 时,求证： 11

19、2 .ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3 ）是否存在实数a、b 0ab,使得函数yf x的定义域为 a,b 时,值域为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1 a,1 b,如存在求出 a、 b 的值.如不存在,说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1616解：（ 1）-4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) x0 ,f x11 ,x1,x1. -6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1,0x1x f x 在 0, 1 上为减函数,在1, 上是增函数 -7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

20、_由 0ab,且f af b ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可得 0a1b ,和 111111,即2 -10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_abab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 假设存在实数a、b 0ab,使得函数yf x的定义域为 a,b 时,值域为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1 a,1 b -11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1616可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a、 b0,1 时,由于f x 在 0,1 上是减函数,故111 b,a16111 ab16,此时

21、得 ab ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不符合题意 -12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a0,1,b1,时,可得 0 在值域内,值域不行能是 1 a,1 b,所以 a、 b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1616不存在 -13 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 a、b f1, x|11 | 在 1, x上是增函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1f aa,111a,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16即f b1 ba16111 b-14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16a、 b 是方程b1 x21616x10 的两个根 -15分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x843 -16分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab,a84 3, b84 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以存在实数a、b 0ab 满意题意 -18分可编辑资料 - - - 欢迎下载