2022年整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编方程的应用 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 方程的应用一、挑选题1 关于 x 的两个方程x2x20与x12x2a有一个解相同,就a 的值为（）A- 2 B- 3 C-4 D-5 答案： D、二、填空题1、（2022 江苏省靖江市适应性）. “ 惠农” 超市1 月份的营业额为16 万元, 3 月份的营业额为 36 万元,就每月的平均增长率为 .答案“50% 2、（2022 江苏如东中考网上适应性模拟测试,16,3 分）“ 家电下乡” 农夫得实惠村民小郑购买一台双门冰箱,在扣除 13%的政府财政补贴后,再减去商场赠送的“ 家电下乡”消费券 100 元,实际只花了 1988 元钱,那么他购买这

2、台冰箱节约了 元钱答案： 412 三、解答题1、（2022 年浙江绍兴八校自测模拟）某班将举办“ 庆祝建党90 周年学问竞赛“ 活动,班长支配小明购买奖品,下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 请依据对话的信息解决以下问題：（1）试运算两种笔记本各买了多少本？（2）请你说明：小明为什么不行能找回68 元？8 元的笔记本买了（40-x ）本答案：（1）设单价为5 元的笔记本买了x 本,就单价为由题意,得 5x+8 （40-x ） 300-68+13 解得 x 25 40-x 40

3、-25 15 答：单价为 5 元和 8 元的笔记本分别买了 25 本、 15 本 . （2）如小明可能找回 68 元,就 5x+8（40-x ） 300-68 解得 x= 88 不是整数,不符合实际意义 3 所以小明不行能找回 68 元2、（2022 年浙江绍兴县一模）“ 五一” 节日期间,某超市进行积分兑换活动,详细兑换方法见右表 . 爸爸拿出自己的积分卡,对小华说：“ 这里积有8200 分,你去给咱家兑换礼品吧” 小华兑换了两种礼品,共10 件,仍剩下了200 分,请问她兑换了哪两种礼品,各多少件 . 答案： 82002007000=1000,1000 9 500,不行能有电茶壶设 保 温

4、 杯 有 x 个 , 就 牙 膏 有 （ 10 x ） 支 , 得 方 程2000x+50010 x=8200 200, x=2 答：保温杯有2 个,牙膏有8 支813、（广东省2022 中学学业水平模拟三）有一人知道某个好消息,经过两轮传播后共有人知道了这个好消息,请问每轮传播中平均一个人告知了几个人？名师归纳总结 答案：解：设每轮传播中平均一个人告知了x 人,就：第 2 页,共 10 页 1+x+1+x x=81 -4分 1x2811x8, x210 舍 答：每轮传播中平均一个人告知了8 人； -7分4、（2022 年广东省深圳市试验中学一模）列方程或方程组解应用题：A、B 两种机器人都被

5、用来搬运化工原料,A 型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg,A 型机器人搬运900kg 与B 型机器人搬运600kg 所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解答： 解：设 B 型机器人每小时搬运xkg 化工原料,就A型机器人每小时搬运（x+30）kg 化工原料A 型机器人搬运900kg 与 B 型机器人搬运600kg 所用时间相等,可列方程为,（2 分）解此分式方程得：x=60,检验：当 x=60 时, x（x+30） 0,所以 当 x=60 时, x+30=90x=60 是分式方程的解 （4 分）答

6、： A型机器人每小时搬运90kg 化工原料, B 型机器人每小时搬运60kg 化工原料（5 分）5、（2022 广西 合浦县模拟）（此题 7 分）如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为（x217） cm,正六边形的边长为（x22x ）cm其中x0. 求这两段铁丝的长；答案：第 2 题2 2解: 由已知得,正五边形周长为 5（x 17）cm,正六边形周长为 6（x 2 x ）cm. 由于正五边形和正六边形的周长相等,所以（x 217 =） 6（x 22 x）. 2 分2 2整理得 x 12 x 85 0 , 配方得（x +6）=121,解得 x 1

7、 =5,x 2 =-17 舍去 . 4分故正五边形的周长为人数50 120 30 学习态度层级5（5217 =） 210 cm. 6分120 100 又由于两段铁丝等长,所以这两段铁丝的总长为420cm. 50 B 级答：这两段铁丝的总长为420cm. 7 分A 级C 级6、（2022 广西 合浦县模拟） （此题 10 分）解应用题：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 某商场用 2500 元购进 A、 B两种新型节能台灯共 如下表所示；50 盏,这两种台灯的进价、标价类型A 型B型价格进价 元/ 盏 40 65 标价

8、 元/ 盏 60 100 1 这两种台灯各购进多少盏？2 在每种台灯销售利润不变的情形下,如该商场方案销售这批台灯的总利润不少于1400 元,问至少需购进B 种台灯多少盏？答案：7、（2022 北京市延庆县初三一模） （此题满分5 分）进入防汛期后, 某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中杰出完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话 : 你们是用 9 天完成 4800 米 长的大坝加固任务的 . 我们加固 600 米后 ,采纳新的加固模式,这样每天加固长度是原先的 2 倍通过这段对话 ,请你求出该地驻军原先每天加固的米数答案：解：设原先每天加固x 米,依据题意,得 1 分60048

9、006009 2 分x2x去分母,得 1200+4200=18 x（或 18x=5400）名师归纳总结 解得x300时, 2 x0 3 分第 4 页,共 10 页检验：当x300（或分母不等于0）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x300是原方程的解 4 分答：该地驻军原先每天加固 300 米 5 分8、（2022 年福州市中学毕业班质量检查） 满分 12 分 某文化用品商店方案同时购进一批 A、B 两种型号的运算器,如购进 A 型运算器 10 只和 B 型运算器 8 只,共需要资金 880 元；如购进 A 型运算器 2 只和 B 型运算器 5 只,共

10、需要资金 380 元 1 求 A、B 两种型号的运算器每只进价各是多少元？ 2 该经销商方案购进这两种型号的运算器共 50 只,而可用于购买这两种型号的运算器的资金不超过 2520 元依据市场行情, 销售一只 A 型运算器可获利 10 元,销售一只 B 型运算器可获利 15 元该经销商期望销售完这两种型号的运算器,所获利润不少于 620 元就该经销商有哪几种进货方案？答案：解： 1 设 A 型运算器进价是 x 元, B 型运算器进价是 y 元, 1 分得：10x 8y880 2x5y380, 3 分解得：x 40y60 5 分答：每只 A型运算器进价是 40 元,每只 B 型运算器进价是 60

11、 元 6 分2 设购进 A 型运算器为 z 只,就购进 B 型运算器为 50 z 只,得：40z 6050 z 2 520 10z 1550 z 620, 9 分解得： 24 z26,由于 z 是正整数,所以 z24,25,26 11 分答：该经销商有 3 种进货方案： 进 24 只 A 型运算器, 26 只 B 型运算器； 进 25 只 A型运算器, 25 只 B型运算器； 进 26 只 A 型运算器, 24 只 B 型运算器12 分9、（2022 南京江宁区九年级调研卷） （此题 6 分）小明和同学一起去书店买书,他们先用 15元买了一种科普书,又用 15 元买了一种文学书,科普书的价格比

12、文学书的价格高出一半,因此他们买的文学书比科普书多一本,这种科普和文学书的价格各是多少？答案：设文学书的价格为每本x 元 1 分 4 分 5 分依据题意可得方程15151 x15.x解得 x=5,检验 x=5 是原方程的解 5 1 5=75（元）答：文学书每本5 元,科普书每本75 元 6 分10、（2022 江苏如东中考网上适应性模拟测试,22,8 分）为了迎接市中同学田径运动会,方案由某校八年级（1）班的 3 个小组制作 240 面彩旗,后因一个小组另有任务,改由另外两个小组完成制作彩旗的任务 . 这样,这两个小组的每个同学就要比原方案多做 4 面彩旗 .假如这 3 个小组的人数相等,那么

13、每个小组有多少名同学？名师归纳总结 答案：设每个小组有4x 名同学,依据题意得分 3第 5 页,共 10 页240240 2x3x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解之得x=10 6分经检验, x=10 是原方程的解,且符合题意 . 7 分答：每组有 10 名同学 8 分11、（2022 江苏省盐城市一摸） 本小题满分 10 分 商场服装柜在销售中发觉：.某牌童装平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元为了迎接“ 六一” 儿童节,.商场打算实行适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,削减库存,经市场调查发觉,.假如每件童装每降价 4 元,那么平均每天

14、就可多售出 8 件,（1）如商场要想平均每天在销售这种童装上盈利1200 元,.那么每件童装应降价多少元？（2）如商场要想平均每天在销售这种童装上盈利最多,那么每件童装应降价多少元？答案：（1）设每件童装应降价 x 元,得（ 40x）（ 20+2x） =1200,解得 x1=10,x2=20,因要尽快削减库存,故 x.应取 20（2）设每天获得的利润为 L 元就 L=（40x）（20+2x）=2（x 15）2+1250 当降价 15 元时,每天获得的利润最大,最大利润是 1250 元12、2022 宁德市一摸 依据省政府要求, 我市 2022 年要完成“ 三沿一环” 补植、造林更新、城镇绿化总

15、面积 39.5 万亩其中：“ 三沿一环” 沿路、沿江、沿海、环城 补植 15 万亩；造林更新面积比城镇绿化面积的 3 倍仍多 2.5 万亩请你依据以上供应的信息,求造林更新和城镇绿化面积各多少万亩？答案：名师归纳总结 解：设造林更新面积为x 万亩,城镇绿化面积为y 万亩,依题意得：第 6 页,共 10 页15xy39 5.x3y.2 5解得：x19y.55答：造林更新面积为19 万亩,城镇绿化面积为5.5 万亩 . 13. （ .2022 江西省新余市一摸）某超市经销甲、乙两种商品. 现有如下信息 : - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 信息 1：甲、乙

16、两种商品的进货单价之和是5 元；信息 3：按零售单价购买信息 2: 甲商品零售单价比进货单价多1 元,甲商品 3 件和乙商品2 件,乙商品零售单价比进货单价的2 倍少 1 一共要付19 元. 元共付了 19 元. 请依据以上信息,解答以下问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元 . （2）该超市平均每天卖出甲商品 50 件和乙商品 20 件经调查发觉,甲、乙两种商品零售单价分别每降 0.2 元,这两种商品每天可各多销售 10 件为了使每天猎取更大的利润, 超市打算把甲、 乙两种商品的零售单价都下降 m元. 设总利润为 n 元,请用含m的式子表示超市每天销售甲、乙两种商品猎取的总利润 n,在

17、不考虑其他因素的条件下,当 m定为多少时,才能使超市每天销售甲、乙两种商品猎取的总利润最大？每天的最大利润是多少？答案：（1）设甲商品的进货单价是 x 元,乙商品的进货单价是 y 元依据题意,得 x+y=53 x+1+22 y-1=19 解得x=2 y=3答：甲商品的进货单价是 2 元,乙商品的进货单价是 3 元（2）设商店每天销售甲、乙两种商品猎取的利润为 n 元,就m mn=1- m50+10 0.2 +5-3-m20+10 0.2 即 n=-100 m 2+80m+90 =-100 m-0.4 2+106. 当 m=0.4 时, n 有最大值,最大值为 106. 答：当 m定为 0.4

18、时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品猎取的利润最大,每天的最大利润是 106 元. 14（2022 年北京市朝阳区）列方程解应用题：为提高运输效率、 保证高峰时段人们的顺当出行,下,缩短了发车间隔,从而提高了运输乘客的数量地铁公司在保证安全运行的前提 . 缩短发车间隔后比缩短发车间隔前平均每分钟多运输乘客 50 人,使得缩短发车间隔后运输 14400 人的时间与缩短发车间隔前运输 12800 人的时间相同,那么缩短发车间隔前平均每分钟运输乘客多少人？解：设缩短发车间隔前平均每分钟运输乘客 x 人. 1 分依据题意,得名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料

19、- - - - - - - - - 1440012800, x400 . 3 分x 解得50 x4 分经检验,x400是原方程的解 . 5 分答：缩短发车间隔前平均每分钟运输乘客400 人. 15（2022 北京市大兴区）列方程或方程组解应用题：小明将一根长 1.4 米的细绳剪成 3 段,第一次剪下一段,其次次剪下的细绳比第一次剪下的细绳长 0.2 米,剩余的细绳长恰好是第一次剪下的细绳长的 2 倍,请问他剪下的三段细绳拉直后首尾顺次相接能否围成一个三角形？解：设小明第一次剪下的细绳的长为 x 米,就其次次剪下的细绳的长为（x+0.2 ）米,第三次剪下细绳的长为 2x 米 1 分x+x+0.2

20、+2 x=1.4 3 分x=0.3 4 分x+0.2=0.5 小明剪下的三条细绳长度分别是 0.3 米、 0.5 米、 0.6 米可以围成一个三角形 . 答：小明剪下的三条细绳拉直后首尾顺次相接,能围成一个三角形 . 5 分16（2022 北京市东城区）列方程或方程组解应用题 : 食品安全是老百姓关注的话题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的 A、B 两种饮料均需加入同种添加剂, A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克,B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克, 已知 270 克该添加剂恰好生产了 A、B 两种饮料共 100 瓶,问 A、B

21、 两种饮料各生产了多少瓶？（本小题满分 5 分）解法一：设 A 饮料生产了 x 瓶,就 B 饮料生产了（ 100- x）瓶 . 2 分依题意,得 2 x+3100- x=270 . 3 分解得 x=30, 100 -x =70 . 4分名师归纳总结 答： A 饮料生产了30 瓶, B 饮料生产了70 瓶. 5 分第 8 页,共 10 页解法二：设A 饮料生产了x 瓶, B 饮料生产了y 瓶. 1 分依题意,得xxy100, 3 分23y270.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解得x30, 4 分y70.答： A 饮料生产了30 瓶, B 饮料生产了7

22、0 瓶. 5 分17（2022 北京市怀柔区）列方程或方程组解应用题：某市在道路改造过程中,需要铺设一条污水管道,打算由甲、乙两个工程队来完成这一工程 . 已知甲工程队比乙工程队每天多铺设 20 米,且甲工程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设 250 米所用的天数相同 . 求甲、乙工程队每天各铺设多少米？解：解：设乙工程队每天能铺设x 米；就甲工程队每天能铺设 x20米-1分依题意,得350250 -3分x20x解得x50分 -4经检验,x50是原方程的解,且符合题意50 米； -5答：甲工程队每天能铺设70 米；乙工程队每天能铺设分18（2022 北京市通州区）2022 年 3 月

23、30 日,对于北京球迷来说是一个精妙的夜晚: 在篮球竞赛中,北京篮球队战胜了广东篮球队,最终夺得了男篮总冠军；在足球竞赛中,北京国安队战胜了天津泰达队. 据统计两场竞赛大约共有60000 人到达现场观看竞赛,其中观看足球竞赛的人数比观看篮球竞赛的人数的 球竞赛的观众大约各有多少人？2 倍仍多 6000 人,求观看篮球和足解：设现场观看篮球竞赛的观众大约有x 人,现场观看足球竞赛的观众大约有y人, . 1分 依据题意得：xy60000 .y2 x60003 分 名师归纳总结 解得：第 9 页,共 10 页x18 .4 20 分 0y4答：现场观看篮球竞赛的观众大约有18000 人,现场观看足球竞

24、赛的观众大约有42000 人 .5分 19（2022 大连市模拟题）一个圆柱形容器的容积为V 米3,用一根小水管向容器内注水,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当水面高度达到容器高度的一半时,立刻改用一根内径为小水管内径3 倍的大水管注水名师归纳总结 （假设水压足够大,改换水管的时间可忽视不计）,注满容器共用时间为t 分4 分第 10 页,共 10 页（1）大水管的注水速度是小水管的注水速度的_倍；（2）求大、小水管的注水速度（用含V、t 的式子表示） 解：（1） 9 2 分（2）设小水管的注水速度为x 米3分,就1 2V1 2Vt x9x9 VV18 xt6 分x5 V 9 tV、 都是正数,9x5 V07 分tx5 V是原分式方程的解 9 t大水管的注水速度为5 V 8 分t答：大、小水管的注水速度分别为5 V米3分、5 V米3分 9 分t9t- - - - - - -