2022年整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编方程的应用 .pdf

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1、方程的应用一、选择题1 关于x的两个方程220 xx与122xxa有一个解相同，则a的值为（ ）A- 2 B- 3 C-4 D-5 答案： D、二、填空题1、 （2012 江苏省靖江市适应性）. “惠农”超市1 月份的营业额为16 万元， 3月份的营业额为 36 万元，则每月的平均增长率为 .答案“ 50% 2、 （2012 江苏如东中考网上适应性模拟测试，16,3 分）“家电下乡”农民得实惠村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13% 的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券 100 元，实际只花了1988 元钱，那么他购买这台冰箱节省了元钱答案： 412 三、解答题1、 （2012

2、年浙江绍兴八校自测模拟）某班将举行“庆祝建党90 周年知识竞赛“活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页请根据对话的信息解决下列问題：（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释：小明为什么不可能找回68 元？答案：（1）设单价为5 元的笔记本买了x 本，则单价为8 元的笔记本买了（40-x ）本由题意，得 5x+8 （40-x ） 300-68+13 解得 x 25 40-x 40-25 15 答：单价为5 元和 8 元的笔记本分别买了25 本

3、、 15 本 . （2）若小明可能找回68 元，则 5x+8（40-x ） 300-68 解得 x=388不是整数，不符合实际意义所以小明不可能找回68 元2、 （2012 年浙江绍兴县一模）“五一”节日期间，某超市进行积分兑换活动，具体兑换方法见右表 . 爸爸拿出自己的积分卡，对小华说：“这里积有8200 分，你去给咱家兑换礼品吧”小华兑换了两种礼品，共10 件，还剩下了200 分，请问她兑换了哪两种礼品，各多少件 ? 答案： 82002007000=1000,1000 9500，不可能有电茶壶设 保 温 杯 有x个 ， 则 牙 膏 有 （ 10 x） 支 ， 得 方 程2000 x+500

4、(10 x)=8200200,x=2 答：保温杯有2 个，牙膏有8 支3、 （广东省2012 初中学业水平模拟三）有一人知道某个好消息，经过两轮传播后共有81人知道了这个好消息，请问每轮传播中平均一个人告诉了几个人？答案：解：设每轮传播中平均一个人告诉了x人，则： 1+x+(1+x)x=81 -4分81)1(2x81x, 102x( 舍 ) 答：每轮传播中平均一个人告诉了8 人。 -7分4、 （2012 年广东省深圳市实验中学一模）列方程或方程组解应用题：A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间

5、相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页解答： 解：设B型机器人每小时搬运xkg化工原料，则A型机器人每小时搬运（x+30）kg化工原料A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，可列方程为， （2 分）解此分式方程得：x=60，检验：当x=60 时，x（x+30）0，所以x=60 是分式方程的解 （4 分）当x=60 时，x+30=90答：A型机器人每小时搬运90kg化工原料，B型机器人每小时搬运60kg化工原料（5 分）5、（2012 广西合浦县模拟）（

6、本题 7 分）如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（217x）cm，正六边形的边长为（22xx）cm(0)x其中. 求这两段铁丝的长。答案：第 2 题解: 由已知得，正五边形周长为5（217x）cm，正六边形周长为6（22xx）cm. 因为正五边形和正六边形的周长相等，所以22517 =2xxx（） 6（）. 2 分整理得212850 xx, 配方得2+6=121x（），解得12=5=xx，-17( 舍去 ). 4分故正五边形的周长为25517 =（）210(cm). 6 分又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为420cm. 答：这两段铁丝

7、的总长为420cm. 7 分6、（2012 广西合浦县模拟） （本题 10 分）解应用题：人数120 100 50 50 120 A 级B 级学习态度层级C 级30 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页某商场用 2500 元购进A、B两种新型节能台灯共50 盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示。类型价格A型B型进价 ( 元/ 盏) 40 65 标价 ( 元/ 盏) 60 100 (1) 这两种台灯各购进多少盏？(2) 在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400 元，问至少需购进B种

8、台灯多少盏？答案：7、（2012 北京市延庆县初三一模） （本题满分5 分） 进入防汛期后， 某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话: 答案：解：设原来每天加固x米，根据题意，得1 分926004800600 xx2 分去分母，得 1200+4200=18x（或 18x=5400）解得300 x3 分检验：当300 x时，20 x（或分母不等于0） 你们是用9 天完成 4800 米长的大坝加固任务的? 我们加固600 米后 ,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2 倍通过这段对话 ,请你求出该地驻军原来每天加固的米数精选学习资料 -

9、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页300 x是原方程的解4 分答：该地驻军原来每天加固300 米5 分8、 （2012 年福州市初中毕业班质量检查）( 满分 12 分) 某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器，若购进A型计算器10 只和B型计算器8 只，共需要资金880 元；若购进A型计算器2只和B型计算器5 只，共需要资金380 元 (1) 求A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元？ (2) 该经销商计划购进这两种型号的计算器共50 只， 而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过2520 元根据市场行情， 销售

10、一只A型计算器可获利10 元，销售一只B型计算器可获利15 元该经销商希望销售完这两种型号的计算器，所获利润不少于620 元则该经销商有哪几种进货方案？答案：解： (1) 设A型计算器进价是x元，B型计算器进价是y元， 1 分得：10 x 8y8802x5y380， 3 分解得：x 40y60 5 分答：每只A型计算器进价是40 元，每只B型计算器进价是60 元 6 分(2) 设购进A型计算器为z只，则购进B型计算器为 (50 z) 只，得：40z 60(50z) 252010z 15(50z) 620， 9 分解得： 24z26，因为z是正整数，所以z24，25，2611分答：该经销商有3

11、种进货方案：进 24 只A型计算器， 26 只B型计算器；进 25 只A型计算器， 25 只B型计算器；进 26 只A型计算器， 24 只B型计算器12 分9、 （2012 南京江宁区九年级调研卷）（本题 6分）小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用 15 元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？答案：设文学书的价格为每本x元1 分根据题意可得方程15 .11515xx4 分解得x=5，检验x=5 是原方程的解5 分51 5=75（元）答：文学书每本5 元，科普书每本75 元6 分10、 （2

12、012 江苏如东中考网上适应性模拟测试，22,8 分）为了迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的 3 个小组制作240 面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务. 这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4 面彩旗 .如果这 3 个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？答案：设每个小组有x名学生，根据题意得240240423xx 3分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页解之得x=10 6分经检验，x=10 是原方程的解，且符合题意. 7分答：每组有10 名学生 8分11、 （

13、2012 江苏省盐城市一摸）( 本小题满分10 分) 商场服装柜在销售中发现：?某牌童装平均每天可售出20 件，每件盈利40 元为了迎接“六一”儿童节，?商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现，?如果每件童装每降价 4 元，那么平均每天就可多售出8 件，（1） 若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利1200 元， ?那么每件童装应降价多少元？（2）若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利最多，那么每件童装应降价多少元？答案：（1）设每件童装应降价x元，得（ 40 x） （ 20+2x） =1200，解得x1=10，x2=20，因要尽快减少库存，故x?应取 20

14、（2）设每天获得的利润为L元则L=（40 x） （20+2x）=2（x 15）2+1250 当降价15 元时，每天获得的利润最大，最大利润是1250 元12、(2012 宁德市一摸 ) 根据省政府要求， 我市 2012 年要完成“三沿一环”补植、造林更新、城镇绿化总面积39.5 万亩其中：“三沿一环”( 沿路、沿江、沿海、环城) 补植 15 万亩；造林更新面积比城镇绿化面积的3 倍还多 2.5 万亩请你根据以上提供的信息，求造林更新和城镇绿化面积各多少万亩？答案：解：设造林更新面积为x万亩，城镇绿化面积为y万亩，依题意得：5. 235 .3915yxyx解得：5. 519yx答：造林更新面积为

15、19 万亩，城镇绿化面积为5.5 万亩 . 13. （ .2012 江西省新余市一摸）某超市经销甲、乙两种商品. 现有如下信息 : 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元? （2）该超市平均每天卖出甲商品50 件和乙商品20 件经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.2 元，这两种商品每天可各多销售10 件为了使每天获取更大的利润， 超市决定把甲、 乙两种商品的零售单价都下降m元. 设总利润为n元，请用含m的式子表示超市每天销售甲、乙两种商品获取

16、的总利润n，在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使超市每天销售甲、乙两种商品获取的总利润最大？每天的最大利润是多少？答案：（1）设甲商品的进货单价是x元，乙商品的进货单价是y元根据题意，得x+y=53(x+1)+2(2y-1)=19解得x=2y=3答：甲商品的进货单价是2 元，乙商品的进货单价是3 元（2）设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为n元，则n=(1-m)(50+10 m0.2)+(5-3-m)(20+10 m0.2) 即n=-100m2+80m+90 =-100(m-0.4)2+106. 当m=0.4 时，n有最大值，最大值为106. 答：当m定为 0.4 时，才能使商

17、店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是 106 元. 14 （2012 年北京市朝阳区）列方程解应用题：为提高运输效率、 保障高峰时段人们的顺利出行，地铁公司在保证安全运行的前提下，缩短了发车间隔，从而提高了运送乘客的数量. 缩短发车间隔后比缩短发车间隔前平均每分钟多运送乘客50 人，使得缩短发车间隔后运送14400 人的时间与缩短发车间隔前运送12800 人的时间相同，那么缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客多少人？解：设缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客x人. 1 分根据题意，得信息 1： 甲、 乙两种商品的进货单价之和是5 元；信息 2: 甲商品零售单价比进货单价多1 元，乙

18、商品零售单价比进货单价的2 倍少 1 元信息 3：按零售单价购买甲商品 3 件和乙商品2 件，一共要付19 元. 共付了 19 元. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页xx128005014400，3 分解得400 x. 4 分经检验，400 x是原方程的解. 5 分答：缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客400 人. 15 （2012 北京市大兴区）列方程或方程组解应用题：小明将一根长1.4 米的细绳剪成3 段，第一次剪下一段，第二次剪下的细绳比第一次剪下的细绳长0.2 米，剩余的细绳长恰好是第一次剪下的细绳长的2

19、倍，请问他剪下的三段细绳拉直后首尾顺次相接能否围成一个三角形？解：设小明第一次剪下的细绳的长为x米，则第二次剪下的细绳的长为（x+0.2 ）米，第三次剪下细绳的长为2x米1分x+x+0.2+2x=1.4 3分x=0.3 4分x+0.2=0.5 小明剪下的三条细绳长度分别是0.3 米、 0.5 米、 0.6 米可以围成一个三角形. 答：小明剪下的三条细绳拉直后首尾顺次相接，能围成一个三角形. 5 分16（2012 北京市东城区）列方程或方程组解应用题: 食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的A、B两种饮料

20、均需加入同种添加剂， A饮料每瓶需加该添加剂2 克，B饮料每瓶需加该添加剂3克， 已知 270 克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100 瓶，问 A、B两种饮料各生产了多少瓶？（本小题满分5 分）解法一：设A饮料生产了x瓶，则 B饮料生产了（ 100-x）瓶 . 2 分依题意，得 2x+3(100-x)=270 . 3 分解得x=30， 100-x=70 . 4分答： A饮料生产了30 瓶， B饮料生产了70 瓶. 5 分解法二：设A饮料生产了x瓶， B饮料生产了y瓶. 1 分依题意，得10023270.xyxy，3 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

21、- - - - -第 8 页，共 10 页解得30,70.xy4 分答： A饮料生产了30 瓶， B饮料生产了70 瓶. 5 分17 （2012 北京市怀柔区）列方程或方程组解应用题：某市在道路改造过程中，需要铺设一条污水管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程 . 已知甲工程队比乙工程队每天多铺设20 米， 且甲工程队铺设350 米所用的天数与乙工程队铺设250 米所用的天数相同. 求甲、乙工程队每天各铺设多少米？解：解：设乙工程队每天能铺设x米；则甲工程队每天能铺设)20(x米-1分依题意，得xx25020350 -3分解得50 x -4分经检验，50 x是原方程的解，且符合题意答：甲工

22、程队每天能铺设70 米；乙工程队每天能铺设50 米。 -5分18 （2012 北京市通州区）2012 年 3 月 30 日，对于北京球迷来说是一个美妙的夜晚: 在篮球比赛中，北京篮球队战胜了广东篮球队，最终夺得了男篮总冠军；在足球比赛中，北京国安队战胜了天津泰达队. 据统计两场比赛大约共有60000 人到达现场观看比赛，其中观看足球比赛的人数比观看篮球比赛的人数的2 倍还多 6000 人，求观看篮球和足球比赛的观众大约各有多少人？解：设现场观看篮球比赛的观众大约有x人，现场观看足球比赛的观众大约有y人， . (1分) 根据题意得：6000260000 xyyx .(3 分) 解得：420180

23、yx .(4分) 答：现场观看篮球比赛的观众大约有18000 人，现场观看足球比赛的观众大约有42000 人 .(5分) 19 （2012 大连市模拟题）一个圆柱形容器的容积为V米3，用一根小水管向容器内注水，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页当水面高度达到容器高度的一半时，立即改用一根内径为小水管内径3 倍的大水管注水（假设水压足够大，改换水管的时间可忽略不计），注满容器共用时间为t分（1）大水管的注水速度是小水管的注水速度的_倍；（2）求大、小水管的注水速度（用含V、t的式子表示） 解： （1） 9 2 分（2）设小水管的注水速度为x米3分，则txVxV921214 分xtVV189tVx956 分tV、都是正数，059tVxtVx95是原分式方程的解7 分大水管的注水速度为tV58 分答：大、小水管的注水速度分别为tV5米3分、tV95米3分9 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页