艺考数学综合测试试题,模拟试卷综合测试6.doc

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1、一、选择题：(每小题5分，共60分）1、化简（ ） A、 B、 C、 D、2、设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ） A4 B6 C8 D123、 等差数列中，则的值为（ ） A B. C. D. 4、 已知等差数列an的前n项与为Sn，且满足1，则数列an的公差是() A. B1 C2 D35、 设双曲线1的一个焦点为(0，2)，则双曲线的离心率为() A. B2 C. D26、 与椭圆y21共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是() A.y21 B.y21 C.1 Dx217、已知圆C的圆心是直线xy+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切。则圆C

2、的方程为 。8、的最小正周期是_.9、在ABC中，已知a3，cos C，SABC4，则b_.10、在ABC中，若ab1，c，则C_.11、若的最小值为，其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为且图象过点，则其解析式是 12、的最大值是_最小正周期是_.二、 解答题（共60分）1、(本题满分10分）已知， 试求 () sin2的值； ()的值. 2、(本题满分10分）由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某中学随机抽取16名 学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数 点后的一位数字为叶)如下： （）指出这组数据的众数与中位数； （）若视力测试结果不低于，则称为“good sight”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“good sight”的概率；3、(本题满分13分）已知圆C的圆心C(-1,2),且圆C经过原点。 （1）求圆C的方程 （2）过原点作圆C的切线，求切线的方程。4、(本题满分14分）已知函数 （1）求它的周期；（2） 求最大值； （3）求的单调增区间；（4）该函数的图象经过怎样的平移与伸变换可以得到的图象。5、 (本题满分13分）如图，在直三棱柱中，点是的中点.A1C1B1ABCD 求证：（1）；（2）平面.第 2 页