小学数学：小学数学作业设计的高效之路(6页).doc

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1、-小学数学：小学数学作业设计的高效之路-第 6 页小学数学论文“小题”更应“大做”小学数学作业设计的高效之路摘要作业是学生掌握知识、形成技能、发展智力的有效手段，是新授知识的补充与延续。但是由于部分教师对作业随意为之，导致部分孩子不愿意做作业。本文从培养学生良好的作业状态，优化作业设计及开展有效的作业评价等方面展开论述，并强调在作业的设计上体现趣味、强调分层、沟通联系、加强变式、突出开放，力求使作业与教学相得益彰，让学生积极主动地完成作业，并享受作业带来的成功与快乐。关键词作业状态 作业设计 优质 作业评价作业是课堂教学的延伸和有益补充，能促进学生对知识的掌握和能力的提高。华罗庚曾说：“学数学

2、而不做数学题，等于入宝山而空返。”笔者调查发现，虽然我校学生都认为做作业是有必要的，但是随着年级的升高，学习负担的加重，厌作业的学生有增多的趋势，甚至有学生想方设法逃避作业。析其原因是部分教师原封不动地选用教材及配套作业上的练习题，题海战术、机械操练，让学生对作业望而生畏。苏联教育家巴班斯基曾说“不要取消作业”而是要“从一道练习作业中取得最大可能的效果”。告诫教师要精心设计作业，既减轻学生的负担，又能让学生巩固知识、开拓思维，体验到数学学习的愉悦。因此，作业设计应在激活学生思维，激发学生积极的情感和兴趣上下工夫，让学生通过作业加深对数学知识的理解与掌握，使学生主动作业，并享受作业的乐趣。 一、

3、良好的作业状态打开学习之门我们看到有些学生做作业磨磨蹭蹭，在老师的催促下才勉强完成，但是字迹潦草，错误连连，不是抄错数据，就是点错小数点。要想改变这种状况，就要培养学生良好的作业状态。首先，培养学生良好的作业习惯。刚接手新的班级，笔者对学生提出数学作业的要求：清楚、按时。其次，引导学生养成积极的作业态度。培养学生作业的主动性和独立性，树立克服困难的信心。然后，要让学生专注地完成作业。法国生物学家乔治居维叶说：“天才，首先是注意力。”作业时静下心来，注意力集中了，思维活跃了，作业速度快了，正确率也就高了，有了成功的体验学生也喜欢作业了。教师要激发学生完成作业的成就感，培养学生攻克难题的决心和毅力

4、，让他们感受到冥思苦想之后豁然开朗欣喜若狂的美妙感觉，从而喜欢作业，即使遇到困难也能迎难而上。最后，帮助学生做好错题分析。最有效的学习是从自己的失误中学，对于做错的题要及时订正，并反思错误原因，分析之后再做一遍以加深印象，并在后续学习中经常复习，牢固掌握。良好的作业状态，不是一朝一夕就能养成的，需要教师持之以恒，常抓不懈。这样，学生有了良好的作业状态，不仅能巩固知识，熟练技能，更发展思维能力。二、优质的作业设计打造高效之路爱因斯坦曾说：“教育应使提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务要他们来负担。”因此教师要精心设计作业，让学生在作业中掌握知识、获取方法，在作业中找

5、到学习的乐趣，找到自信，感受成功。 1、体现趣味：因为好奇，所以尝试！小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的体验中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功，但数学的抽象性和严密性往往使他们感到枯燥乏味，要使学生在数学学习活动中体会到数学是那么生动有趣，因此，强化数学作业的趣味性十分重要。如学习“对称图形”后，让学生设计一些对称图形并把它们拼成一个美丽的图案，和同学们一起欣赏、评价。学习了“整数四则运算”后，让学生用扑克牌算二十四点，并列出算式。学习“小数乘法”后，将横式计算题设计成如下形式：3.2 4.12 = （ ）1.5 3.05 = ( )虽然只是简单地

6、改变了一下形式，但较新颖的设计，吸引了学生的注意力，计算的准确率有了明显的提高。提高练习的趣味性，寓练于乐，练中生趣，不仅可以减轻学生的心理负担，还能变被动学习为主动学习，有效地提高作业质量和效果，达到作业的目的。2、强调分层：因为挑战，所以思考！学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。在作业设计时，应从学生的实际出发，针对学生的个性差异设计分层作业：第一层是基础型作业，这是学生对知识进行内化的过程，使学生达到“会”；第二层是提高型作业，把知识转化为技能，使学生达到“熟”；第三层是挑战性作业，体现知识优化过程，培养学生的创新能力，使学生达到“活”。这样设置的作业，就会让不同水平的学生选

7、做自己认为合适的题目，使所有的学生都吃饱、吃好，都能感受到作业给自己带来的乐趣。如教学了“长方体和正方体的体积”后，笔者精心设计了三个层次的作业。基本练习：一个底面长12厘米，宽10厘米的长方体玻璃缸，里面水深8厘米，把一块石头完全浸入水中。水面上升了1厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？（有助于强化求不规则物体体积的方法是等积变形，把石头的体积转化为水上升部分的体积）提高练习：一个铁块体积400立方厘米，完全浸入棱长10厘米的正方体容器的水中。原来水深5厘米，现在水深几厘米？（这是带综合性和灵活性的习题，可以使学生对知识和技能进行强化。）发展练习：有A、B两个容器，A容器底面长30厘米，宽2

8、0厘米，倒入24厘米高的水，B容器的底面长40厘米，宽10厘米，A容器倒入B容器一些水，使两个容器水深一样，这时水深多少厘米？（这是在前面形成结论的基础上进行的拓展练习，激活了学生的创造性潜能，使学生的思维更具灵活性、全面性。）绝大部分学生能顺利完成前两个层次的练习，部分学生通过努力可以完成第三层次的练习。通过这样的练习，学生在简单运用、综合运用、扩展创新的过程中，理解和掌握了知识，同时也照顾到全班不同层次学生的学习水平，尊重了学生个体差异，使不同智力水平的学生达到智力的最佳发展区，各有发展。3、沟通联系：因为整体，所以接受！ 布鲁纳认为：数学知识的掌握不是简单的堆积，而是建立在很强的逻辑联系

9、之上，数学的学习必须理解知识结构之间的联系，才能将数学概念、命题融人自身知识体系中，并融会贯通。笔者通过跟同行的交流中发现，几乎每位老师都有过这样的体会：学生习题练得不少，但收获不大，可谓是高耗低效，甚至出现孰能生厌、孰能生笨的现象。原因就是没有沟通知识间的内在联系进行系统训练，就如沙子虽多，但一盘散沙，无法建立高楼大厦。因此我们要从整体出发来设计作业。如复习“立体图形的表面积和体积”后，设计两道习题：长方形、正方形和圆的周长相等。已知长方形长是10厘米，宽是5.7厘米。它们的面积各是多少? （考查学生能否灵活运用圆、长方形、正方形的周长与面积的计算公式。）如果长方体、正方体和圆柱体的底面周长

10、相等，高也相等，那么哪一个物体的体积最大？哪一个物体的体积最小？（沟通了平面图形与立体图形知识之间的内在联系，从而达到举一反三、触类旁通的目的。）如“百分数的意义”单元出现了大量的概念，如“5月份产量是6月份的百分之几”“7月份比6月份节约了百分之几”，“求一个数是另一个数的百分之几”“求一个数比另一个数多（少）百分之几”等等。面对条件和问题的多种变化形式，学生思绪混乱，作业错误较多，甚至还有一部分学生感到束手无策。于是我设计了以下练习：甲是25，乙是20甲是100，比乙多20乙是16，比甲少4甲是乙的百分之几乙是甲的百分之几甲比乙多百分之几乙比甲少百分之几这张表格的填写，使学生接触了教材中出

11、现的所有练习形式，能在比较中感悟解题方法，效果好。一道题转变成一组题进行练习，能让学生把握它们的相同点和不同点，深刻理解它们的差异及内在联系。4、 加强变式：因为灵活，所以创造！小学生在解题过程中，常常会出现的思维定势，碰见常规题型，思路比较清晰，解题速度快。而对叙述形式稍有变化的习题便难以应付，无从下手。变式练习应抓住问题的本质特征，使学生不迷恋于事物的表象，学会比较全面地看问题，在一定程度上可克服和减少由于思维中的绝对化而呈现的思维僵化、思维惰性，使思维更具灵活性。如学习了“平行四边形的面积”后，设计如下练习：计算下列图形的面积。通过变式训练，有利于学生克服思维定势，让学生深刻理解，不管平

12、行四边形的位置如何变化，只要牢牢地抓住它的本质特征，对应的底乘高，就能准确地计算平行四边形的面积。如在学习了“圆的面积”之后，为了让学生深度理解化曲为直，设计了如下作业：下面的长方形是由圆沿半径等分后拼成的，圆的周长哪里去了？用水彩笔画一画。如果圆的半径是3厘米，那么长方形的宽是（ ）厘米，长是（ ）厘米。如果圆的周长是6.28厘米，那么长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。长方形长与宽的比的比值是（ ）。通过计算简洁、思考灵活、有相当思维含量的变式练习体验数学学习中的思维之妙。阶梯式的问题，引导学生的思维纵深拓展。对学生进行灵活多变的变式训练，如采用改变叙述方式、改变数量关系、改变设问角度

13、或因果关系，改变已知条件、改变题目类型等。引导学生从比较中寻找一类题的解题规律，促进学生从顺、逆、侧等不同的角度进行创造性思维，培养思维的灵活性与创造性。5、突出开放：因为未知，所以探索！据笔者调查，很多教师在平时的作业中注重写和算，忽视动与想，造成学生面对生活中的问题畏手畏脚，无从下手。很多教师在每学期的试卷分析中总有这样一句话：学生综合运用所学的知识灵活解决问题的能力有待提高！那么，如何提高学生解决问题的能力呢？笔者认为，教师应根据所授知识内容，通过设计并布置开放性的数学作业，从而提高学生的解题能力。如教学了“长方形的周长”后，设计了这样的题目：用6个边长为1厘米的小正方形拼成长方形，拼成

14、的长方形的周长是多少？先想象思考，再用学具拼一拼，多角度地观察和思考。在多种拼法的实践中，学生加深了对长方形长和宽的认识，巩固了周长的概念和计算方法，培养了他们多角度深刻思维的习惯，提高了全面分析、解决问题的能力。在学习了“简便运算”后，为了考查学生灵活运用运算定律的能力，笔者设计了以下练习：方框里各填什么数可以使计算比较简便？并计算过程。63+541 743-259- 3200253514+3513+351 4625-25 48000（） 学生在填数时，可以有多种不同的填法，然后根据自己的想法进行简便计算，特别是48000（），学生可以在括号内填1258；254；258；4810等等。答案比

15、较开放，学生练习时兴趣也非常浓厚，不拘泥于一种想法，同时对简便计算的运算定律也掌握得较灵活，提升学生对这一知识的理解与掌握。由于开放型习题没有现成的解题模式，我们要思考：学生解决问题的策略如何？能否多角度、多策略地解决问题。利用开放型习题激发学生丰富的想象力和强烈的好奇心，提高学生的学习兴趣，调动学生主动参与的积极性。三、有效的作业评价开启动力之源作业批改是了解学生数学学习的有效手段，是评价学生数学学习效果、激励学生学习数学的重要方式。教师对作业的认真批改，在一定程度上也激励着学生去认真完成作业。 1、激励评价，点燃作业的热情人的内心深处都有一种被尊重，被赏识的需要。心理学研究表明，学生获得表

16、扬，奖励次数越多，其行为活动的再发性就越高。教师的欣赏和鼓励，是学习进步的支点，教师应用赏识的眼光去批阅学生的每次作业，从中寻找点滴的闪光点。用赏识的语言进行激励，让学生在赏识中越来越优秀，越来越有自信。同伴之间的赞扬和羡慕，是孩子成长的生长剂，经常创设一个能够让学生之间相互交流、相互观摩、相互品评作业的氛围，让他们自由地交流，取长补短，让后进的有学习的榜样，让进步的有幸福感。将评语引入数学作业的批改中。学生做了作业，不管优劣，真诚地写上点评，话不在多，在于引起学生共鸣。写上你的赞赏，写上你的鼓励，写上你的批判如“优+方法独特=优+，优+格式规范=优+，良+如果能认真订正作业=特优”等等。同时

17、，还可以让学生对你也写上类似的话语。这时候的作业本，简直就成了师生沟通思想、交流感情、探讨生活、教学相长的工具。 2、动态评价，激发作业的主动性 评价的目的，不是选拔和淘汰，而是为了每一个孩子的发展。数学作业评价中，不仅关注学生数学学习的结果，更要关注学生数学学习的发展过程，有机地将终结性评价与形成性评价结合起来，给学生充分的修正错误的机会，给予多次评价机会，促进学生数学学习的转变与发展。结合长期作业评价，将多次的作业评价结果进行阶段性验收评价。比如将得“优”次数较多的常规作业评选为示范作业；将质量较高、书写认真的作业评出部分为阶段性免检作业。通过这种阶段性验收评价法，学生不只满足一次作业的成

18、功，他们会争取在每次作业中都有一次完美的展现，这种由一次次单独评价与一阶段一阶段的综合评价的结合，可以将评价的短期效应延长为中、长期效应，使学生的优点得到肯定与发展，培养学生的自信心和持续发展的能力，突出评价促进发展的功能。 3、深度剖析，提高作业的效度我们要分析学生的作业，了解学生的真实想法，掌握学生对新知的理解程度，及时进行针对性的纠错，以弥补学生的认知缺陷，提高作业的效度。读懂学生的思路。学生在作业过程中不断生成问题、解决问题，每一次作业都是学生成长的生长点。教师要及时捕捉学生作业中产生的问题，读懂学生的疑难，给予帮助指导；对于学生独特的思路，教师要尝试从多种角度进行合理的分析，读懂学生

19、的精彩，让作业成为学生展示思维的舞台。读懂学生的错误。在教学小数除法时，有一个学生的计算题错误率很高，他把原因归结为粗心。仔细分析后发现商中间有“0”的除法习题全部计算错误，因此确定他是没有掌握方法。其实，只要认真分析学生的错题，就会发现每一个粗心背后必定有着错误的原因。可能是对所学知识理解不正确或掌握不牢固，可能是思维方法不当，也可能是审题不认真等原因所致。这就需要教师读懂学生的错误，有针对性地进行辅导。在批改作业中，将学生的错误分类记录下来，从中发现共性并找出典型错例，特别是找出算理不清、法则模糊、方法不对的典型错例，组织学生剖析根源，然后再有针对性地设计一定数量的练习，有目的地进行“治疗”。作业，是有生命的；作业，承载着师生的情感；作业，交流的是一份真心；作业，塑造的是孩子的心性让教师精心设计的作业成为学生成长的生长点，让作业的过程变成让学生体验幸福快乐的一种生活方式，让作业成为教师与学生共同进步的桥梁。参考文献：1小学数学课程标准M.北京师范大学出版社2汤春燕.关注错误：有效教学的新视角J.教学月刊，2011（9）：5-73朱茂元.浅谈小学数学作业评价的策略J.小学教学研究，2012（2）：474刘善娜.练习题的“一题多用”J.教学月刊，2010（10）：13-14 5张再良.练习并非多多益善J. 教学月刊，2010（10）：15-16