小学教学：小学数学学情分析初探(11页).doc

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1、-小学教学：小学数学学情分析初探-第 10 页课 堂 从 这 里 起 步小学数学学情分析初探【摘要】学情分析是沟通师生教与学的桥梁，是选择后续教学内容的关键，是选用恰当教学方式的依据，是实施素质教育的需要。本文认为学情分析可以从途径、内容、策略、过程等方面的研究，努力突出学情分析动静结合，针对个性不忘集体，持续发展不掉过程深入，形成经验又有研究，并最终提高课堂效率，提升学生学力。【关键词】数学 学情 途径 策略 内容 过程教学的最终落脚点在学生，学生原有学情、潜力都直接影响着教学过程的进行与结果的形成。如果能够了解学情，教师的教与学生的学就会具有明确的目的性和很强的针对性。但教师执行过程中往往

2、满足于感性认知，以“这个孩子不认真”等词笼统地对学生进行评价，难以深入地因材施教。为作有备之教，教心中有数之学，为使教师的教客观实际，有的放矢，服务学生的发展与再发展，本人进行了两年探究，认为学情分析至少要考虑以下几个方面的因素。一、学情信息收集的途径学情不是筐，但它装的却是学生的方方面面，从哪些途径可以收集到学生的学情信息，必然成了策略探究之首要。1课堂观察在自然状态下，观察学生的学习状态及学习过程中产生的各种状况，获取第一手学情。关注学生的兴趣，观察学生，分析其是否对所提供的材料、情境、手段、内容、方式等感兴趣；关注学生的发现，在关注中捕捉亮点，切中错处，适度引导；关注学生的互动，做到搭建

3、平台，穿针引线，发现问题，及时调整，关注差异，蹲点扶弱培优；关注学生的发言，了解情况，找出共性问题，去实施相应教学对策。【案例一】观察课堂，分析学情立体图形的认识教学有感教学一年级上册立体图形的认识，本来教师的教学设计是：先让学生认识长方体、正方体、圆柱及球，找出它们的外形特征，再通过玩一玩搭一搭思考进行比较，找出它们之间的异同之处以加深理解。但当教师开始上课时，发现学生表现出担心学具会掉到地上去的样子，手不停地挡着球。于是便从这以后学情马上调整了整个教学思路，改为：师：小朋友，你们好像在担心些什么，告诉老师好吗？生：担心球会掉下去。师：球为什么会掉下去？生：球是圆的，会滚啊。师：它会掉到哪个

4、方向去？生：前面、后面师：像这样的球，我们把它画到黑板上就是这个样子的（教师用圆规画图）。像这样的图形叫做球。你在生活中还见到哪些球？然后再解决“你还担心什么？”“为什么不是最担心的？”“你还有担心的吗？”“为什么不担心？”从而把球、圆柱、长方体、正方体面的特点进行了区别，从而对这些立体图形进行了深入的感知。而这个改变正基于教师对学生课堂观察的深入与学情分析的准确。2资料分析通过学生的档案、笔记本、练习本、作业、试题、班级日记、成绩单等比较系统地了解学生的学习、生活、思想、个性等方面的情况，并以此作为教育教学的重要依据。如作业了解。由于教学是一个连续的环节,所以对前一部分知识的检测实际上也提供

5、了学生是否为下一部分学习内容做好准备的信息。因此教师可以在作业中对学生后面学习起点知识的预备状况进行调查。【案例二】资料分析，深度把握简易方程练习分析简易方程课本上有这样一道练习：小明身高152cm，比去年长高了8cm。小明去年身高多少？全班50人，学生的解决方法有：方法一方法二方法三假 设解：设小明去年的身高为X米。解：设小明去年的身高为X米。解：设小明去年的身高为X米。列 式1528=XX8=152152X=8人 数36人11人3人在上述三种情况中可见学生对于方程解题方法并未真正许可。方程解法对学生来说仅是教师的要求，为什么要用方程来解决问题，迷惑？在学生感觉麻烦。方法1就是很好的佐证。那

6、么方法1可行吗？可行！方程是 “含有未知数的等式叫方程”，这个式子是方程。但方程之所以运用的目的是以顺向运算使思路变得更加简单，在我们理解，方程有别于算术方法的另一个特点是，未知数参与运算，但方法1却没有。而学生却偏偏选择了算术做法。为什么会这样？分析一下，一是受算术方法影响，二是在前面教学中一直都没提到过这样的方程是不行的，而且它也确实是方程啊，三是相比较而言，这种方法的思路并不比其它的麻烦，而且它计算起来更方便。有了这种分析，就不得不对教材安排进行重新审视，对下节课的教学进行重新的调整。3调查访谈通过调查访谈学生的学习情况，一般用于非本班学生学情的了解，及本班学生某一单元独立知识点或第一课

7、时内容学习情况的了解。主要考察学生的经验度、认知度和需求度。经验度考察学生学习新课之前已具备怎样的与新知识内容学习相关的知识及能力水平；认知度考察学生学习新课之前对新课重要知识有怎样的认知度，主要是指学生对新课教学目标中要求达成的新知识的认知水平；需求度考察学生学习新课之前对新课内容的学习有怎样的心理需求程度。调查访谈要求目的明确，形式可用笔头调查或其它形式的访谈等。（1）笔头调研。这主要是指调查问卷，调查时要确定好目标。如分数的初步认识学情调研调研目的：了解学生学习“分数的初步认识”这部分内容有关知识基础；了解学生与“分数”有关的生活经验和学习经验；了解学生学习兴趣、学习方法、积极性；了解学

8、生学习“分数”这部分内容可能存在的难点。选取调查对象时可随机抽样，也可分层抽样，然后依据上述三个纬度设定调研问题。仍以分数的初步认识为例，以“调研学生对所学内容的知识基础”为目的，问题可设定为：男生有20人，女生5人，男生人数是女生人数的几倍？ 12个苹果平均分给3个人，每人几个？以“调研学生对分数的生活经验和学习经验”为目的问题可设为：一个班有21位男生，今天有三分之一的男生参加运动会，还有多少人留下来了？（2）学生访谈。访谈适用于问题较明确，但场所不允许或需要作更进一步深入了解的问题。如分数的初步认识，以“调研学生对分数的生活经验和学习经验”、“调研学生对分数的学习经验和可能的困难” “调

9、研学生的学习方式和兴趣点”为目的，教师在上述调查问卷之后又进行了更深入的访谈，并准备了以下问题：看到这个图形（一个正方形，被平均分成四份，其中一份被涂成蓝色），你有什么想说的吗？ 你知道这些数叫什么吗？ 三（4）班共有42名学生，男生的人数是全班人数的2/3； 婴儿的头占身体的1/2。这些分数表示什么思？4导入问答有的时候，教师可以由导入环节的互动问答或具有针对性的题目对学生学习准备状况进行了解。此方法基本不需要课前的预备性工作,简洁易行。但它需要教师有非常敏锐的课堂应变调控能力，能根据学生的现场反应及时判断他们的学习起点，并迅速调整教学安排以适应学生的现实情况。【案例三】设置问题，暴露学情圆

10、柱的体积课前问答教师针对学生前一天的预习，设计以下问题进行问答：（1）什么是物体的体积？（2）会计算下面物体体积吗？a=6cm a=8cm b=5cm h=10cm（3）圆柱体的体积怎么计算？课本上的计算方法你能看懂吗？你有没有其它方法可以求得圆柱的体积？你还可以用什么公式来计算圆柱体积？R=4厘米H=10厘米（4）尝试做一做，计算下面图形的体积。D=6厘米H=12厘米在这过程中，教师发现学生对体积概念处于掌握状态，运用公式计算也不再困难，但对圆柱体体积公式的得来均只处于了解状态，并不是真正的理解与掌握。因此，便以预设中的步骤重点展开体积公式得来过程的展开教学，而不是一带而过，且向直柱体的体积

11、进行了拓展。二、学情分析涉及的内容1分析学生的知识基础可以分析学生的“已知”、 “未知”、“能知”和“想知”。（1）学生的“已知”。这里的已知是指学生已经具备的与本节内容学习相关的知识经验和能力水平等，明确这点很重要，它决定着学习起点的定位。（2）学生的“未知”。“未知”是相对“已知”而言的，它包括学习应该达到的终极目标中所包含的未知知识，而且还包括实现终极目标之前，还要涉及学生所没有掌握的知识。（3）学生的“能知”。“能知”就是通过这节课教学，所任教班级的学生能达到怎么样的目标，它决定了学习终点（即学习目标）的定位。这是因材施教的基础。（4）学生的“想知”。所谓“想知”，是指除教学目标规定的

12、要求外，学生还希望知道哪些目标以外的东西。在学生学习中，往往会通过提出疑问来体现“想知”。当然，学生的“想知”可能会超出教学目标或者学生认知水平。如果真是如此，课堂教学可不与拓展，但建议给学生一个提示性的交待。【案例四】瞻前顾后，整体把握统计教学知识链条统计部分内容，梳理成：一册直观统计图（象形图）二册简单的条形统计图（以一当一）和统计表三册条形统计图（以一当二）四册复式统计表条形统计图（以一当五）六册起始格与其他格表示不同单位量的条形统计图（纵向与横向）、平均数七册复式条形统计图（横式、纵式）八册单式折线统计图九册中位数十册众数、复式折线统计图十一册扇形统计图如此，在执教其中的一课时，就能对

13、学生的知识基础就能从整体知识体系出发，对学生已学及未学有个大概的了解，能更好地确定教学目标，不偏低，也不超标。2分析学生的能力基础就数学能力部分来看，一般分为运算能力、逻辑思维能力、空间观念和解决简单问题的能力。其中核心能力为：逻辑思维能力，它是要求学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括，会用归纳、演绎和类比进行推理，会准确阐述自己的思想和观点，形成良好的思维品质。其中思维的品质又包括：思维的深刻性、灵活性、独创性、批判性和敏捷性五个方面能力。就其他学习能力来看，能力还包括自学能力、探究能力、合作交流能力、看听说读写能力等方面。如对学生自学能力了解可以从以下几个方面进行：学生的自学习惯，包括

14、是否已养成自学习惯、习惯如何、可自学内容、自学方式、组织手段、可能会产生什么结果、组织反馈、深浅度控制、广度控制等。对学生合作交流能力了解可以从以下几个方面开展：可否进行合作交流、小组人数安排、小组组合情况、交流内容确定、组织反馈开展等等。对于本班教师而言，了解这些基础，是为了进一步培养能力。对于非本教师而言，了解学生的习惯，是为了有针对性地设计教学流程，毕竟，一般不在公开课上对学生作这方面的重点指导，即使有也蕴含在某个环节里，“蜻蜒点水”而已。【案例五】深入对话，触摸内情整十数加减整十数练习之能力分析教学一年级整十数加减整十数一课时，课后指着练习中的一题问两个学生：“40+5=？”忽悠学生：

15、“40+5=45啊？40+50=90的呀？！”结果一个小家伙就准备去改自己正确的结果了，另一个不说话。为什么？学生的思维深刻性不够！所以在后面一课时就在课堂上安排了让学生辨析两个结果为什么不同这一环节，让所有的学生都能在辨析的过程中感知算理本质。3分析学生的生活经验对于小学生而言，数学知识很多并非“新知识”，在一定程度上恰恰是“旧知识”，在他们的生活中已经有许多相关的经验。而小学生数学学习的实质恰恰是用自己与世界相互作用的独特经验，去建构有关数学学科知识和技能的过程。从这个意义上说，小学生的生活经验理所当然地成为他们数学学习的一个重要基础，他们的学习过程就是一个经验的激活、利用、调整、提升的过

16、程，是“建立在经验基础上的一个主动建构的过程”。因此，在课堂教学执行之前进行相关的学情分析也是必要的。但要注意的是：（1）集体学情个体学情。有些新知识看似学生懂得很多，但个别学生的懂，不等于全体学生的知道；个别学生的理解，不等于全体学生的掌握。在上课伊始，让学生汇报自己知道的相关知识，一个学生说一个方面的知识，全班汇总起来就很多。但作为老师要知道，这个“多”，并不代表每个学生都知道得很多，这仅表示学生群体知道得多。而是应该在此过程中明辨学生学会的广度及程度，再行教学重难点的再确定。（2）生活常见熟悉掌握。许多内容，教师或许以为是学生常见的，便会一带而过，而实际未必会像教师所想像的那样，常见只能

17、给学生一种具体的、表面的、浅层的感知，而对于其内在的、本质的、深层次的理解与掌握还需要在课堂中通过比较、抽象、概括。4分析教学过程中学生可能出现的状况在进行课堂教学前，除了上述因素分析外，还要对课堂教学中的“可能情况”进行预测。新课程倡导以科学探究为主的多样化学习方式，增加了教学过程中的不确定因素，这不仅为课堂教学的精彩生成提供了素材，而且对课堂教学的预设提出了更高的要求。因此，在每一节课前必须对学生的“可能”进行认真预测和分析，对课堂教学中可能出现的生成点加以深入研究和思考。既要对学生在学习过程中的各种“可能”进行准确全面地预测，又要精心做好应对有关“可能”的预案分析,以便在遇到突发情况时能

18、作出合理地处置和有效地引导。（1）预见内容。包括学生可能想到的内容、难懂的内容、易错的内容、激动的内容、易忘的内容等，预设教学方案，有效应对，充分发展学生学力。教学预设时可把学生可能出现的状况都作了一一思考，并给出了相应的应对方法，并最终把重点转到教学重点上来。（2）预见方式。可预见反馈方式、答案呈现内容、呈现顺序、呈现方式、切入口、如何引导、未出现预计答案时的应对方案等。如果在教学准备与设计时没有充分地考虑到的话，那么上课时太多的生成可能会手忙脚乱，不知所措。纵观许多知名教师，他们也都是在大量的经验与教学机智的支撑下，对一节课经过反复的锤炼之后才出炉的。【案例六】预设生成，多种应对笔算乘法学

19、情分析在教学五册笔算乘法时，由情景后产生问题，让学生列式计算，然后预计学生可能会出现的情况，再依据学生出现的情况给出相应的对策。1.情景导入昨天老师买了3本十万个为什么，每本12元（出示课件）。请列式计算一下，老师付了多少钱？预计可能出现的答案：（1）12+12+12=36（元）（2）103=30（元） 32=6(元) 30+6=36(元)（3）123=36（元）（4）用竖式计算。2.探索算理与算法（1）给学生的方法如上编号。（2）应答。其中第二种，请学生说说你看懂了吗？103表示？32表示？据答教师请出课件（人民币）来帮忙。第三种方法，请学生说说你是怎么算的。（可能会用到第一种和第二种方法）

20、第四种方法，请学生给大家说说你是怎么做的?同学有问题要问吗？如果没涉及的话，教师补充。突出：a.12、3分别是从哪里来的？那么36表示什么？b.6、3是怎么得来的？3为什么要乘两次？c.在计算时，我们先算什么？再算什么？同桌小朋友互相用“先算再算”说说这道题的计算过程。教学预设时可把学生可能出现的状况都作了一一思考，并一一给出了应对方法，并最终把重点转到乘法笔算这一教学重点上来了。因此，不论学生出现什么状况，教师都可自如应对。5学生的学习态度态度决定一切。态度是学生主动学习的前提条件，只有学生树立了一个端正的、主动学习的态度，教师的作为才有效。但对学生学习态度的评价往往显得太笼统、不明确。其原

21、因是因为：一是没有把学生的学习态度纳入的数学教学范围，而是把它当作了学生应当自然形成的。二是对学生学习态度的研究和理解薄弱。学生在学校的学习活动主要是在与同学和老师的交往中学习各科知识求得自身发展，因此，学习活动的基本要素包括三个方面知识获得、交往和自我发展。这样，学习态度也从这三个方面展开分析，（1）对知识获得态度的分析知识获得态度的分析包括对知识的态度和学习方式的态度分析。学生对知识的态度是有所不同的，对推理思辨、空间位置的知识、运算等和方面的知识兴趣不尽相同。在基础教育阶段，应当尽量引导学生理解不同类型知识的价值，使学生对不同类型的知识产生兴趣。但也当尊重学生，作出适当的分析，不应该一概

22、而论。知识有不同的类型，还有不同层次，有：事实的知识、原理的知识、方法的知识等。重视事实知识的学生常思考“是什么”，重视原理知识的学生常思考“为什么”，重视方法知识的学生常思考“怎么办”，不同的学生关注的点也是不同的。分析到位了，在教学过程中对学生进行扬长补短，对学生而言将会受益匪浅。对学习方式态度的分析：分析学习方式的态度是指去分析学生读书、听讲、讨论、社会实践、动手操作等学习方式，看他（她）喜欢什么学习方式，帮助他（她）能够全面有效地掌握各种学习方式。（2）对交往态度的分析包括对教师的态度和对同学的态度。教师对学生态度会很大程度上影响到学生，反过来，教师也会在学生心中留下喜恶，影响其对这门

23、功课的学习。（3）对自我发展态度的分析对自我发展态度的分析包括：对自我的态度与对自我作为学习者的态度分析。对自我的态度:包括对自我的总体评价，如我是聪明的，我是有用的，或者，我是愚笨的，我是没用的。另外还包括对自我智能的评价。有的学生，在小学阶段就对自己的智能做出了判断：我好像在音乐方面有天赋，在数学方面没有天赋。学生的这些评价常常源自教师或家长。对自我作为学习者的态度:主要是对自我学习方面的评价。如我是善于考试的；学习是我自己的事情，要由我自己来安排这些作为学习者的积极态度，要设法帮助学生去形成。【案例七】对面交流，解开心结小A的学习态度分析小A是五年级学生，在班级里数学成绩优秀，属于佼佼者

24、，但性格脾气古怪。上课爱伏在桌子上做小动作，偶尔还要故意给教师制造难堪。于是，新接到班级的我找到了他。也有了下面一段对话：师：为什么上课总是心不在焉的样子？小A看着我，一副不理睬的样子。师：对老师有什么意见，尽管说。有道理的话，老师会接纳并改进的。小A：真的吧？不要骗人！师：君子一言，快马一鞭。小A：老师，我觉得你上课没味。比如说小数乘法，多么简单，干嘛上那么多节课？速度太慢，是你造成的。我楞了一下。师：小数乘法，你会计算是吧？知道为什么要这样计算吗？你会了，有没有考虑过其他的同学也会吗？有些题是不是还有更为精彩的答案可以参考呢？我拿起其他同学的作业本给他看，即便是按课本进程进行，几个差生的作

25、业仍有错误。同时也让他看看其他优秀同学的不同解题方法。师：老师照顾到的是更多的同学，不仅仅是你一个人。我们这个班级也不仅仅是你一个，你是优秀的，但并不表明所有的人都优秀。老师希望他们通过学习也都能学会。你认为呢？在此过程中，教师了解到了这个孩子的心声，他并不是故意与教师作对，而是心里对教师的处理方法有意见，无法抒怀时，便选取了消极的应对方式。解开了就好了。6学生的学习习惯分析学生的学习习惯也会影响到课堂教学，学产习惯的分析主要可从行为习惯入手分析，如预习、读题、审题、解题、验证等。习惯的存在状况又往往会影响学业的提高。如读题习惯分析：通过观察学生读题，注意从学生是否读完整、找关键、寻信息等方面

26、开展学情分析；解题习惯分析，教师可了解学生喜欢用什么策略进行解题，比如画图、列表、例举等。习惯所包含的内容太多，如课前准备习惯、课中发言习惯等等，只要有行为存在，便有习惯存在，故不再作展开赘述。7学生的学习环境分析学习环境分析可以从硬环境与软环境两个方面开展。硬环境分析，可观察教室的硬件建设，如有没有实物投投影仪、有没有电脑、教室的布置、学生人数、学生的座位安排等等，这些内容的了解有利于我们选择教学方法与手段（比如有电脑可以用上各类课件，有投影仪可以等学生完成作业后直接取上来反馈，不一定要请学生上台板演等等）、准备教学用具的多少（人数多时，准备得多些，人数少时，准备得少些，几个人合一套比较合适

27、等等）、以至于教学流程设计（比如位置与方向等课常常会用到学生的座位条件、教室里的国旗可能会成为我们教学的材料、教室里的花草也可以成为我们数数的对象）等。软环境（在课堂上）主要是指学生周围同学的学习情况，主要是指班级的学习氛围，班风。三、学情分析可用的策略1由经验型的了解增加研究型的分析学情分析，经验十分重要，但经验型的了解学生往往停留在对学生表象的感受和理解，并不能准确地分析和把握学生的真实状态，随着时光的变迁，每一轮学生的学情都会发生量与质的变化，经验有时也会误导教师。因此，在追求经验积累的基础上，我们可以开展研究型的学情分析，在经验的层面上，具有自觉的研究意识，积极主动地对学生情况进行深入

28、研究，挖掘学生现状的背后成因，以形成对学生的有针对性的具体分析。当然研究型的学情分析不是要求教师放弃宝贵的经验，而是超越经验，逐步走向研究，对自身的教学实践以及教学经验做出多层次、多视角的反思和反省，并根据分析的结果进一步采取研究的方式进行实践的验证，进而改进教学实践。2由静态的分析转向动态的分析课堂教学设计之初预计了学生进入课堂教学的起点，但往往计划赶不上变化，学情的偶然性、复杂性、变迁性，会使教学过程变得不确定。因此，学情分析也应该是一个动态、延续、依据情境脉络变化而时时调整变化的过程，首先是课前的学情预计，然后是课中的实时观察，之后是课后的总结分析与再发展学情分析。可见学情分析并非是静止

29、的，而是动态的，富于变化的。（1）预测分析课堂要进行，必须先有目的，有预设，预设的前提与基础都是学情，教师要尽可能对学生在学习过程中的各种“可能”进行准确全面的预测，同时从各个角度做好应对相关“可能”的预测性分析，以便在遇到突发情况时能做出合理的处置和有效的引导。比如前面提到的笔算乘法的教学预案就是对学生学情的预测。（2）实时分析课堂教学的对象是学生，每个学生各具特征，教学中学生的行为不可能完全按照教师的预设进行，因此，真正的学情来自于课堂，最有效的学情分析应是对课堂教学的高度关注。包括前面提及的观察倾听，及时了解学生所思、所想、所为，并以此为依据合理地调整教学问题和适时地调控教学进程；也要密

30、切关注学生的学习状态，准确了解学生的体会和感受，从有利于学生全面发展的实际需要出发，有效开发和利用课堂教学中的生成性资源。比如前面提到的立体图形的认识。（3）反思分析经过课堂教学，经历与学生的交流与互动，教师对学生认知水平和学习能力的、行为习惯和学习风格的认识会有许多新的感受和新的思考，将这些感受与思考及时进行总结、分析和记录，不仅能为今后的教学提供有益的借鉴，而且也有利于及时补救教学中的不足。比如前面提到的作业分析就是反思分析的一种。通常情况下，这三种分析当相辅相成，预测分析可以使教师更顺利地进行课堂教学；实时分析是对预测分析的补充与完善，可以帮助教师调整激活课堂；反思分析可以对下一节课的进

31、行提供新的预测分析，利于教师作出更详尽的教学预设。如此，三种分析循环进行，如下图所示：预测分析实时分析反思分析形成经验在这样的螺旋上升过程中，学情分析便会更加深入确切，教学也便更具针对性，课堂效率提高度可想而知。3由即时的分析转向持续的分析教师进行学情的研究应该有一个逐步深入的过程，一般需要通过多次持续分析方能达到。为解决某一个问题而进行的学情分析往往只是即时性的，虽能解决某个现实问题产生一定的作用，但往往容易忽视学生的“全情”，忽视问题或情景产生的背景，使对学生或问题的分析处于一种断裂的、孤立化的状态。因此，学情分析应该持续进行，朝而又夕，达到对学生的全面了解，对教学的一种深层次理解，结成厚

32、实的经验基础。4由个体的分析深入全体的分析学情分析应该在个体与群体的结合之中进行，通过全面深入的与学生交流的过程，形成教师坚实的学生学情图景，既能从面上推进班级学生集体的学习，又能把握个别学生学情，及时进行因材施教。“学情分析”是研究学生的基本途径，是课堂教学设计与进行的起始。若要真正提高课堂效率，真正提升学学生学力，且从这里起步【参考文献】（1）丁恺：课堂教学的“学情分析”研究，中国优秀硕士学位论文全文数据库，2009年9月。（2）周荣政：把握“学情”的策略，江西教育，2002年02期。（3）郑明江：构建“学情理论，全面关注学情”，小学语文教学，2003年06期。（4）李权永：“明了学情”是组织异步教学课堂活动的关键，黑龙江教育，2010年第3期。（5）江剑鸿：构建学情课堂关注学生的学，中国教育技术装备，2009年10月上第25期（总第178期）。（6）姚庆杨敏：运用课前问答提高课堂教学效率，基础教育论坛，2011年第2期。（7）孙雪峰：准确把握“起点”对儿童生活经验的再认识内蒙古教育，2011年第2期 。（8）王介锁：小学生的生活经验与数学学习浅谈，小学教学参考（数学），2011年第4期。（9）杨彰发：如何做好学情分析，贵州教育，2010年第16期。