全等三角形经典题.ppt

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1、关于全等三角形经典题现在学习的是第1页，共27页1.已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AFCE，BEDF，BEDF求证：ABE CDF现在学习的是第2页，共27页2.如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BECF，BE=CF。求证：AM是ABC的中线。现在学习的是第3页，共27页3. 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE求证:BECF现在学习的是第4页，共27页4.公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中ABCD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BECF，M在BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上.现在学习的是第5页，共27页5

2、.如图，已知ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.ACEDB现在学习的是第6页，共27页6.已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且ADCF，求证：ABC DEF 现在学习的是第7页，共27页7.已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CDACB D EF现在学习的是第8页，共27页6.已知：如图, ACBC于C , DE AC于E , ADAB于A , BC =AE若AB = 5 ,求AD 的长.DCBAE现在学习的是第9页，共27页9.如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=A

3、B，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）ECBFAEBMCF现在学习的是第10页，共27页10.如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AMAN。现在学习的是第11页，共27页11.如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，1=2，3=4，求证: 5=6 现在学习的是第12页，共27页12.已知：如图所示，ABAD，BCDC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AEAF。 DBCAFE现在学习的是第13页，共27页13.如图，AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF现在学习的是第14页，共27页14.已知：如图，DCA

4、B，且DC=AE，E为AB的中点，（1）求证：AED EBC（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与AED的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：现在学习的是第15页，共27页15.如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由现在学习的是第16页，共27页16.如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于

5、E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE现在学习的是第17页，共27页17.如图9所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：ADCBDEABCDEF图9现在学习的是第18页，共27页18.已知：已知：D是是AB中点，中点，ACB=90，求证：求证：12CDABDABC现在学习的是第19页，共27页19.已知：已知：BC=DE，B=E，C=D，F是是CD中点，求证：中点，求证：1=2ABCDEF21现在学习的是第20页，共27页20.已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE现在学习的是

6、第21页，共27页21.如图，在如图，在ABC中，中，BD=DC，1=2，求证：求证：ADBC 现在学习的是第22页，共27页22.如图，OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B为垂足，AB交OM于点N求证：OAB=OBA现在学习的是第23页，共27页23.如图所示，BD、CE分别是ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP= AC，点Q在CE上，CQ=AB 求证：(1)AP=AQ； (2)APAQ现在学习的是第24页，共27页24、在RtABC中，ACBC，ACB90，D是AC的中点，DGAC交AB于点G.（1）如图1，E为线段DC上任意一点，点F在线段DG上，且DE=DF，连结EF与 CF，过点F作FHFC，交直线AB于点H 求证：DG=DC 判断FH与FC的数量 关系并加以证明图1现在学习的是第25页，共27页（2）若E为线段DC的延长线上任意一点，点F在射线DG上，(1)中的其他条件不变，借助图2画出图形。在你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在(1)中得出的结论是否发生改变，（本小题直接写出结论，不必证明）图2 FHG CFE (1)中得出的结论不变，FH=FC 现在学习的是第26页，共27页感谢大家观看感谢大家观看8/31/2022现在学习的是第27页，共27页