2022年分段函数的实际应用-教案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载分段 函数的 实际 应用清远工贸职业技术学校数学组老师：陈学军班级： 15 春数控 1 班课时支配： 1 课时课程分析职业高中数学课程教学是专业建设与专业课程体系改革的一部分,应与专业课教学融为一体,立足于为专业课服务,解决实际生活中常见问题,结合中职同学的实际,强调数学的应用性,以满意同学在今后的工作岗位上的实际应用为主,这也表达了新课标中突出应用性的理念.分段函数的实际应用在本课程中的位置：（1）函数是高中数学学习的重点和难点,函数的思想贯穿于整个高中数学之中,分段函数在科技和生活的

2、各个领域有着非常广泛的应用.（2）本节所探讨学习分段函数在生活生产中的实际问题上应用,培育同学分析与解决问题的才能,养成正确的数学化理性思维的同时,形成一种意识,即数学“源于生活、寓于生活、用于生活”.教材分析教材使用的是中等职业训练课程改革国家规划教材,分段函数内容支配在第三章函数的最终一部分讲解.本节内容是在同学熟知函数的概念,表示方法和对函数性质有肯定明白的基础上争论分段函数,同时深化同学对函数概念的懂得和熟悉,也为接下来学习指数函数和对数函数作了良好铺垫.由生活生产中的实际问题入手,求得分段函数此部分学问以同学生活常识为背景,可以引导同学分析得出,分段函数作图可以略讲由同学自己完成.学

3、情分析（1）学问层面： 同学在中学学习了一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数这些基本初等函数图像和性质,对函数有肯定程度的熟悉和懂得.在本学期对函数学问又进一步系统的学习,加深同学对函数概念和性质的懂得,为学习分段函数奠定良好的基础.（2）才能层面： 同学对函数具有肯定的懂得,在此基础上能够建立简洁实际问题的分段函数的关系式,通过分段函数的应用,培育同学分析与解决问题的才能,明白什么是数学建模 , 提高同学基本科学素养.教学目标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - -

4、- -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（1）学问目标： 能够依据简洁的实际问题,建立分段函数的关系式,会画分段函数的图象并求简洁的分段函数的定义域和值域.（2）才能目标： 引导同学懂得数学建模的方法,培育同学观看、分析、归纳等思维才能,体会分类争论思想以及从一般到特别等学习数学的方法.加强同学对实际生活中的数学背景学问及应用的认知,同学不仅可以将其应用到专业学习上,更能从数学的角度提升对各种问题学问感性熟悉和懂得分析才能.（3）情感态度与价值观： 引导同学将实际问题用数学语言抽象概括,建

5、立相应的数学模型,培育同学分析问题及概括总结的才能,形成主动探求学问、合作沟通的意识与 品质.教学重难点重点： 1、依据数学建模的方法,建立实际问题的分段函数关系式,解决问题.2、分段函数图像的做法.难点： 建立实际问题的分段函数关系式.教学方法讲、议结合,依据实际例子讲解分段函数的应用,通过同学的学习反思,引出重要的数学方法数学建模,课堂注意同学合作学习与自主探究.教学用具多媒体课件、三角板、同学用表板书设计分段函数的实际应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、用水收费1.30.3 x0x10同学演板区域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yf x1.30.310

6、2.00.8x10x10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、出租车计费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载教学过程的设计教学过程老师活动同学活动设计意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、课前复习1分段函数的定义.2 作出以下分段函数的图像,分别求出 f-2, f0, f3 的值.提问：回忆下什

7、么是分段函 数,求值并作出所给 出的函数的图像.让回忆分段函数定义.在练习本上作练习.复 习 上 节 课 所 学学问, 为本节课内容奠定基础.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x, xyx0,1, x, 0同学黑板作出,并用PPT 讲解 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、新课讲解应用 1:用水收费问题我国是一个缺水的国家,许多城市的生活用水远远低于世界的平均水平为了加强公民的节水意识,某城市制定每户月用水收费（含用水费和污水处理费） 标准：超过1第一提问同学当用水量分别是8 m3 ,10m3,12m3 时应缴多少水

8、费？2引导同学摸索如用水量设为x ,应交水费设为 y,怎样写出函数的解析式？同学回答疑题的.同学读题,分析摸索.选 取 一 个 简 单 的生活实例, 带领同学进入 “分段函数的实际应用 “的学习中, 引导同学懂得 实 际 问 题 的 意思, 建立相应的函数解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用水量收费不超过310 m 部 分10 m3部分3利用多媒体进行用水 量 的 动 态 演 示 分析,引导同学查找发分类争论,分析二同 时 培 养 学 生 应用 分 类 讨 论 的 思想 和 从 特 殊 到 一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（元m3 ）1.302.00现

9、y 与 x 规律,同时注意培育同学的分类种情形的收费情况.般 等 数 学 的 方 法解决问题的才能.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_污水处理费（元 m3 ）0.300.80争论的思想.4提问：同学摸索的结果,并让同学在黑同学练习.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题 1:如用水 8 m3 应交水费是多少.问题 2:如用水 10 m3 应交水费是多少. 问题 3:如用水 12 m3 应交水费是多少. 那么,每户每月用水量x 与应交水费y 之间的关系是否可以用函数解析式表示出来？回忆反思1、应用函数解决实际问题的方法步骤.2 、明白什么是数学建模.怎样利用数学建模方

10、法分析解决问题.板写出答案,画出该函数的图象. 5老师点评.总结归纳上题的思路方法,讲解重要的数学方法数学建模,及它在实际问题中的应用.同学摸索总结.利 用 具 体 实 例 渗透数学建模思想.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_团队学习 1：运算水费依据一张供水缴费通知单运算水费.供应“供水缴费通知单”,让同学详细应用所学学问运算.依据“供水缴费通知单”,分小组争论水费.用 一 个 简 单 的 实例, 培育同学分析解 决 实 际 问 题 的才能.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

11、资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载教学过程老师活动同学活动设计意图应用 2:出租车计费问题提问： 依据行程不同,摸索：某城市出租汽车收费标准为：当行程不可 分 为 几 种 收 费 情依据实际问题,让 学 生 再 次 体 会超过 3km 时,收费 7 元.行程超过3km ,况？应列哪种函数模分段函数的应用,但不超过10km 时,在收费7 元的基础分 析 （ PPT动

12、态 演型.（分段函数）由 数 学 实 例 升 华上,超过 3km 的部分每公里收费1.0 元.示）：依据行程的范依据行程不同,到数学模型, 再应超过 10km 时,超过10km 部分每公里围,分别写出相应的可分为几种收费用 其 解 决 实 际 问收费 1.5 元.试求车费y（元） 与 x（ km）函数解析式.情形？（三种）题的过程, 激发学之间的函数解析式,并作出函数图像.每种情形的函生 对 新 事 物 的 学摸索当行程是12 公里时,出租车费用数 解 析 式 是 什习爱好.是多少？么？摸索当行程是12 公里时,出租车费用是多少？团队学习 2:出租车费用启示式引导同学用数分小组摸索争论培 养

13、学 生 分 析 解一位旅客由高校城乘出租车到小学建模方法解决实际问题,依据实际情决实际问题才能,市约行驶21 公里,依据本的出租车计问题.况求解.加 深 学 生 对 分 段费方法,试求出旅客应对多少费用？提示：清远市出租函 数 的 理 解 和 应车起步价（3km 内6用.元）.超过 3km每公里收费情形（ 2.4元/公里）.提问同学回答结果.三、本课小结老师归纳总结.同学与老师共同对 于 本 节 课 的 知一个模型：分段函数回忆本节课所学识进行归纳概括,一个方法：数学建模方法内容.使 学 生 明 确 所 要一种意识： 数学“源于生活、 寓于生活、把握的内容.用于生活”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、作业1课本作业P80:练习 2,32 阅读课本P82“个人所得税运算方 法解析” , 进一步明白我国有关个人所得税的相关打算老师布置作业同学练习将 探 究 学 习 顺 利延长到课外.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载