2022年函数零点教学设计与反思.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_课题作 者及工作单位基本信息北师大版高中数学必修一第四章第一节 :利用函数性质判定方程解的存在新余第九中学刘玉林教材分析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_本节课的主要内容有函数零点的概念、函数零点存在性判定.函数的零点 , 是中学数学的一个重要概念,从函数值与自变量对应的角度 看,就是使函数值为0 的实数 x;从方程的角度看 ,即为相应方程 f（ x）=0 的实数根,从函数的图形表示看,函数的零点就是函数fx 与 x 轴交点的

2、横坐标 .函数是中学数学的核心概念, 核心的根本缘由之一在于函数与其他学问具有广泛的联系性,而函数的零点就是其中的一个链结点,它从不同的角度 ,将数与形,函数与方程有机的联系在一起.本节是函数应用的第一课,因此教学时应当站在函数应用的高度,从函数与其他学问的联系的角度来引入较为相宜.学情分析问题是课堂教学的灵魂,以问题为主线贯穿始终.以同学为主体,以老师为主导,以才能进展为目标,细心设计引导性问题,从同学的熟悉规律动身进行启示式教学,利用课件,动画等引导同学对问题的摸索,运用同学自主学习、小组合作探究的教学方式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、学问与技能教学目标可编辑资料

3、- - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）能利用二次函数的图象与判别式的符号,判定一元二次方程根的存在性及根的个数.（2）明白函数零点与相应方程的根的联系,把握零点存在的判定条件.2、过程与方法通过观看例题的图象,发觉函数在区间端点上的函数值之积的特点,找到连续函数在某个区间上存在零点的判定方法.3、情感、态度与价值观在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值,培育同学在函数与方程的联系中体验数形结合思想和转化思想,体验数学内在美, 激发学习热忱 , 培育同学创新意识和科学精神.教学重点和难点教学重点：零点的概念及零点存在性判定.教学难点：探究判定函数的零点个数和所在区间的方法.可编

4、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载教学过程教设计学老师活动预设同学行为环意图节创可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题一 :设（ 1）求一元一次方程x10 的解,并通 过 观 察 让可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_画出函数 yx1的图像.学 生 认 识到 方 程的 解 恰 好是 相 应让学生体会数可

5、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求一元二次方程情x2x60的解,函数的图像与 x 轴交点的横坐标.形结合的数学思想引出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_并画出函数 yx2x6 的图像.零点概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_观看上述方程的解与相应函数的图像,它们之间有什么联系？境可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - -

6、- - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数零点的概念：对于函数 yf x xD ,把使 f x0 成立的实数x 叫做函数yf x x探D 的零点究注：（ 1）零点不是点.一函数零点的意义 ：函函数 yf x 的零点就是方程f x 数0 实数根,亦即函数yf x 的图象与x零轴交点的横坐标点即：方 程 f x0 有实数根函数 yf x的图象与x 轴有交点函数 yf x有零点独立摸索完 解答,观看、摸索、总结、概括得出结论,并进行沟通引导同学 仔 细 体 会 左 边 的 这 段文字,感 悟 其 中 的 思 想方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

7、_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数零点的求法：求函数yf x 的零点：（代数法）求方程f x0 的实数根.（几何法）对于不能用求根公式的方程, 可以将它与函数 y f x 的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点例 1、判定以下函数是否存在零点, 知假如存在,恳求出仔细懂得函数零点的意义,并依据函数零点的意 义探究其法：1. 代数法2. 几何法加深可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_识1 f应2 f用 x xlg x12 x12代数法或几何法懂得,巩固所学学问.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 f xx3x4可编辑资料 - - - 欢

8、迎下载精品_精品资料_探问题二 :究（ 1）已知函数yf x的图象是一条连可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_:图像中,找出具函数图有代表性的图象,思函数b, f b ,请在坐标系中作出函数一个可像,引导同学结能的图像合函数图象,分考、讨论、总结二续不断的曲线,且过点 a,f a ,在同学所作结合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_零（ 2）观看所画图像,摸索函数值点存f a析函数在区间a,b 端点上的函归纳得出函数零点存可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在的数值的符号情况,与函数零点在的条件,并进判a, b

9、 内必有零点？是否存在之间的行沟通、定（ 3）连续观看图象,满意什么条件的函关系评析数在闭区间 a,b有且只有一个零点？和f b 满意什么条件时,该函数在区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数零点存在的判定定理:教 师 给 出 这引导可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

10、品资料_假如函数yfx 在区间 a , b 上的图象 是 一 条 不 间 断 的 曲 线 , 且个结论,组织同学对 前 面 所作 图 像进行争论.通过讨同学理解 函 数 零 点 存 在定理,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fafb0 , 就函数yfx在区间论 认 识 问题 的 本质,升华对零点存分析其可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a, b内有零点.在性判定的懂得.中各条件的作用.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_知例 2、已知函数f x3 xx2 .问：方程加深可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

11、精品资料_识f x 0在区间 -1,0内有没有实应数解？为什么？用(1) 函 数fx 2x2 5x 2的 零 点是.2(2) 二次函数 y2x px 15 的一个零点懂得,巩固所学学问.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是 3,就另一个零点是.3 如函数 fx x22axa 没有零点,学 生反就实数 a 的取值范畴.4 已知函数 fx的图象是不间断的,有展现,发现问题立馈如下的 x,fx对应值表：同学做,老师即 纠 正 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习那么函数在区间1 , 6 上的零点至少有个.巡察,指导 .再通过课后作业加以巩固.可编辑资料 - - - 欢

12、迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 在二次函数 yax 2bxc中, ac0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就其零点的个数为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载板书设计函数的零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、函数零点的定义： 我们把使函数 yf x

13、 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值为 0 的实数 x 称为函数 y不是点） .f x 的零点（零点例 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、方程的根与函数零点之间的等价关系函数 y=fx有零点方程 fx=0有实数根（数）例 2函数 y=fx的图象与 x 轴有交点（形）三、零点存在性判定教学反思前苏联数学家斯托利亚说过:“积极的教学应是数学活动 思维活动 的教学,而不是数学活动的终止数学学问的教学.”反思“函数的零点”的课堂教学,本人觉得类似这样的数学概念、原理的教学,教学设计应特殊重视“过程性”,教学过程应特殊

14、强调“参加性” ,要让同学“参加”到教学过程中去 . 唯有同学的过程参加,才能较好的激发其主动性,确立其主体位置 .吸引同学“参加”,关键招数之一是对教材进行“问题化”处理,用问题去引领同学探究.同学“参加”到教学过程中来,就是要参加学问建构、参加思维训练、参加方法提炼.本课中,环绕教学目标学问生成的过程, 设计了如干问题, 以问题为中心, 以同学为主体,让他们亲身经受,体验函数的零点学问的建构过程,函数零点存在性结论的探求,表达了本节课设计的基本理念 :过程性、问题性和主体性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载