2022年中考数学试题分类汇编---分式方程 .docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中考数学试题分类汇编-分式方程12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1（ 2022湖州市） 分式方程xx11的解是 x= .x=11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. （ 2022攀枝花市）分式方程x21的解是： x = 0.x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3（2022日照市） 已知,关于x 的方程 x212 xx21 1 ,那么 x x11 的值为 -1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4（ 2022 南通市）用换元法解方程2xx14

2、,如设xy ,就可得关于y的整式方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 2y -4y+1=0x1xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5（ 2022河北省） 用换元法解分式方程xx12时,假如设yx2x ,那么方程可化为关于y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2的一元二次方程的一般形式是xxy 2y20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6.（ 2022益阳市） 解分式方程3x2x4 时,去分母后得（） A2x可编辑资料 - - - 欢

3、迎下载精品_精品资料_A. 3x4x2B. 3x4x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C.32xx x24D.3x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7（ 2022嘉兴市） 有两块面积相同的小麦试验田,分别收成小麦9000kg 和 15000kg 已知第一块试验田 每公顷的产量比其次块少3000kg,如设第一块试验田每公顷的产量为xkg,依据题意, 可得方程 （C）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.9000 15000x3000xB. 9000 15000xx3000C. 9000 15000xx3000D.9000 15000x3000x可编辑

4、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8（ 2022深圳市） 解方程：2x11x33x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：原方程变形,得2x =1+1x3x3, 去分母,得2-x=x-3+1,得 x=2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 解方程：2x2x153 .12 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解: 去分母得2x-5=32x-1即 2x-5=6x-3 , 4x=-2 , x=1 .2当 x=1 时 ,2x-1 0,所以 x=1 是原方程的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

5、料_210（ 2022青岛市） 解分式方程：2x2x133x=1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： 2xx31=13x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 x 1 x 3, 2x 4 x 2检验：把x 2 代入原方程得：左边1右边 x 2 是原方程的根11.（ 2022北京市海淀区）解分式方程：540x1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - -

6、 - - - - - - - -解： 去分母得： 5x4 x10去括号得：5x4 x40解得： x4经检验 x4 是原方程的解.所以原方程的解为x4 .12（ 2022济南市） 解方程：23 x3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：方程两边同乘以x x3 ,得 2 x3 x3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解这个方程,得x9 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_检验：将 x9 代入原方程,得左边13右边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以, x9 是原方程的根35可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13（ 2022绍兴

7、市） 解方程x1x1x=4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14（ 2022盐城市）解方程：2 xx 212x11x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（换元法） 设：xyx 212就原方程即为：2y -y-1=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解之得： y 111 ,或 y122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 y 1得： x 1=x2=-122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 y 21 得： x-x+1=0 ,此方程无解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_经检验： x=1 是原方程的解,故原方程的解为

8、x=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. （ 2022旅顺口区）已知关于x 的方程求 k 的值.2 x2kx10 的一个解与方程2 x114 的解相同 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求方程2x2kx10 的另一个解 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x11解：（ 1）4 , 2x144x, x1x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_经检验x是原方程的解,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1把 x代入方程22x2kx10,解得 k=3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）解2 x 23x1

9、0 ,得 x11, x2 =12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方程2 x2kx10 的另一个解为x=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_216（ 2022陕西省）用换元法解方程x 3x 112x23 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22解：设 x 3x y,就原方程化为y y 12 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - -

10、- - - - - - -解这个方程,得y 3 或 y 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2当 y 3 时,有 x 3x3 0,无解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2当 y 4 时,有 x 3x 40,解得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12x 4,x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1经检验： x 4,x是原方程的根12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,原方程的根为x1 4, x 2 117. （ 2022吉林长春） A 城市每立方米水的水费是B 城市的 1.

11、25 倍,同样交水费20 元,在 B 城市比在A城市可多用2 立方米水,那么A、 B 两城市每立方米水的水费各是多少元？设 B城市每立方米水的水费为x 元,就 A城市为 1.25 x 元,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_202x20,1.25x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 x = 2 .经检验 x = 2是原方程的解.1.25 x = 2.5（元）.答： B 城市每立方米水费2 元, A 城市每立方米2.5 元.18. （ 2022山东日照） 在我市南沿海大路改建工程中,某段工程拟在 30 天内（含 30 天）完成现有甲、乙两个工程队,从这两个工程队资质

12、材料可知：如两队合做 24 天恰好完成.如两队合做 18 天后,甲工程队再单独做 10 天,也恰好完成请问：（ 1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？（ 2）已知甲工程队每天的施工费用为06 万元,乙工程队每天的施工费用为035 万元,要使该工程的施工费用最低,甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合做）？最低施工费用是多少万元？（ 1）设：甲、乙两个工程队单独完成该工程各需x 天、 y 天,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题意得方程组：24241,xy,1818101xyx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解之得： x=40,y=60（ 2）已知甲工程队每

13、天的施工费用为0 6 万元,乙工程队每天的施工费用为0 35 万元,依据题意,要使工程在规定时间内完成且施工费用最低,只要使乙工程队施工30 天,其余工程由甲工程队完成由（ 1）知,乙工程队30 天完成工程的301 ,602可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_甲工程队需施工1 1240=20（天）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_最低施工费用为0 6 20 0 35 30=225（万元）答：（ 1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需40 天和 60 天.（ 2）要使该工程的施工费最低,甲、乙两队各做20 天和 30 天,最低施工费用是2 25 万元可编辑资料 - -

14、- 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -19. （ 2022锦州市） 锦州市疏港快速干道 锦州至笔架山 将于 2022 年 8 月正式通车 . 届时锦州至笔架山的大路运行里程将由目前的34 千米缩短至28 千米,设计时速是现行时速的1.25 倍,汽车运行时间将缩短 0.145 小时 . 求疏港快速干道的设计时速.解：方法一：设现行时速是x 千米 / 时,就疏港快速干道

15、的设计时速是1.25x 千米 / 时. 依据题意,得. 解这个方程,得x=80.经检验, x=80 是所列方程的根.1.25 80=100千米 / 时.答：疏港快速干道的设计时速是100 千米 / 时.方法二： 设疏港快速干道的设计时速是x 千米 / 时,就现行时速是0.8x 千米 / 时.依据题意,得.解这个方程,得x=100.经检验, x=100 是所列方程的根.答：疏港快速干道的设计时速是100 千米 / 时.20（ 2022长沙市） 在社会主义新农村建设中,某乡镇打算对一段大路进行改造已知这项工程由甲工程队单独做需要40 天完成.假如由乙工程队先单独做10 天,那么剩下的工程仍需要两队

16、合做20 天才能完成（ 1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数.（ 2）求两队合做完成这项工程所需的天数（ 1）解：设乙工程队单独完成这项工程需要x 天,依据题意得：1011201xx40解之得： x60经检验： x60 是原方程的解答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60 天（2）解：设两队合做完成这项工程所需的天数为y 天,依据题意得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11y14060解之得：y24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答：两队合做完成这项工程所需的天数为24 天21张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封,共30 个,其中买A 型号的信封用了1

17、元 5 角,买 B 型号的信封用了1 元 2 角, B 型号的信封每个比A 型号的信封廉价2 分两种型号信封的单价各是多少.解：设 B 型号的信封的单价为x 分,就 A 型号的信封的单价为x+2 分,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据题意,得15012030 . 去分母,整理得x2-7x-8

18、=0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2x解这个方程,得x 1=8, x 2=-1 经检验 x1=8, x2=-1 都是原方程的根但是负数不合题意,舍去所以x+2=10 答： A 型号的信封的单价为1 角, B 型号的信封的单价为8 分22. （ 2022枣庄市） 近年来,由于受国际石油市场的影响,汽油价格不断上涨请你依据下面的信息, 帮小明运算今年5 月份汽油的价格解：设今年5 月份汽油价格为x 元升,就去年5 月份的汽油价格为（x-1.8 ）元升依据题意,得15015018.75x1.8x整理,得x 2 - l.8x - 14.4 = 0解这个方程,得x 1=4.8 ,

19、x 2=-3经检验两根都为原方程的根,但x 2 -3不符合实际意义,故舍去答：今年5 月份的汽油价格为4.8 元升23. 2022 广安市 甲、乙两的间铁路长2400 千米 ,经技术改造后,列车实现了提速.提速后比提速前速度增加 20 千米 / 时,列车从甲的到乙的行驶时间削减4 小时 .已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过 140 千米 / 时.请你用学过的数学学问说明这条铁路在现有条件下是否仍可以再次提速.解:设提速后列车速度为x 千米 / 时,就:240024004x20x解之得 : x1=120 x 2= 100 舍去 经检验 x=120 是原方程的根 120140仍可再提速答:这

20、条铁路在现有条件下仍可再次提速.24 某公司开发的960 件新产品,需加工后才能投放市场,现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20 天,而乙工厂每天比甲工厂多加工 8 件产品 .在加工过程中,公司需每天支付50 元劳务费请工程师到厂进行技术指导.（ 1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（ 2）该公司要挑选省时又省钱的工厂加工,乙工厂估计甲工厂将向公司报加工费用为每天800 元,请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时,才可满意公司要求,有望加工这批产品.解：（ 1）设甲工厂每天加工x 件,就乙工厂每天加工（x+8 ）件

21、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题意得：960 20 =x960x 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解之得： x 1= 24, x 2=16.经检验, x 1、x 2 均为所列方程的根,但x 1= 24 不合题意,舍去此时x +8 = 24答：甲工厂每天加工16 件,乙工厂

22、每天加工24 件（2）由（ 1）可知加工960 件产品,甲工厂要60 天,乙工厂要40 天所以甲工厂的加工总费用为 60（ 800 + 50 ）=51000 元 设乙工厂报价为每天m元,就乙工厂的加工总费用为40（ m + 50 ）元由题意得： 40（m + 50 ） 51000,解之得 m 1225答：乙工厂所报加工费每天最多为1225 元时,可满意公司要求,有望加工这批产品25. （ 2022 上海闸北） 本市进入汛期,部分路面积水比较严峻为了改善这一状况,市政公司打算将一段路的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工假如甲、乙两队合做需12 天完成此项工程.假如甲队单独完成此项工程需20 天,

23、求：（ 1）乙队单独完成此项工程需多少天？（ 2）假如甲队每施工一天需要费用2 万元,乙队每施工一天需要费用1 万元,要使完成该工程所需费用不超过35 万元,那么乙工程队至少要施工多少天？（ 1） 设乙队单独完成此项工程各需x 天可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_乙队工作效率:1112120xx=30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答：乙队单独完成此项工程各需30 天 .（ 2） 设甲、乙两工程队合作完成此项工程各需m天和 n 天1 m1 n120302mn35可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2m404 n3404 nn35可编辑资料 - - -

24、欢迎下载精品_精品资料_2mn353n15答：要使完成该工程所需费用不超过35 万元,那么乙工程队至少要施工15 天 .26.（ 2022江西 省）解方程：x21.x1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：去分母,得x22 x1x x1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_去括号,得x2移项合并,得2 x2x2x.x2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_系数化为1,得 x = 2.经检验 x = 2是原方程的根 . 原方程的根为x = 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载