人教版小学五年级数学上册5.10-14《实际问题与方程》课件.ppt

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1、第10课时 实际问题与方程（1）,第五单元 简易方程,人教版小学五年级数学上册,学校原跳远纪录是多少米？,1,（教材第73页例1）,阅读与理解,知识点：用形如xa=b的方程解决简单的实际问题。,由于原纪录是未知数，也可以把它设为xm，再根据等量关系式列方程解答。,解法探究,方程一：,原纪录+超出部分=小明的成绩,别忘了检验！,答：学校原跳远纪录是4.15m。,解：设学校原跳远纪录是xm。,x+0.06=4.21,x+0.06-0.06=4.21-0.06,x=4.15,小明的成绩原纪录超出部分,答：学校原跳远 纪录是4.15m。,别忘了检验！,4.21x0.06,解：设学校原跳远纪录是xm。,

2、方程二：,x4.15,0.06x0.064.210.06,0.06x4.21,4.21xx 0.06x,根据等量关系列方程解决简单的实际问题,列方程解决问题时，首先把要求的量用x表示，然后根据等量关系式列出方程。一般来说，同一等量关系，用加法表示比用减法表示更容易思考。因此，列方程时能用加法的尽量不用减法。,小明去年身高多少？,1.列方程解决下面问题。,解：设小明去年身高x米。,0.08x1.53,0.08x0.081.530.08,x1.45,答：小明去年身高1.45米。,8cm0.08m,（教材第73页“做一做”）,（1）,解:设一个滴水的水龙头 每分钟浪费x千克水。,x0.06,答:一个

3、滴水的水龙头每 分钟浪费0.06千克水。,半小时30分,30 x1.8,30 x301.830,（教材第73页“做一做”）,（2）,2.解方程。,4x+2.8=10.4,2.8x-x=10.8,(x-1.5)2.4=2.5,6(x+3.9)=24,x=1.9,x=6,x=7.5,x=0.1,解：,解：,解：,解：,3.在第29届北京奥运会上，中国获得金牌51枚， 比美国多15枚，美国获得金牌多少枚？,解：设美国获得金牌x枚。 x+15=51 x=36 答：美国获得金牌36枚。,列方程解决问题时，首先把要求的量用x表示，然后把算术法的逆向思维转变成列方程的顺向思维来思考。,通过这堂课的学习，你有

4、什么收获？,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,第11课时 实际问题与方程（2）,第五单元 简易方程,人教版小学五年级数学上册,你会踢足球吗？,共有多少块黑色皮？,白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。,足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。,（教材74页例2）,2,知识点1：形如axb=c的方程的应用,阅读与理解,从上图中你获得了哪些数学信息？,先找出问题中的等量关系。,怎样列方程呢？,分析与解答,黑色皮的块数2-4=白色皮的块数,分析与解答,解：设共有x 块黑色皮。,2 x -420,2x4+420+4,2x24,答：共有 块黑色皮。,2x2242,x12,

5、2 x,黑色皮有12块。,12,黑色皮的块数2-4=白色皮的块数,你是怎样列方程的？最后要记住检验。,反思与回顾,通过白、黑两色皮数量之间的相等关系分析。,用等量关系式来列方程。,大家一起讨论：列方程解决实际问题有哪些步骤？,1.找出未知数，用字母x表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系， 列方程； 3.解方程并检验作答。,列方程解决实际问题的步骤：,智慧森林,1.解下列方程。 168x40,解：168x164016 8x8248 x3,（教材75页第1题第3、4小题）,4x3929,解：4x27272927 4x4564 x14,2.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后 还剩

6、3个。一共装了多少筒？,解：设一共装了x筒。 答：一共装了285筒。,（教材75页第5题）,3.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场 面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面 积是多少万平方米？,解：设天安门广场的面积是x万平方米。 2x-16=72 2x-16+16=72+16 2x=88 x=44 答：天安门广场的面积是44万平方米。,（教材75页第6题）,4*.当a 等于多少时，下面式子的结果是0？当a 等于多少时，下面式子的结果是1？ （364a）8,(364a)80 解： 364a 0 4a36 a9,（教材76页第11题）,(364a)81 解： 364a 8 4a28 a7,当

7、a9时，(364a)8的结果是0； 当a7时，(364a)8的结果是1。,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,第12课时 实际问题与方程（3）,第五单元 简易方程,人教版小学五年级数学上册,你最喜欢吃哪种水果？,梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？,共10.4元。,苹果和梨各要2kg。,知识点1：形如axab=c的方程的应用,（教材第77页例3）,3,阅读与理解,从上图中你获得了哪些数学信息？,分析与解答,苹果的总价+梨的总价=总价钱,先找出问题中的等量关系。,怎样列方程呢？,两种水果的单价总和2总价钱,2x4.8,解：设苹果每千克x元。

8、,x2.4,2x24.82,2x5.65.610.45.6,2x5.610.4,2x2.8210.4,答：苹果每千克2.4元。,分析与解答,方法一：,自己解答。,苹果的总价+梨的总价=总价钱,把什么看成一个整体？,（2.8x）210.4,x2.4,2.8x5.2,（2.8x）2 210.42,2.8x 2.85.22.8,方法二：,两种水果的单价总和2总价钱,分析与解答,解：设苹果每千克x元。,回顾与反思,通过苹果、梨两种水果数量之间的相等关系分析。,通过两者数量之间的相等关系来列方程。,1.根据乘法分配律，可以把形如axab=c的方程 转化为形如a（xb）=c的方程。 2.解形如axab=c

9、的方程时，把ax看成一个整体，先 算ab，再求出ax的值，最后求出x的值。 3.解形如a（xb）=c的方程时，把（xb）看成一 个整体，先求出（xb）的值，再求出x的值。,智慧森林,（教材第77页“做一做”）,1.,4张门票共花了11元。,儿童票每张多少钱？,成人票每张4元。,2.解下列方程。 2（ x2.6 ）8 5（ x1.5 ）17.5 8（ x6.2 ）41.6 （ x3 ）27.5,解： x2.64 x6.6,解： x1.53.5 x2,解： x6.25.2 x11.4,解： x315 x18,（教材第80页第1题）,3.科学家丛书有4本，发明家丛书有多少本？,解：设发明家丛书有x本

10、。 2.544x22 104x22 4x12 x3 答：发明家丛书有3本。,（教材第80页第4题）,我买了两套丛书，共花了22元。,2.5元/本,4元/本,4.妈妈到水果店买水果，买香蕉用了15.8元， 比2千克苹果多花了2.4元，每千克苹果多 少钱？,解：设每千克苹果x元。 15.82x2.4 x6.7 答：每千克苹果6.7元。,用方程解决问题， 等量关系明判断。 等量关系列方程， 等式性质来计算。 精心计算并没完， 最后把好检验关。,通过这堂课的学习，你有什么收获？,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,第13课时 实际问题与方程（4）,第五单元 简易方程,人教版小学五年级

11、数学上册,地球表面大部分的地方都 被海洋所覆盖，海洋的面 积要远远超过陆地的面积。 因此，也有人把地球称为 “水球”，所以啊，地球 看上去是漂亮的蓝色。,那么，你想知道地球上的陆地面积、海洋面积 究竟有多大吗？,地球的表面积为5.1亿平 方千米，其中，海洋面积 约为陆地面积的2.4倍。,（教材第78页例4）,4,知识点1：形如axbx=c的方程的应用,地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？,阅读与理解,这道题和我们以前学过的应用题有什么不同之处？,解：设陆地面积为x亿平方千米。 那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。,怎样设未知数？,这里有两个未知数。,分析与解答,(1+2.4)

12、x=5.1 3.4x=5.1 3.4x3.4=5.13.4 x=1.5,乘法分配律,陆地面积海洋面积地球表面积,解：设陆地面积为x亿平方千米。 那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。,x+2.4x=5.1,5.1-1.5=3.6（亿平方千米）,陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？,2.4x=2.41.5=3.6,分析与解答,1.列方程解含有两个未知量的实际问题时， 常设其中的标准量为x，另一个未知量用 含x的式子表示出来。,2.解形如axbx=c的方程，可运用乘法分配律， 先将原方程转化为（ab）x=c，再求解。,智慧森林,1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树 的3倍。 （1）桃

13、树和杏树一共有180棵，桃树和杏树 各有多少棵？,解：设桃树有x棵，那么杏树有3x棵。 3xx180 x45 453135（棵） 答：桃树有45棵，杏树有135棵。,（教材第78页“做一做”）,1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树 的3倍。 （2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？,解：设桃树有x棵，那么杏树有3x棵。 3 x -x90 x45 45+90135（棵） 答：桃树有45棵，杏树有135棵。,（教材第78页“做一做”）,2. 和 的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。 和 各有多少只？,解：设鸡有x只，则兔也有x只。 4x2x48 6x6486 x8 答：鸡和兔各

14、有8只。,（教材第81页第6题）,解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。 3xx24 2x2242 x12,3x12336 或241236（岁）,答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。,3.,（教材第81页第7题）,妈妈今年的年龄是我的3倍。,我比你大24岁。,小明和妈妈今年分别是多少岁？,4.小芳和小兰共储蓄505元，小兰储蓄的钱数 比小芳的3倍少15元，小兰储蓄多少钱？,解：设小芳储蓄的钱数为x元，则小兰储蓄的 钱数为（3x-15）元。 x+(3 x-15)=505 4 x-15=505 4 x=520 x=130,答：小兰储蓄375元。,3 x-15 =3130-15 =375（元）,通

15、过这节课的学习活动， 你有什么收获？,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,第14课时 实际问题与方程（5）,第五单元 简易方程,人教版小学五年级数学上册,周末一起去郊游！,好啊，9点从家出发！,小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？,我每分钟骑250m。,我每分钟骑200m。,（教材79页例5）,5,知识点1：列方程解决行程问题,小林,小云,求相遇的时间。,知道了路程和每个人的速度。,阅读与理解,0.25千米/分,0.2千米/分,4.5千米,小林骑的路程,小云骑的路程,先画线段图分析数量关系。,分析与解答,小林骑的路程小云

16、骑的路程总路程,0.25x0.2x4.5,0.45x4.5 x10,答：两人 相遇。,9：10,解：设两人x分钟后相遇。,优翼,优翼,通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。,回顾与反思,（两人每分钟骑的路程和）时间=总路程,说说你的解题依据是什么？自己列方程解答。,这道题你还有其他的解法吗？,解：设两人x分钟后相遇。 （0.250.2）x4.5,0.45x4.5 x10,答：两人 相遇。,9：10,解决行程问题的步骤： （1）画线段图分析数量关系，找出等量关系； （2）根据速度、时间和路程三者之间的数量关 系列出方程并解答。,1.两列火车从相距570 km的两地同时相向开出。甲车每小时

17、行110km，乙车每小时行80 km。经过几个小时两车相遇？,解：设经过 x个小时两车相遇。 (11080) x570 190 x190 570190 x 3 答：经过3个小时两车相遇。,（教材第82页第11题）,2.两个工程队同时开凿一条675 m长的隧道，各从一端相向施工，25 天打通。甲队每天开凿12 .6 m，乙队每天开凿多少米？,解：设乙队每天开凿 x米。 （12.6x）25675 x14.4 答：乙队每天开凿14.4米。,（教材82页第13题）,2.甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6 km。甲船每小时行32.5 km，乙船每小时行多少千米？,

18、（教材82页第14题）,解：设乙船每小时行 x km。 ( x32.5)1857.6 x32.53.2 x35.7 答：乙船每小时行35.7 km。,（教材82页第14题）,3.甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6 km。甲船每小时行32.5 km，乙船每小时行多少千米？,4.看图列方程，并求出方程的解。,3xx100 解： 3xxx100 x 2x21002 x50,（教材82页第15题）,4.箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。 每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几 次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。 一共取了几次？原来兵乓球和羽毛球各有 多少个？,（教材82页思考题）,解：设一共取了x次，则原来乒乓球有5x个，羽毛球有(3x6)个。 5x3x6 5x3x3x63x 2x262 x3 答：一共取了3次。原来兵乓球有15个， 羽毛球有15个。,5x5315 3x6336 15,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,