X射线物相分析及点阵参数精确测定.ppt

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1、5.1 定性分析 5.2 定量分析 5.3 点阵参数的精确测定 5.4 非晶态物质及其晶化过程 的X射线衍射分析,第五章 X射线物相分析,返回总目录,引 言,物相分析有两种物相的定性分析和定量分析。 什么是物相？ 物相不是元素，比如有两种物质，都含有两种相同的元素O、Fe（Fe2O3、Fe3O4），但它们的物相不同；再比如铁素体、奥氏体都由Fe元素构成，但它们也是不同的物相。 因此物相是元素的结合态和相的状态。 物相分析就是要得到元素的结合态和相的状态。,X射线衍射为什么能进行物相分析？ 每种晶体都有自己特定的晶体结构参数，如点阵类型、晶胞大小、原子数目及与原子在晶胞中的位置等，晶体的这些信息

2、会在X-ray衍射时反映在衍射花样中（会使衍射位置角，衍射强度I不同），根据衍射线条的位置（经过一定的处理）就可知道物相是什么定性分析；根据衍射线条的位置、强度就可知道物相有多少定量分析。 注意：对多相物质，光在多相物质中衍射时，各相衍射线互不干扰只是机械地叠加，因此多相物质的分析是将衍射线加以区分标定。,5.1 定性分析,一.定性分析的原理 1. 结晶物质之所以表现出种类的差别，是由于不同物质具有自己特点的原子种类、原子排列方式和点阵参数，因此呈现出各自不同的特点的衍射花样。故某种物质的多晶体衍射线条的数目、位置以及强度，是该物质的特征，因而可以成为鉴别物相的标志。 2. 多相物质的衍射花样

3、互不干扰，因而相互独立，只是机械地叠加。因此可从混合物的衍射花样，鉴别出不同的物相。,二.定性分析的思路,1、将所有的已知晶体进行衍射或照相， 再将衍射花样存档； 2、将未知试样的衍射花样与标准花样对 照，相同者便是未知试样的物相。 因此定性分析的实质是信息的采集处理和查找核对标准花样两件事情。,三.粉末衍射卡片（PDF）,PDF卡片中给出d值和其所对应的I/I1（I1为最强峰），而通过衍射仪衍射出的花样，计算机已处理，将2对应的d值和I/I1算出和PDF卡片对照，即可标定物相。,粉末衍射卡片的组成,由于物相鉴定要查找核对PDF卡片，因此将PDF卡片加以介绍。 1 卡片序号：其形式为（组号）-

4、 （组内序号），根据序号来查。 2 三强线：将最强的三条线的d值和相对强度单 独列，以供查找方便，三强线对不同物质通常 不同。 3 最大面间距，及其所对应的相对强度。,图 PDF卡片的结构,4 物相的化学式及英文名称。 化学式之后数字单胞中的原子数； 化学式之后字母（大写）表示布拉菲点阵 类型； 比如常见的F面心立方，B体心立方， C简单立方； 右上角标号表示数据可靠性高； “i”表示经指标化及强度估计， 质量较好，但不如可靠； “O”表示质量较差； 无符号为空缺； “C”表示衍射花样数据来自于计 算；,5 表示试验条件，如Rad为辐射种类（如Cu靶 K辐射）。 ：波长；Filter：滤波片；

5、Dia:相机直径等。 6 晶体学数据：sys晶系；S.G.空间群符号 a。、b。、c。为晶胞的点阵常数； A=a。/b。、C=c。/b。为轴比； 、为晶胞轴间夹角； Z为单位晶胞中相当于化学式的分子数目（对 于元素是指单胞中的原子数，对于化合物是指 单胞中的分子数目）。,7 物相的物理性质，其中、n、 为折射率； Sign为光学性质的正负；2V光轴间夹角；D为密度；mp熔点；Color颜色。 8 试样来源、制备方法及化学分析数据，德拜相机的摄照温度。 9 d值序列，按衍射的先后顺序排列的晶面间距d值序列及对应的相对强度I/I1及干涉指数。 注意:各档中的“Ref”为该栏的数据来源。,四. PD

6、F卡片的索引,要完成定性分析,必须进行索引. 字母索引:戴维无机字母索引 索引 数字索引:哈氏无机、芬克无机数值索引,要完成定性分析,必须进行索引. 字母索引:戴维无机字母索引 索引 数字索引:哈氏无机、芬克无机数值索引,一）. 字母索引(戴维无机字母索引),用于已知样品中含有一种或几种元素（比如已知含有Cu元素）。 每种物质占一行，依次为物质的英文名称、化学式、三强线的晶面间距及相对强度（下标）、卡片序号、显微检索序号。 比如：Copper Molybdenum CuMoO4 3.72x 3.368 2.717 22-242 1-147-B12 比如已知样品中含有Cu，就可查以Cu打头的索引

7、。 因为戴维无机字母索引的特点是以元素分类， 比如含有Cu元素的索引在一起。,二). 数字索引（Hanawalt 索引）,1. 当不知所测物质为何物时，用数字索引比较方便。 2. 构成：8条最强线的晶面间距及对应强度、化学式、卡片序号、显微检索序号。 3. 说明：每条线的相对强度均以下标的方式标在相应的晶面间距下面，这样在检索的时候，只需根据衍射图上的最强衍射峰顺序来查。 比如：标x表示100%，即最强峰； 7表示70%等，前面标的是可靠性符号。,哈氏索引中索引卡片的排列是按第一个d值递减的顺序排列的： 1. 将最强线的面间距d1处于某一范围内的归为一组（例如0.2690.265nm); 2.

8、组的顺序按面间距范围从大到小排列，范围及其误差在每页顶部标出； 3.组内按次强线的面间距d2减小的顺序排列。 例如：,索引条目说明,2.5 - 2.44( .01) QM Stronger Reflections PSC chemical Formula Mineral Name; Common Name PDF# I/Ic,组的面间距范围及误差,芬克（Fink）索引,当被测物质含有多种物相时（往往都为多种物相），由于各物相的衍射线会产生重叠，强度数据不可靠，而且，由于试样对X射线的吸收及晶粒的择优取向，导致衍射线强度改变，从而采用字母索引和哈那瓦尔特索引检索卡片会比较困难，为克服这些困难，芬

9、克索引以八根最强线的d值为分析依据，将强度作为次要依据进行排列。每种物相在芬克索引中至少出现四次。,第一次： d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d1；第二次： d4 d5 d6 d7 d8 d1 d2 d3 ；第三次： d6 d7 d8 d1 d2 d3 d4 d5 ；第四次： d8 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7；,设某物相八个衍射线d值依次为： d1，d2，d3，d4，d5，d6，d7，d8 ，而且d2，d4，d6，d8为八根强线中强度大于其它四根，那么芬克索引中d值的排列为：,一）. 物相定性分析的一般程序,物相定性分析一般要经历以下步骤： 获得衍射花样可以用德拜照相法

10、、衍射仪 法等，以提高精度和灵敏度出发，最好使用 衍射仪法； 计算面间距d值和测定相对强度I/I1值（I1为 最强线的强度）； (3)从前反射区选取（290）强度最大的三 根衍射线，d值按降序排序；,五. 物相定性分析的过程,(4)检索PDF卡片d1 d2 d3(一般需要对所计算的d值给出适当的误差d（一般在0.02），根据三强线的d-I/I1值在PDF卡片索引中查找与三强线d和I/I1相吻合的条目，再核对八强线的d和I/I1是否与该条吻合，如果吻合，根据索引中卡片的编号提取该PDF卡片，将其中全部的d-I/I1值与被测的衍射花样核对。 (5)最后判定有时经初步检索和对卡后不能 给出唯一准确的

11、卡片，这就需要实验者根据实践经验和其它信息（比如已知样品中含有的元素）来判定唯一准确的PDF卡片及唯一确定的物相。,表 带测试样的衍射数据,表 与待测试样中某些相的三强线晶面间距符合较好的一些物相,二）. 物相分析实例：, 首先，假设三强线属同一物质 d1(最强)=2.09 估计误差后为 2.072.11 d2(次强)=2.47 估计误差后为 2.452.49 d3(三强)=1.80 估计误差后为 1.781.82 利用哈氏数值索引检索，发现在满足d1值的小 组内，有多种物质的d2值位于1.781.82范 围内，却没有一种物质的d2值位于 2.452.49说明2.09、1.80两晶面间距属于

12、同一种物质，而2.47属于另一种物质。, 重新假设三强线，d1=2.09，d2=1.80检索时 发现有5种物质的d3值在1.291.27区间，这 说明2.09、1.80、1.28三条衍射线可能是待 测试样中某相的三强线。 将与待测试样中三强线面间距符合较好的一些 卡片与待测物质进一步比较（见上表），此时 发现晶面间距有五种物质与待测相相吻合，但 相对强度有区别，此时要比较相对强度I/I1， 发现Cu的三强线的相对强度与待测物质相一 致（见下表）。,表 4-836卡片Cu的衍射数据,表 剩余线条与Cu2O的衍射数据, 根据索引中卡片号调出Cu的PDF卡片，发现 卡片上Cu的每一个衍射数据都与待测

13、相的一些 数据满意地吻合（见上表），可确认待测试样 中含有Cu。 将待测相中剔除Cu的线条，将剩余的衍射线 条归一处理，即乘以因子1.43，使最强线的相 对强度为100，找出三强线，再在索引中检 索，发现与Cu2O的衍射数据相一致，因此可 得出待测试样为Cu和Cu2O的混合物。,三）. 定性分析的难点,1. 卡片的误差粉末衍射卡片的数据来源不 一，有的用德拜相机法、透射聚焦法、衍射 仪法等，有的卡片是通过计算获得，而且并 不是所有的资料都经过核对，因此存在不少 错误。因此在查卡片时要以发行较晚的大字 头卡片为佳。,2. 试样衍射花样的误差当试样存在择优取向时，会使一些晶面的衍射线特别强或特别弱

14、（本来晶粒是在空间随机分布的，出现择优取向时会使晶粒取向趋向于一致，则在择优取向的方位上，晶面衍射线强度强，而在非择优取向的方向上，衍射线强度会减弱）；相含量较低时，得不到完整的衍射花样；另外，当粉末中存在氧化现象，物有硫化物存在时，也会影响衍射的强度。 3. 多相物质中各相衍射线条的叠加，给分析工作带来很大的困难，此时必须将重叠线条的观测强度分成两部分来进行分析。,1. 固溶体相的鉴定， 固溶体的点阵常数随固溶体成分（溶质含量）而改变，故其d值亦随成分而变化，因而必须先制作固溶体、点阵常数或d与其成分的关系曲线，然后按其不同成分制作一套标准衍射卡片，方可实现固溶体的鉴定。 2. 晶面间距d值

15、比相对强度I/I1重要，在物相鉴定时，至少d值要与卡片上的相当符合，一般只能在小数点后第二位有分歧，在此基础再看I/I1是否吻合。,注意:,物相定性分析所应注意问题,（1）一般在对试样分析前，应尽可能详细地了解样品的来源、化学成分、工艺状况，仔细观察其外形、颜色等性质，为其物相分析的检索工作提供线索。（2）尽可能地根据试样的各种性能，在许可的条件下将其分离成单一物相后进行衍射分析。（3）由于试样为多物相化合物，为尽可能地避免衍射线的重叠，应提高粉末照相或衍射仪的分辨率。（4）对于数据d值，由于检索主要利用该数据，因此处理时精度要求高，而且在检索时，只允许小数点后第二位才能出现偏差。（5）特别要

16、重视低角度区域的衍射实验数据，因为在低角度区域，衍射所对应d值较大的晶面，不同晶体差别较大，衍射线相互重叠机会较小。（6）在进行多物相混合试样检验时，应耐心细致地进行检索，力求全部数据能合理解释，但有时也会出现少数衍射线不能解释的情况。（7）在物相定性分析过程中，尽可能地与其它的相分析结合起来，互相配合，互相印证。,四）、自动检索简介,5.3 物相定量分析,1. 定量分析的基本任务:确定混合物中各相的相对含量。 混合物中各相的相对含量与各相衍射线条的相对强度有关，也就是说，该相的含量越多，该相中参与衍射的晶粒数越多，其衍射线的强度增强，但是测量出来衍射线强度是经过物质吸收后的强度，故衍射线强度

17、还依赖于吸收系数l； 需对衍射强度进行修正。,一. 定量分析的基本原理,一. 定量分析的基本原理,(3) 与衍射线强度有关的因素有两个：物相的含量、吸收系数。 单相多晶体衍射强度的基本关系式为：,已经知道混合物中各相的相对含量反映在各相的衍射线强度的峰值上，从强度公式可以看出，只有吸收系数与某相的含量j有关，其余各项均与含量无关，而只与各相的性质有关。 因此将公式中除l 以外的各项乘积用常数 Cj 表示，因此第 j 相某根衍射线的强度Ij 可表示为：,j 第j 相的体积含量 Cj 强度公式中与j相含量 无关其余项的乘积 混合物的吸收系数,（52）,总结：物相的定量分析是在定性分析的基础上进一步

18、分析某物相或各物相的含量。 物相分析的主要原理是各相衍射线条的强度随着该相在混合物中相对含量的增加而增强，而各相衍射线的强度又与各相的吸收系数有关，从而推导出各相的衍射强度与质量分数（即该相的含量）和该相的吸收系数之间的关系式，通过一系列方法求出该相的质量分数。 注意：X射线物相定量分析的基本关系式是在粉末衍射的基础上导出的，要求样品各相晶粒足够小且混合均匀，无织构。,1. 外标法（单线条法、直接对比法） 将欲测物相的纯物质另外单独标定，然后与多相混合物中待测相（j 相）的相应衍射线强度相比较，即可定出j相在混合样品中的相对含量。 （1） 对于同素异构物质： l 、相同，Ij 与其质量分数成正

19、比: Ij Cwj (C与有关） 设纯j相试样某根衍射线的强度为：（Ij ）0 则有 Ij / （Ij ）0 = wj,二、定量分析方法,(2)对l 不同的多相混合物 配置一系列不同含量的混合样，制作定标曲线（强度与含量的关系曲线），用所测试样的强度与曲线中相应强度对比，确定含量。 单线条法 优点：操作简易 不足：准确度稍差,图 几种两相混合物的定标曲线实线为计算值,圆圈为实测值,石英的衍射强度采用d=3.34,内标法（双峰法 ） 欲测多相混合物中某相的含量时（例如A相），可往样品中加入已知量的标准物质S相作内标。在混合样品的衍射图谱中，任选A相和S相的各一根衍射线，测量它们的积分强度IA和I

20、S并比较，从而获得待测相的含量。 内标法仅限于粉末样品。, IA/IS与WA之间关系的推导: 假设：待测样品是由A、B、C的多相混合物， 待测相：A相，其体积分数： A 在待测样品中加入标准物质S（S已知，体积分数已知） 在加入S的复合样中： A的质量分数：wA S的质量分数：wS （已知）,A相的某根衍射线强度： S相的某根衍射线强度： 其中： 若A相在原混合物样中的含量为wA, 则: wA=WA(1-ws), 斜率K 的确定 制备一系列已知A相浓度的原始试样和恒定浓度的标准物质所组成的复合试样，绘制出IA/IS与WA之间的定标曲线（见下图）。 对待测的复合试样，（标准物质S的浓度与定标曲线

21、用复合样中WS相同），测出IA/IS值（通常选最强线），在定标曲线中，找出IA/IS值对应的横坐标，即为WA值。,由此可见：IA/IS是A相在原始试样中质量分数WA的线性函数，只要求出K，即可求出WA。,图 用萤石作为内标物质的石英定标曲线,内标法的缺点： （1）绘制定标曲线时工作量大，某些纯样品提取较难； （2）对加入样品中的标准物的数量要求恒定； （3）定标曲线受实验条件影响。,3K值法（基体清洗法）及参比强度法 （1）K值法 来源于内标法 由于内标法中的K值中包含ws,当标准相加入量变化时，K值也改变，因此K值法对此进行修正，将上式改为： 可以计算得到，通常实验方法求得。,值的测定方法是

22、：制备一个待测相和内标物质重量比为1:1的两相混合试样。这时,故：,通过测量该混合试样的IA和IS，便可求得 值。 在已知 值的情况下，测量待测复合试样的IA和IS，利用,可计算出WA。,然后根据关系式：,wA=WA(1-ws),便可计算出待测相的含量wA,K值法和内标法相比，主要优点表现在（1）K值和待测相和内标物质无关，因此可以任意选取内标物质的含量；（2）只要配置一个由待测相和内标物质组成的混合试样，便可测定K值，因此不需要绘制定标曲线。,（2）参比强度法 K值法进一步简化 采用刚玉（-Al2O3 )为通用参比物 某物质a的 等于该物质与等质量-Al2O3混合样的两根最强衍射线的强度比，

23、在目前的PDF卡上已标出了众多常用物质的 （I/Ic），因此可以直接查找。 当待测样品为两相时，可不必加入标准物质： 因为 w1+ w2 = 1, I1/I2 = w1/ w2 所以 (5-11),点阵常数是晶体的重要基本参数，随化学组分和外界条件(T,P)而变。材料研究中，它涉及的问题有：键合能、密度、热膨胀、固溶体类型、固溶度、固态相变，宏观应力。点阵常数的变化量很小，约为105nm ,必须精确测定。, 5.4 点阵参数的精确测定,一、对立方晶系有：,图,二、图解外推法,对立方晶系： ，对各衍射线位置测量计算得和a，以a为纵坐标，cos2为横坐标作直线，并外推到cos2=0，即90，此时纵

24、坐标上的a即为精确值（如图5-4)。这种外推法是在粗浅地分析误差时得出的，在满足以下条件时才能得出很好的结果。 （a）要求60，且其间有数目多、分布均匀的衍射线； （b）至少有一条很可靠的衍射线在80以上。 因此，又寻求出外推函数： 适用于较广角度的衍射。（图5-5),三、最小二乘法,基本原理:若对某物理量作n次等精度测量，其结果分别为L1、L2、L3Ln。通常，人们采用其算术平均值L=Li/n作为该量的“真值”。实际上最理想的L值是，它能使各次测量误差的平方和为最小，这种方法可使测量的偶然误差降为最小。 根据上述原理，对任意给定的直线方程：Y=a+bX,四、标准样校正法,选择比较稳定的物质，

25、精心测量出其点阵参数，用于作为标准数据。 将标准物质混合于待测试样中，根据标样的已知点阵参数a及所用波长计算出值，与实际衍射结果进行对比，找出，作为误差校正。 优点：简单易行，具有实用价值。 缺点：精度依赖于标样本身数据的精度。,一、非晶态物质的特征： 1、结构长程无序 ； 2、结构均匀、各向同性； 3、具有自发向晶态转变的趋势； 4、不存在空间点阵，原子分布 用径向分布函数（RDF)表示。, 5.5 非晶态物质及其晶化过程的X射线衍射分析,二、非晶态物质的晶化 在外界能量的作用下，如退火、高压、激光辐射等，非晶态物质通过结构弛豫逐渐向晶态转变。 结构弛豫指发生晶化之前的细微结构变化，是通过原子位置的变动和调整实现的。 因此，在转变过程中（晶化），其X射线衍射图随之发生改变，因此可以利用X射线衍射对晶化过程进行分析。,三、X-ray分析 原理：非晶态物质的X-ray衍射图由漫散峰组 成（如图5-10），遵循准布拉格方程： 2dsin=1.23 晶化时，在漫散峰上出现尖峰。（图5-12) 应用 ：（1）鉴别晶态与非晶态； （2）测定结晶度。,返回总目录,返回本章目录,本 章 结 束,