高中数学优质课件精选——人教A版必修1课件：2.2.2 对数函数及其性质（第1课时） .ppt

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1、2.2.2 对数函数及其性质（第1课时）,课前复习：,课前复习：指数函数及其性质,实例1 某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个 依此类推，写出1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的关系式。,一、新课讲解,实例2 “一尺之棰，日取其半，万世不竭” 求剩余长度y与所剪次数x之间的关系式.,该细胞分裂多少次可达到4096个？,1、对数函数的定义,一、新课讲解,例1、求下列函数的定义域,解:,（2）由,得,函数,的定义域是,（1）由,得,函数,的定义域是,二、例题讲解,例1、求下列函数的定义域,二、例题讲解,二、例题讲解,三、对数函数图象与性质,在坐标系中画出下面两个函数的图象,

2、解：(1)列表如下,-1,0,1,2,3,-1,1,3,4,5,6,7,8,9,10,x,y,O,1,2,2,3,在坐标系中画出下面两个函数的图象,解：(1)列表如下,-1,1,3,4,5,6,7,8,9,10,x,y,O,1,2,-1,0,1,2,3,-1,0,1,2,3,观察下列四个函数的图象，能否总结出其图象特征？,结论：底大图低（x1部分）,三、对数函数图象与性质,a1,0a1,在 上是增函数,在 上是减函数,当 x 1 时， 当 0x 1 时，,y 0,y 0,当 x 1 时， 当0 x1 时，,y 0,y0,观察下列四个函数的图象，能否总结出其图象特征？,例3 比较下列各组数中两个

3、值的大小。,四、例题分析,解：,同底对数值比较大小：利用对数函数的单调性比较,例2 比较下列各组数中两个值的大小。,四、例题分析,同底对数值比较大小：若底数未确定，需分类讨论,例2 比较下列各组数中两个值的大小。,四、例题分析,底数不同，真数不同对数值比较大小：借助中间量“0”,3、比较对数值的大小方法总结,五、新课讲解,六、练习巩固,六、练习巩固,例3、溶液酸碱度的测量。,溶液酸碱度是通过pH刻画的。pH的计算公式为 pH= - lgH+，其中H+表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。,(1)根据对数函数的性质及上述pH的计算公式， 说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度这间的变化关系；,(2)已知纯净水中氢离子的浓度为H+=10-7摩尔/升，计算纯净水的pH.,六、例题讲解,a1,0a1,七、小结,在 上是增函数,在 上是减函数,当 x 1 时， 当 0x 1 时，,y 0,y 0,当 x 1 时， 当0 x1 时，,y 0,y0,作业,