人教版高一数学必修四必修五期末测试题.pdf

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1、-高一年级期末必修四必修五试题（数学）一. .选择题：(每小题 4 分共 40 分)在下列每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请选出并填入下列表中相应的位置题 号代 码123456789101. . 不等式 x2 y+6 0 表示的平面区域在直线：x2 y+6 = 0 的 ()1A. . 右上方B. . 右下方C. . 左上方D. .左下方2. .若 A 为ABC 内角，则下列函数中一定取正值的是： ()2A. .sinAB. .cosAC. .tanAD. .sin2A3 在ABC 中a A. .1352 ,b 3. .B =60那么角 A 等于： ()3B. .90C. .45D.

2、.304. .设 0ba1,则下列不等式成立的是： ()4A. .abb21B. .log1b log1a 022C. .a2ab1D. .11a1 ( ) ( )b2225. .设数列an是等差数列，若a2=3,a7=13. . 数列an的前 8 项和为： ()5A. .128B. .80C. .64D. .566. .在ABC 中，若A. . 等腰三角形ab，则ABC 的形状是： ()6cos AcosBB. . 直角三角形C. .等腰或直角三角形D. .等腰直角三角形7. .数列an的通项公式为anA. .98B. .991n n 1，前 n 项和 Sn= 9,则 n 等于： ()7C.

3、 .96D. .97y x 18. .不等式表示区域的面积为： ()8y 3| x|1A. .1B. .12C. .52D. .32-9. .若a b0,则下列不等式中一定成立的是()9A. .a 11 bbaB. .a 11 b baC. .bb 1aa 1D. .2a baa 2bb10. .已知数列an的通项公式 an = n2 +11n12,则此数列的前 n 项和取最小值时，项数n 等于()10A. .10 或 11B. .12C. .11 或 12D. .12 或 13二填空题：(每小题 4 分共 20 分)11. . 不等式51的解集为：. .x 212. .在各项都为正项的等比数

4、列an中a1= 3, S3= 21 , 则a3+ a4+ a5=. .2213. .在ABC 中，角 A. .B. .C. .的对边分别为：a,b,c，若a b 3bc ,sinC 2 3 sin B则角 A=. .14. .若数列：12+22+32+42+n2=n(n1)(2n1)则：6数列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， 的前 100 项的和是. .3x y 6 015. . x, y 满足约束条件x y 2 0若目标函数z = ax + b (a 0,b0)的是最大值为 12. .x 0, y 0则23的最小值为ab三解答题()16. .(10 分)已知:A. .B. .C为A

5、BC的三内角，且其对边分别为a, b, c，若cosBcosC sinBsinC （）求 A.12（）若a 2 3 ,b c 4，求ABC的面积-17. .( 10 分)若不等式ax 5x 2 0的解集是x21 x 2，2(1) 求a的值；(2) 求不等式ax2 5x a21 0的解集.18. .(8 分)若实数 x , y 满足：x y 1 0 x 0求：yx的范围-19. .( 6 分)设正数 x ; y 满足 x + 2y = 1求11的最小值xy20. .( 6 分)已知数列an的首项a12an2,an1nN*3an1()证明数列11是等比数列. .an()数列n的前 n 项的和 Sn

6、an-2013 年度高一年级期末考试试题（数学）答案：一选择题题 号代 码1B2A3C4D5C6A7B8D9D10C4.特殊值+筛选b 1a 1426.将 a b 分别换成 sinA sinB7.分母有理化后a 8.用用S 32An 1 n 再叠加13| AD |的方法：2211C(,)229强烈建议“逆证法”如：C、D1, 2Bbb 1 ab b ab a b a假aa 12a baD、 2ab b2 a2 2ab b2 a2真a 2bb10.令 an= 0 得 n=12, S11= S12由开中向上的抛物线性质可知：当n12 时 an0,当 n0 时 an0也就是 an从第十三项开始大于零

7、，S13= S12+正数 S12。以后单调递增。二填空题 11.(,2)(3 , +)12.842213.30 解sinC 2 3sin Bc 2 3ba b3b(2 3b) 6b2 a2 7b2 a 7b令b 1,则a 7 , c 2 3再由余弦定理即得14.954解：在相同的数 n 中，最后一个 n 是原数列的第（1+2+n）项，如：最后一个 3 是第 1+2+3=6 项由n(n 1)100 最大的 n 13,也就是最后一个 13 是数列的第 91 项23x y 6 0222S100 (1 2 .13 ) 149 94515.11 4126A(4 . 6)A联立两直线得A(4 . 6)是目

8、标函数z=ax+b的最优解12=4a +b2312124a b4a bab6a4b6a4b变量分离后再用均值定理x y 2 0-11三解答题：16.解：)原式可化为：cos （B C） 即：cosA A 12022) 由余弦定理可知：(2 3)2 b2 c2 2bc cos120 b2 c2bc (b c)2bc 16 bcbc = 4，S17（1）x11131bcsin A 4 sin120 4 32222115 5,x2 2 是方程ax2 5x 2 0 的两根由韦达定理可 2 a 2222a12xxx（2）ax25x+a210 可化为：2x25x+30 即 2x2+5x3 0 (2x1)(

9、 x +3 ) 03 x 18.解： y x1, x 0y1110 1 即y111x2yx2y2yx2y x2y x19.证明： 1 x2y 12 3(2) 32 32 2xyxyxyx yx y(当且仅当2yx11.即x2 2y2也就是x 2y时取“ ” )()min 3 2 2xyxyan1an12an22anan12anan221a 11111113120. )an12an（n N*） n1 （1）而111a1111n1 q 数列1是以 为首项、 为公比的等比数列12an221an1n11n11nn)111（ ） （ ） 1n nnan2 22anan2211111Sn （ 123.n） （ 12233.nn）22221123.nSn （） （221123.nSn （） （2211111123. （n 1）nnn12222211112. （n1）n22232n2n11n（n1）111111Sn （） （24.n） nn124223222211n【 1- （ ） 】n（n1）2nn（n1）1n2n11nn114422212Sn 2 n（n 1）1nn1n222-