13函数的单调性1.ppt

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1、请思考并建立函数单调性的知识结构请思考并建立函数单调性的知识结构1、定义、定义增函数、减函数增函数、减函数单调区间单调区间2、基本函数的单调性、基本函数的单调性3、判断函数单调性的方法、判断函数单调性的方法定义法定义法函数的运算性质函数的运算性质 图象法图象法导数法导数法任务一：任务一：证明证明任务二：体会并总结函数单调性的考向任务二：体会并总结函数单调性的考向1、判断下列结论的正误、判断下列结论的正误（1）对于函数）对于函数f(x)，xD,若对于任意若对于任意X1，x2 D， X1x2且且（x1-x2）（）（ f(x1)- f(x2)）0,则函数则函数f(x)在区间在区间D上是增函数。（上是

2、增函数。（ ）（2）函数）函数y=x1的单调减区间是的单调减区间是（,0） （0，+）( )2、证明函数、证明函数 12)(xxf在（在（1，+）为减函数）为减函数 4、（、（1）函数）函数y=（2k-1）x+b在在R上为增函数上为增函数 则则k的取值范围的取值范围（,1）上是减函数，则）上是减函数，则a的取值范围的取值范围 （2）若二次函数）若二次函数f(x)=3x2+2(a-1)x+b在在3、已知函数f(x)是定义在是定义在R上的单调递减函数，上的单调递减函数，若若f(2x-1) f(4x+1),求求x的取值范围的取值范围,21（,-2函数单调区间单调性Y=kx+bY=k/xY=ax2+b

3、x+cY=axY=logax增函数减函数减函数增函数减函数、增函数增函数、减函数减函数增函数减函数增函数函数单调区间单调性Y=kx+bY=k/xY=ax2+bx+cY=axY=logaxK0K0K0a00a10a1RR（,0）,（0，+）（-b/2a，+）（,-b/2a）（0，+）小结作业:（1）理解记忆函数单调性的相关知识（2）完成练习册P121-5，变式训练1、3证明函数在某个区间上的单调性的证明函数在某个区间上的单调性的方法步骤方法步骤:3.3.判断上述差的符号判断上述差的符号 ; ;4.4.下结论下结论( (若差若差0,0,0,则为减函数则为减函数).).1.1.设任意设任意 给定的区间给定的区间, ,且且 ; ; 21,xx21xx2.2.计算计算 至最简至最简 ; ;)()(21xfxf