216函数的单调性1.ppt

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1、xy从左至右图象呈从左至右图象呈_趋势趋势. .xyy=x+1xyOOO111111y=-x+1xy从左至右图象呈从左至右图象呈_趋势趋势. .xyxyOOO111111xyy=x2y从左至右图象呈从左至右图象呈_ _趋势趋势. .xxy11-1-1OOO11113232在该区间内在该区间内当当x x的值增大的值增大时，函数值时，函数值y y反而减小反而减小图象在某一图象在某一区间内呈下区间内呈下降趋势降趋势；在该区间内在该区间内当当x x的值增大的值增大时，函数值时，函数值y y也增大也增大图象在某一图象在某一区间内呈上区间内呈上升趋势；升趋势；函数函数的这的这 种性种性质称质称为函为函数的

2、数的单调单调性性。（1）对于某函数，若在区间）对于某函数，若在区间当当x1时，时， y1；当当 x2时，时，y3 ，能否能否认为该区间上认为该区间上 y 随随 x 的增大而增大呢的增大而增大呢?xy21013若若x1，2，3，4，时，相应地时，相应地 y1，3，4，6，能否认为在区间能否认为在区间y 随随x 的增大而增大呢？的增大而增大呢？xy10342n个正数个正数x1x2x3xn1 23 n呢？呢？ 若若x取无数个呢取无数个呢? x xy yx10 x2x3xny1y2y3yn,21xx在给定区间上任取21xx )f(x)f(x21Oxy) x( fy)x( f11x,21xx在给定区间上

3、任取21xx )f(x)f(x21)x( f1)x ( f2) x ( fyOxy1x2x)x ( f22x借助图形是研究函数单调性的方法之一借助图形是研究函数单调性的方法之一. .323231、函数单调性是对于定义域内的某个子区间而言的。、函数单调性是对于定义域内的某个子区间而言的。是函数的局部性质是函数的局部性质;2、理解函数单调性的时候注意三点：、理解函数单调性的时候注意三点：x1、x2是在同是在同一个区间上一个区间上任意取的两个实数，具有任意性任意取的两个实数，具有任意性一般一般都不妨设为一大一小都不妨设为一大一小;3、函数单调性反映的是函数在相应区间上函数值、函数单调性反映的是函数在相应区间上函数值y随随x而变化的趋势。而变化的趋势。